人教小学数学三年级周长与面积的比较.doc

三年级下册《长方形和正方形的面积计算》教学设计
【教学目标】
　　1.知道长方形、正方形面积公式的推导过程。
　　2.掌握长方形、正方形面积的计算公式。
　　3.能够应用公式计算长方形、正方形的面积。
　　【教学过程】
　　一、激趣导入
　　师:同学们,你们听过龟兔赛跑的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子并再一次向兔子提出了挑战。这次,乌龟和兔子要进行粉刷墙面的比赛。(课件演示龟兔粉刷墙面的情境:兔子粉刷一块长方形的墙面,乌龟粉刷一块正方形的墙面,它们同时开始、同时完工)
　　师:怎样才能比较出谁赢了?(要知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大一些)
　　师:如何知道它们哪个粉刷墙面的面积大?用面积单位去测量行吗?
　　师:要测量黑板、操场等比较大的面积,使用面积单位一排一排地实际测量这种方法显然比较麻烦。今天我们就寻找一下计算长方形、正方形面积的规律,推导出计算公式。
　　二、探究新知
　　1.长方形面积的推导
　　(1)猜想
　　师:为了能很快找出长方形面积的规律,请看大屏幕。(教师用多媒体演示长、宽的变化引起长方形面积大小变化的动画)看了老师的操作过程,请你们大胆地猜猜看:长方形的面积可能与什么有关?长方形的面积与它的长、宽到底有着怎样的关系?你们喜欢自己来探索这个问题吗?好,通过实验解决问题是科学研究经常采用的方法。
　　(2)实验
　　师:下面我们用准备好的1平方厘米的小正方形任意摆一些长方形,然后数出它的面积。
　　师:你摆的长方形一排用了几个小正方形?一共有几排?一共用了多少个1平方厘米的正方形?
　　(3)发现
　　师:通过刚才的实验,你有了哪些发现?
　　生:每排小正方形的个数刚好是长方形长的厘米数,排数正好是长方形宽的厘米数。因为总个数 =每排个数×排数 ,所以长方形的面积=长×宽。
　　师:大家的这些想法都有一定的道理,说明你们很会钻研问题。但是,这些长方形都是用1平方厘米的正方形摆出来的,是否对计算所有的长方形的面积都适用呢?我们还要对这个发现进行验证。
　　(4)验证
　　师:请同学们用1平方厘米的正方形测量已知长、宽的长方形的面积。你有什么发现?
　　生:我先用刚才发现的计算方法算出这些长方形的面积,再用1平方厘米的正方形直接测量出这些长方形的面积,两种方法的结果是一样的。所以,我认为这个计算方法是正确的。
　　2.正方形面积的推导
　　师:(应用多媒体动态展示:先出示长7分米、宽5分米的长方形,然后把它的长缩短1分米,接着再把它的长缩短1分米,宽始终不变)这个长方形通过两次变化已经变成了什么图形?(正方形)那么,正方形的面积又是怎样计算的呢?为什么?
　　生:因为原来长方形的长和宽都变成了正方形的边长,所以正方形的面积=边长×边长。
　　三、知识运用
　　一张长方形的餐桌,桌面长14分米、宽9分米,要配上同样大小的玻璃,这块玻璃的面积应该是多少平方分米?
　　四、巩固新知
　　题目略。
　　五、总结深化
　　通过这节课的学习你有什么收获?你能解决生活中的哪些问题??