九年级上数学周末练习六.doc

扬中市新坝中学九年级数学练习 自信、唯实、和谐
九年级上数学周末练习六
一、 填空题
1、已知一元二次方程的一个根为1，则的值为_________；
2、已知，当＝_________时，的值是－3；
3、当取____________时，代数式的值是2； 若，则＝__________.
4、若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象有公共点，则实数k的取值范围是 ．
5、若⊙O的半径为5cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为_______cm；
6、如图，在⊙O中,∠B＝10º，∠C＝25º，则∠A＝__________；

（第6题图） （第8题图） （第9题图） （第11题图）
7、 已知在⊙O中，半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10， 则AB与CD的距离为________．
8、 如图，以的边为直径的圆分别交于点,连接、,若，则；
9、如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC＝AP，以AC为对角线作□ABCD，若AB＝，则□ABCD面积的最大值为 ．
10、已知关于x的方程x 2＋（1﹣m）x＋＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是　 　．
11、如图，函数和的图象分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为 　．
二、 选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等
C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等
2、关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）
A、≠0 B、≠－2 C、≠－2或 ≠1 D、≠－2且 ≠1
3、若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　 ）
　 A．10 B． 9 C． 7 D． 5
4、关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
5、如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是 （　 　）
A．正方形 B.长方形 C．菱形 D．以上答案都不对

（第5题图） （第6题图） （第7题图） （第11题图）
6、如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，半径OE⊥AB，F为OE的中点，CD∥AB，则弦CD的长为（ ）
A．2 B． C． D．2
7、已知：如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（ ）
A．4cm B．5cm C ．4cm D．2cm
8、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为( )
A、3cm B、6cm C、cm D、9cm
9、设a、b 是一元二次方程x2－2x－1=0的两个根，且2a(b2－3b－1)+m=3，则m的值为
（ ）
A. －1 B. 1 C. 2 D. 5
10、已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为 ( )
A. B. C. D.不能确定
11、如图，直线y=+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么的取值范围在数轴上表示为（ ）

A B C D
12、已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
三、 解答题
1、解方程： ① 2x2－x－1=0 ②

2、已知：当x=2时，二次三项式x2—2mx+4的值等于—4，当x为何值时，这个二次三项式的值是—1？

3、如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长.

4、已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD =3cm，DB =10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长．

5、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．
（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；

6、已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应k的值，并求出最小值．

7、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围，两边），设m.
（1）若花园的面积为192, 求的值；
（2）若在处有一棵树与墙，的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值.

8、在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x＝1，点A（2，0），点E、点F、点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P.
（1）若点M的坐标为（1，－1）.
① 当F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；
② 当F的为直线l上的动点，记为P（x，y），求y关于x的函数解析式；
（2）若点M (1，m)，点F(1，t)，其中t ≠0.过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ＝PQ时，试用含t的式子表示m.

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