高一数学期末综合模拟二.doc

高一数学期末综合模拟二
2011.12.24 命题人：章杰
一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1.设全集集合,则

2.函数过定点 .

3.,, 若与的夹角为锐角时,则的取值范围是__________.

4. 若集合，且，则实数的取值集合为 ．

5. 已知，则 .

6. 函数的定义域为R，则实数的取值范围是__________.

7. 将函数的图象沿x轴左平移个单位后再将图象上各点的横坐标缩小为原来的一半得到函数y=sinx的图象，那么的表达式为 .

8. 函数的图象如图
所示，则的解析式是__________________________.

9.在△ABC中，若，则边的长等于 .

10.若函数的图象关于直线对称，则

11.已知函数若的图象与直线的两个相邻交点的距离等于则在上的单调递减区间为_____________.
12.若关于的方程有解，则实数的取值范围是__________.

13.已知那么

14.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是 . w.w.w.k

二.解答题（本大题共6小题共90分）
15.求值：

16.已知函数。
（1）求的最大值和最小值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围

17.如图，在中，已知为线段上的一点，且
（1）试用表示

（2）若且求

18.已知向量,,,设.
(Ⅰ)求函数的最小正周期.
(Ⅱ)若,且,求的值.

19．已知单调函数满足且定义域为.
（1）求证：为奇函数；
（2）若满足对任意实数恒成立，求的取值范围.

20.已知函数在定义域内为奇函数，且
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明函数在上是增函数；
（3）解不等式