高一数学期末复习卷(三角函数）.doc

高一数学期末复习卷
一、知识要点回顾：
1．与角终边相同的角的集合为 ．
2．弧度与角度互化：180º＝ 弧度，1º＝ 弧度，1弧度＝ º．
3．弧长公式：l ＝ ． 扇形面积公式：S＝ .
4．特殊角的角度与弧度对应关系：
角度
0°
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
270°
360°
弧度

5. 特殊角的三角函数值：
角x
0

sinx

cosx

tanx

6.任意角三角函数：
定义：角α终边上任意一点P(x，y)，则r＝ ，
三个三角函数的定义依次是 、 、 .
7. 同角三角函数关系：
(1) 平方关系：sin2α＋cos2α＝_________；(2) 商数关系：tanα＝ ．
8.诱导公式：

－α
π－α
π＋α
2π－α
2kπ＋α
sin

cos

tan

sin

cos

9. 正弦、余弦、正切函数的性质：
函 数
y＝sinx
y＝cosx
y＝tanx
定义域

值 域

奇偶性

周期性

单调性

对称中心

对称轴

10.图像变换(由y＝sinx的图象得到y＝Asin(ωx＋)的图象主要有下列两种方法)：
y＝sinx
相位
变换

周期
变换

振幅
变换

y＝sinx
周期
变换

相位
变换

振幅
变换

或

说明：前一种方法第一步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移 个单位．后一种方法第二步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移 个单位．
二、例题：
(一) 任意角、弧度制
1．若是第二象限角，则是第_____象限角，2的范围是________________，
是第_____象限角

2．在半径为R的圆中，的中心角所对的弧长为＿＿＿，面积为的扇形的中心角等于＿＿＿弧度

3．与角的终边相同，且绝对值最小的角的度数是 ，合＿ 弧度

(二) 任意角的三角函数(化简、求值)
4．已知的值

(三) 三角函数的图像和性质(定义域、值域、奇偶性、单调性及周期性)
5．函数的值域是

6．要得到的图象，只要将的图象

7．函数的单调减区间是

三、训练题：网
1．函数的最小正周期是
2．是第四象限角，，则　　　 。
3．若，为锐角，则= 。
4．将分针拨快10分钟，则分针所转过的弧度数为 。

5．若角的始边在轴的正半轴，顶点在坐标原点，角终边与单位圆交点的横坐标为，则____________
6．已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿

7．=
8．函数的定义域是
9．函数的图象的对称中心是　 　　； 对称轴是　　　 。
10．若，，，则的值为________
11．已知，且，则tan＝　　　
12．已知则的值为　　
13．已知函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，这个封闭图形的面积是

14．下列关于函数的说法中正确的是
A、是偶函数，但不是周期函数 B、是周期函数，但不是偶函数
C、是偶函数，也是周期函数 D、不是偶函数，也不是周期函数

15．函数的最小正周期为，则该函数的图象
A、关于点对称 B、关于点对称
C、关于直线对称 D、关于直线对称
16．函数 的值域是

17．函数的图象为C，如下结论中正确的是 (写出正确结论的编号).
①图象C关于直线对称;②图象C关于点对称;③函数)内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.

18．函数在其一个周期内，的图象上有一个最高点和一个最低点
（1）求函数解析式；（2）作出这个函数在一个周期内的简图

19．已知的最大值是最小值是，
求函数的周期、最大值及取得最大值时的值的集合

20．设函数的一条对称轴是直线
（1）求得值； （2）求得单调增区间

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