北师大版小学四年级数学.doc

北师大版小学四年级数学（上）
探索与发现（三）乘法分配律教学设计
十八里铺临湖小学 吴荣
教学目标：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
教学方法说明：“讲”是师生共同梳理思路，表述思想；“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程；“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配率。
教学过程：
一、复习引入，激发学习兴趣：
1、乘法交换律的字母公式（      ）。
2、乘法结合律的字母公式（　  ）。
3、师生赛一赛，102×56，99×25，学生每人挑选一道题做，教师全做，看谁算得快。
师：想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了，而是老师掌握了一些乘法计算的秘密，假如你掌握了一定比老师还快呢！想不想知道呢？想知道那就让我们一起去探究吧！)
（设计意图：调动学生探究兴趣）
二、探究新课：
（一）情景导入，认知定律。
1、你们这么积极，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少个笑脸吗？
    例：出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。

（设计意图：使用笑脸图，增强趣味性）
学生汇报两种解法：
①先算出一行有多少个笑脸，再算出4行共有多少个笑脸。
列式为：         （5＋3）×4=32（个）
②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。
列式为：          5×4＋3×4=32（个）
师：因为结果相同，我们就可以用等号连接。
板书：（5＋3）×4=5×4＋3×4     或      5×4＋3×4=（5＋3）×4
引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是32个，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。
分别观察有什么特点？（数字一样，符号一样）（5＋3）×4是5和3的和乘4，而5×4＋3×4是5和3都和4相乘，再把积相加，4我们可以叫同一个因数，或相同因数。
是不是有这样特点的题都相等呢？（激发学生举例验证）
（设计意图：先通过笑脸图，用因数是一位数的等式初步感知乘法分配律的定律）
2、验证猜测，概括定律。启发提问： （1）师：观察这两个等式的特点，你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗？（学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子，能口算的口算验证，不能口算计算验证。强调：不要只举一位数的例子）
（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）
左边的式子是怎样等于右边的呢？老师画线演示
（2）我们现在来研究这些等式的特点。
①抽象本质特征
师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边算式有什么关系？
学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。
（设计意图：先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流，揭示本课难点）
②归纳定律。
 师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。
请同学汇报结果，概括出乘法分配律。（不要求学生必须按照书中叙述，只要意思接近即可）
教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（3）为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示
板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c
（二）练习巩固，继续引申
1、根据运算定律，在（ ）填上适当的数。
①(10＋7) ×6=（   ）×6＋7×（   ）
②8×（125＋9）=（   ）×125＋（   ）×9
③7×48＋7×52=（   ）×（48＋52）   （7×48＋7×52中有相同因数吗？）
（设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律）
2、（1）34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律
师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）
（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）
（2）24×8—4×8=（24—4）×8吗？师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（增加补充乘法分配律的板书）
（设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念）
3、聪明的小判官：判断下列各题是否应用了乘法分配律
（1）125×16=125×8×2        （   ）
（2）（200+2）×35=200×35+2        （   ）
（3）176×36+36×24=36×（176+24）        （   ）
（4）16×54+54×54不能用乘法分配律        （   ）
（5）爱×（数+学）=爱×数+爱×学        （    ）
4、用简便方法计算下列各题。
（8＋4）×25         34×72＋34×28
（设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念）
（三）运用定律简便计算，知道乘法分配律的作用
那你知道老师开始计算103×56和98×25，为什么那么快了吗？
老师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的好处，在计算中同学们要仔细辨别，合理应用。
（设计意图：首位呼应，既揭示了老师算的快的秘密，又明白学习乘法分配律的作
（四）总结性提问
1、今天你学会了什么知识？（要求学生具体说明，不能简单重复）
2、什么叫做乘法分配率？
（五）作业
1、书上练一练第1,2两题。
板书设计：
乘法分配律
几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。这叫做乘法分配律。
（5＋3）×4=5×4＋3×4         （6+4）×9=6×9+4×9
（a＋b）×c=a×c＋b×c

执教《乘法分配律》教学反思
1、“情境设计”促进学生对算理的理解，对算理起了支撑的作用。
《标准》特别强调了计算与情境的关系。创设教学情境，有助于激发学生的学习兴趣，使智力达到最佳激活状态，沟通生活实际与数学学习、具体形象与概括抽象的联系，使学生在解决问题中理解和认识数学。
本节课我从众多设想中选择具有生活性和趣味性的师生比赛以及笑脸图引入，激发学生探究的兴趣，学生在用两种不同的方法解决这一问题的过程中，感受两种方法之间的联系与区别，体会乘法分配律的合理性，为下面进一步研究理解乘法分配律提供了现实材料。
2、数形结合，渗透建模思想。
从笑脸图引入，学生通过观察、探索、计算、猜想、验证等一系列活动发现了乘法分配律的一般形式：（a＋b）×c=a×c＋b×c。
在本节课的教学中我并没有停留在对乘法分配律的文字归纳上，而是进一步让学生利用数形结合的方式来解释