c语言百钱买百鸡问题.doc

百钱买百鸡问题——一百个铜钱买了一百只鸡，其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱，小鸡一钱3只，问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少）。
这是一个古典数学问题，设一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡分别为x，y，z，问题化为三元一次方程组：

这里x,y,z为正整数，且z是3的倍数；由于鸡和钱的总数都是100，可以确定x,y,z的取值范围：
1) x的取值范围为1～20
2) y的取值范围为1～33
3) z的取值范围为3～99，步长为3
对于这个问题我们可以用穷举的方法，遍历x,y,z的所有可能组合，最后得到问题的解。
数据要求
问题中的常量：
无
问题的输入：
无
问题的输出：
int x，y，z /*公鸡、母鸡、小鸡的只数*/
初始算法
1．初始化为1；
2．计算x循环，找到公鸡的只数；
3．计算y循环，找到母鸡的只数；
4．计算z循环，找到小鸡的只数；
5．结束，程序输出结果后退出。
算法细化
算法的步骤1实际上是分散在程序之中的，由于用的是for循环，很方便的初始条件放到了表达式之中了。
步骤2和3是按照步长1去寻找公鸡和母鸡的个数。
步骤4的细化
4．1 z＝1
4．2 是否满足百钱，百鸡
4．2．1 满足，输出最终百钱买到的百鸡的结果
4．2．2 不满足，不做处理
4．3 变量增加，这里注意步长为3
流程图

图5-8 程序执行流程图
程序代码如下
#include "stdio.h"
main()
{
int x,y,z;
for(x=1;x<=20;x++)
for(y=1;y<=33;y++)
for(z=3;z<=99;z+=3)
{
if((5*x+3*y+z/3==100)&&(x+y+z==100))/*是否满足百钱和百鸡的条件*/ printf("cock=%d,hen=%d,chicken=%d\n",x,y,z);
}
}
分析
程序运行结果如下：
cock=4,hen=8,chicken=78
cock=8,hen=11,chicken=81
cock=12,hen=4,chicken=84
对于这个问题实际上可以不用三重循环，而是用二重循环，因为公鸡和母鸡数确定后，小鸡数就定了，即。请同学们自己分析二重循环和三重循环的运行次数，做为练习自己调试这一方法。