北师大版六年级数学上册分数混合运算导学案.doc

第二单元：分数混合运算
教材分析：
本单元的教材内容包括分数乘除混合运算；求比一个数多（或少）几分之几是多少的计算；以及已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数的计算。本单元内容丰富，并且有一定的难度。在教学的过程中，一定要抓住重点，分散难点，加强练习。
教学要求：
1．知识与技能
（1）使学生掌握分数混合运算的计算方法，能正确进行计算。
（2）使学生掌握分数乘滁法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。
2.过程与方法
（1）经历分析数量关系，画示意图等数学活动过程，学会建立解决问题的模式。
（2）借助已有的知识与经验，学会提出问题理解问题和解决问题，发展应用意识。
（3）在探索，分析过程中，体验解决问题策略的多样性。
3.情感、态度与价值观“
（1）在数学学习活动中获得成功的体验，建文学习数学的自信心。
（2）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
重，难点
1．重点：
（1）掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。
（2）掌握较复杂的分数乘、除法应用题。
2．难点：用算术方法解答分数除法应用题。
课时划分
本单元共7课时。

课题 分数混合运算（一） 第 课时
教材
分析
通过画图，列表让学生理解分数混合运算的计算原理。同时培养学生分析解决问题的能力。
学情
分析
学生通过复习整数的混合运算来理解分数的混合运算，比较容易。对应用题的理解应加强培养。
学习
目标
我要学会分数混合运算的运算顺序，学会计算分数混合运算题
导学
策略
谈话、合作、兴趣教学。
教学
准备
多媒体课件。
学 习 过 程
学 案
导 案

情境导入

学生讨论回答问题后，在黑板上展示出整数混合运算的运算顺序。
1·整数混合运算的方法是怎样的？
2·呈现情境图，提出问题（课件出示数学书上第21页图）
导语：春天来了，让我们去野外活动去吧！
合作探究
一、 独立思考，小组交流，各小组口头回答问题1、2、3，并且相互补充，明确解决问题的目标所在
二、 思考、讨论、回答问题4、5，在展示区展示出线段图，并列出每一步算式
三、 展示出综合算式，并得出结果
四、 练习22页“试一试”，进一步体会分数混合运算的算法
五、 思考并展示出问题6
六、练习22页第2题
1·你从图中获得了那些数学信息？
2·根据问题分析数学信息：我们解决的问题是什么？
3·要求航模小组有多少人，得先求什么？
4·怎样画线段图来表示这样的数量关系？说说数量关系？怎样求摄影小组的人数呢？
5·把什么作为分的对象？这里的单位一是谁？
6·分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢？
自我总结

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

合
作
考
试

课本第22页“练一练”第1题

评出分数
纠正错误

作业设计
课本第23页“练一练”第3、4题

课后反思

课题 分数混合运算（一）练习课 第 课时
教材
分析
教材设计了各种形式的混合运算，提高学生的运算能力，应用题的教学应作为重中之重。
学情
分析
计算方法的掌握较快，计算的准确度应该提高，同时分析题意可能会出现较大的困难。
学习
目标
通过练习我要掌握分数混合运算的运算顺序，掌握计算分数混合运算题。
导学
策略
谈话，交流，合作。
教学
准备
课件制作。
学 习 过 程
学 案
导 案

情境导入

学生独立完成课本练一练1题。
1·整数混合运算的方法是怎样的？
2·呈现情境图，提出问题学生总结回答。
合作探究
一、 独立思考，小组交流，各小组口头回答问题3，并且相互补充，明确解决问题的目标所在
二、 思考、讨论、完成回答问题4、5，将结果在小组内展示。
三、 列出综合算式，并得出结果
四、 练习23页“练一练6”，进一步体会分数混合运算的算法
五、 思考并展示。
六、师生完成练习册。
1·通过计算你能总结混合运算的步骤和方法吗？

2·小组内互相展示自己的学习成果？

3·要求学生写出完成第4题的做的思路？
4·掌握标准量和比较量的方法。
5·把什么作为分的对象？这里的单位一是谁？
6·分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢？
自我总结

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

合
作
考
试

生单独完成全优课堂

评出分数

纠正错误

作业设计
课本第23页“练一练”第7题

课后反思

课题 分数混合运算（二） 第 课时
教材
分析
学生学会分数四则混合运算以及简单的分数乘法应用题基础上学习的，既是对整数运算定律的推广，也是学生学会简单的分数混合运算的训练。
学情
分析
学生对计算的方法进一步加强，用画图的方法解决问题会比较难。
学习
目标
学会用画图分析的策略解决两步计算的分数乘法应用题
导学
策略
谈话，合作交流。
教学
准备
纸片，课件。
学 习 过 程
学 案
导 案

情境导入

一、 学生思考，尝试解决问题。
二、 同桌交流
三、 反馈评价
导语：同学们，你们想不想了解我们班的情况？现在我们一起来研究下面几个问题
1·三分之一表示什么意思
2·女生人数的三分之一又是什么意思
3·男生人数是女生人数的三分之一表示什么意思
4·男生人数是女生人数的三分之一表示什么意思？
合作探究
一、 学生交流讨论问题1、2、3、4反馈补充

二、学生讨论，说说估计结果，陈述理由，尝试用各自的方式表示两个量之间的关系

三、各小组展示数量关系图（提示：线段图、条形统计图）

四、交流解决问题，展示出解题过程

五、对比观察，总结发现

六、对第四个问题，独立完成后同桌交流思路，反馈总结
练习：25页试一试
一、 初步感知
1·（出示图片或课件）这是一则有关第十届动物车展的信息：第一天成交量：65辆，第二天成交量是第一天的1/5
2·“第二天成交量比第一天增加了1/5”与上面的练习有什么不同？
3·“第二天成交量比第一天增加了1/5”是什么意思？增加了谁的1/5？
4·那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由吗？
二、再次探究
刚才大家都估计了结果，你怎么把这个题目中的关系表示出来，让别人看懂你的意思？
三、深入探究
1·刚才我们用画图的方法，能够狠清楚地看出两个量之间的关系，请你算一算第二天成交了多少，看看和我们估计的结果是否一致。
2·下面我们一起来回顾这两种解题思路，它们有什么不同点，又有什么联系？从中你又能发现什么？
四、将第二个条件改为“第二天比第一天减少了1/5”后，问题该怎么解决。
自我总结

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

合
作
考
试

第25页练一练1题

评出分数
纠正错误

作业设计
第25页练一练2题

课后反思

课题 分数混合运算（二） 练习课 第 课时
教材
分析
整数运算律在分数运算中同样适用，要求学生掌握。同时教材增加了运算的难度，循序渐进，逐步提高。
学情
分析
学生对运算律的灵活运用不到位，画图分析解决问题也是本节课的难点。
学习
目标
能够在整数运算律运用的基础上灵活掌握，运用到分数的混合运算中。
导学
策略

设疑，激趣，合作，探究。

教学
准备

多媒体课件。

学 习 过 程
学 案
导 案

情境导入

学生思考，尝试解决问题。
师生小结做题思路。
回忆问题：
1、乘法分配率？
2、乘法交换律？
3、乘法结合律？
4、分数混合运算法则？
5、如何找出题中的标准量和比较量？
合作探究

1、同学分析练一练2题的解题思路？

2、要求小组讨论合画出练一练第三题的图解，并做出说明。

3、
自我总结

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

合
作
考
试

第25页练一练3、4、5、9题

评出分数
纠正错误

作业设计
第26页练一练6、7、8题

课后反思

课题 分数混合运算（三） 第 课时
教材
分析
注重运用线段图来解决问题，注重培养学生的估算意识。
学情
分析
知道学生画图，分析数量间的关系，让学生在估算的基础上进行计算。
学习
目标
学会利用方程解决与分数运算有关的实际问题，发展估算意识和能力
导学
策略
潜移默化、引导推进。
教学
准备
多媒体课件。
学 习 过 程
学 案
导 案

情境导入

一、学生读题，理解题意
导语：同学们，水资源是人类赖以生存的最宝贵的资源。我们一定要做到节约用水。今天，我们就一起来看看小刚家的用水情况。
一，出示例题
合作探究
一、 思考问题1，小组交流。
二、结合问题情况进行估算，同学发表自己的意见。
三、尝试自己动手画图（线段图），并回答问题3四、思考，列方程，展示到各自的区域。
五、同学相互纠正，补充
六、各小组代表谈谈分数混合运算中运算律是怎么运用的。
七、对第五个问题自主找出等量关系，画线段图分析数量关系，列出方程计算
八，巩固练习：练一练第一题
一、出示问题：小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？
二、结核问题进行估算，说明估算的方法和依据
三、引导学生尝试画图来分析数量关系
四、同样的思路，还可以用什么方法解答？
让学生体会整数的运算律在分数运算中同样适用
五、变题练习“比上月多用了1/7，引导学生利用线段图再分析题意。“
自我总结

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

合
作
考
试

第28页练一练第1题

评出分数
纠正错误

作业设计
第28页练一练2、3题

课后反思

课题 分数混合运算（三） 练习课 第 课时
教材
分析
练习中设计一些找等量关系的题型。同时加强对解方程的应用与掌握。
学情
分析
充分体现教学的活动性和主动性，把激发学生学习兴趣摆到重中之重。
学习
目标
学会利用方程解决与分数运算有关的实际问题，发展估算意识和能力。
导学
策略
主动探索、自主学习、激发兴趣。
教学
准备
多媒体课件、练习卡。
学 习 过 程
学 案
导 案

情境导入

一、学生读题，理解题意
导语：复习巩固
一、出示例题
练一练4题
合作探究
一、 思考问题1，小组交流。
二、结合问题情况进行估算，同学发表自己的意见。
三、尝试自己动手画图（线段图），并回答问题3四、思考，列方程，展示到各自的区域。
五、同学相互纠正，补充
六、各小组代表谈谈分数混合运算中运算律是怎么运用的。
七、对第五个问题自主找出等量关系，画线段图分析数量关系，列出方程计算
八，巩固练习：练一练第一题
1、学生小组讨论。
2、组长汇报讨论结果
3、引导学生尝试说出等量关系。
4、师生小结、总结就算方法。各组间交流经验。

自我总结

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

合
作
考
试

第29页练一练第5、7、8题

评出分数
纠正错误

作业设计
第29页练一练6题

课后反思

课题 练习二 第 课时
教材
分析
全面的对第二单元的知识点加以练习与巩固，温故知新、练习巩固。加强学生对所学知识的掌握。适当增加难度，培养学生的数学素养。
学情
分析
基础的混合运算计算题没有问题，对应用文字的理解与掌握有待加强，尤其是个别学困生理解起来会更难。
学习
目标
通过复习，我要更加熟练地掌握分数混合运算的计算顺序和运算定律，能解决实际问题
导学
策略
自主学习、合作探究、启发引导。
教学
准备
课件，卡片。
学 习 过 程
学 案
导 案

情境导入

同学回忆，复述我们分数混合运算的运算法则和运算律
这个单元我们对分数的运算又有了新的认识，现在，让我们一起来复习我们学到的分数知识和数学技能
合作探究
一、 独立完成练习五各题
二、交流汇报
三、发现问题
四、讨论解答
第二题，求鸟笼的空间实际就是求长方体的体积
第四题，拉拉队人数=全班人数—比赛人数
第六题，用方程解答
第七题，分析已知的信息，从具体的数字信息着手。
第八题，找出等量关系式，用线段图表示1、2中的数量关系
第九题，独立分析，找出题里的等量关系
自我总结

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

合
作
考
试

一， 计算练习
1、3/7*49/9-4/3 2、8/9*15/36+1/27
3、12*5/6+2/9*3 4、8*5/4+1/4
二、画线段图解答
庆丰米店运进1800千克大米，卖出5/9，还剩多少千克？

评出分数
纠正错误

作业设计
第31页第8题，9题选做

课后反思