高考圆大题练习中考用.doc

1.（高考题练习）如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于点D，E是BC边上的点，连接DE（1）当点E在何处时，DE与半圆O相切？请说明理由；（2）若AD、AB的长是方程x2-6x+8=0的两个根，求直角边BC的长；（3）在（1）和（2）的条件下，则图中阴影部分的面积=_ （1）当E在BC的中点时，DE与半圆O相切.连接OD，BD，AB是直径，BDAC，BCD为直角三角形，E是BC中点，DE=EB，EDB=EBD；OB=OD，OBD=ODB，ODB+EDB=OBD+EBD，即ODE=OBC=90DE与半圆O相切（2）解方程x2-6x+8=0得x1=2，x2=4，AD=2，AB=4，BD=2 ABC=90，BDAC，ADBBDC，DC： BD =BD： AD ，得CD=6，AC=8，AB=4 BC= 4（3）OA=OD=AD=2，AOD=60，DOB=120，S扇形BOD=12022 /360 =4 /3 ，DE是BDC的中线， SBDE=1 /2 SBDC，同理，SBOD=1 /2 SABD， S四边形BODE=1 /2 SABC=1 /2 4 41 /2=4S阴影部分=4-4 /3 2.（高考练习题） 如图所示，AB为O的直径，BC、CD为O的切线，B、D为切点 （1）求证：ADOC； （2）若O的半径为1，求AD.OC的值解：（1）如图，连接BD、OD CB、CD是O的两条切线，BDOC， 2+3=90 又AB为O直径， ADDB，1+2=90，1=3，ADOC；（2）AO=OD，则1=A=3，RtBADRtODC，ADOC=ABOD=23.（高考复习题典） 如图 RtABC中 C=90,BE是ABC的平分线，DEBE交AB于D，,O是BDE的外接圆.（1）求证：AC是O的切线.（2）如果AD=6。AE=6 ，求BC的长4.（2012年湖北高考题）如图，点D在O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交O于点C，则CD最大值为 2 解：当AB为直径时且D为AB的中点时CD取得大值，为AB的一半。5.