新课标三年高考数学试题分类解析.doc

新课标三年高考数学试题分类解析概率与统计一、选择题1（013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.022007山东理8）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（ ）A09，35B09，45C01，35D01，45答案：A解析：从频率分布直方图上可以看出，2（2007山东理12）位于坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点移动五次后位于点的概率是（ ）ABCD答案:B解析：质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次，因此质点P 移动5次后位于点的概率为。3(2007广东文7理6)图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高(单位：)在150，155)内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A B C D答案：C解析：现要统计的是身高在160-180cm之间的学生的人数，即是要计算A4、A5、A6、A7的和，故流程图中空白框应是i8，当i8时就会返回进行叠加运算，当i8将数据直接输出，不再进行任何的返回叠加运算，此时已把数据A4、A5、A6、A7叠加起来送到S中输出，故选C。4(2007广东文8)在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是A B C D 解析：随机取出2个小球得到的结果数有种(提倡列举)取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种,故所求答案为(A)5(2007山东文12)设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ）A3B4C2和5D3和4答案：D解析：事件的总事件数为6。只要求出当n=2,3,4,5时的基本事件个数即可。当n=2时，落在直线上的点为（1，1）；当n=3时，落在直线上的点为（1,2）、（2,1）；当n=4时，落在直线上的点为（1,3）、（2,2）；当n=5时，落在直线上的点为（2,3）；显然当n=3,4时，事件的概率最大为。6(2008宁夏理11)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）答案：B7（2008山东理）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，18的18名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（A）（B）（C）（D）解析：本题考查古典概型。基本事件总数为。选出火炬手编号为，时，由可得4种选法；时，由可得4种选法；时，由可得4种选法。29 1 1 5 83 0 2 63 1 0 2 4 7答案：B8（2008山东理）右图是根据山东统计年整2007中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（A）3046（B）3036 (C)3026 (D)3016解析：本题考查茎叶图、用样本数字特征估计总体特征。答案：B9（2008山东文）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）分数54321人数2010303010ABC3D解析：本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算。 答案：B10（2008广东理）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是019现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）一年级二年级三年级女生373男生377370A24 B18 C16 D12 解析：依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是，即总体中各个年级的人数比例为，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为答案：C11( 2009山东理)某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第8题图 净重的范围是96，106：，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106：,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )A90 B75 C 60 D45解析：:产品净重小于100克的概率为(0050+0100)2=0300, 已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为,则,所以,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的概率为(0100+0150+0125)2=075,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120075=90故选A答案:A命题立意：:本题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有关的数据12( 2009山东理)在区间-1，1：上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( )A B C D 解析：:在区间-1，1：上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为故选A答案:A命题立意：:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的范围,再由长度型几何概型求得13( 2009山东文)在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( )A B C D 解析：:在区间 上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为故选A 答案:A命题立意：:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的范围,再由长度型几何概型求得14（2009安徽理）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于 （A） （B） （C） （D）ABCDEF解析：如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有 共12对，所以所求概率为，选D15（2009安徽文）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 A1 B C D 0 解析：依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有个由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形,故概率为1，选A。 答案：A16（2009宁夏海南理）对变量x, y 有观测数据理力争（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2 由这两个散点图可以判断。（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关解析：由这两个散点图可以判断,变量x 与y 负相关，u 与v 正相关,选C17（2009辽宁文）ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（A） （B） （C） （D） 解析：长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为 因此取到的点到O的距离小于1的概率为2 取到的点到O的距离大于1的概率为答案：B二、填空题1(2007广东理9)甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球, 乙袋装有1个红球、5个白球现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为 (答案用分数表示) 2（2008江苏）一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为 。解析：本小题考查古典概型。基本事件共个，点数和为4的有、共3个，故。答案：3（2008江苏）在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为 。解析：本小题考查古典概型。如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此。 答案：4（2008广东文）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是解析：,故答案为13答案：135( 2009广东文)某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人 图 2答案：37, 20解析：由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37 40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人6（2009广东理）已知离散型随机变量的分布列如右表若，则 ， 解析：由题知，解得，7（2009浙江文）某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为 30命题意图：此题考查了频率分布直方图，通过设问既考查了设图能力，也考查了运用图表解决实际问题的水平和能力解析：对于在区间的频率/组距的数值为，而总数为100，因此频数为30 8（2009安徽理）若随机变量，则=_解析： 9（2009安徽文）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_。解析：依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况:2、3、4或3、4、5或2、4、5，故=075 答案：07510（2009江苏）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为25，26，27，28，29，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差03m的概率为 解析： 考查等可能事件的概率知识。 从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差03m的事件数为2，分别是：25和28，26和29，所求概率为02。11（2009江苏）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为= 解析： 考查统计中的平均值与方差的运算。甲班的方差较小，数据的平均值为7，故方差 12（2009辽宁理）某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h解析：1013答案：101313（2009天津理）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生。考点定位：本小题考查分层抽样，基础题。解析：C专业的学生有，由分层抽样原理，应抽取名。14（2009福建文）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 。解析：如图可设,则,根据几何概率可知其整体事件是其周长，则其概率是。w。wwks5ucom 三、解答题1（2007山东理18）（本小题满分12分）设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）（）求方程有实根的概率；（）求的分布列和数学期望；（）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率答案：:（I）基本事件总数为，若使方程有实根，则，即。当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，,目标事件个数为因此方程 有实根的概率为(II)由题意知，则，故的分布列为012P的数学期望(III)记“先后两次出现的点数中有5”为事件M，“方程 有实根” 为事件N，则，2(2007宁夏理20)（本小题满分12分）如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中的点的数目（I）求的均值；（II）求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率附表：解：每个点落入中的概率均为依题意知（）（）依题意所求概率为，3(2007宁夏文20)（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程（）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率解：设事件为“方程有实根”当，时，方程有实根的充要条件为（）基本事件共12个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为（）试验的全部结束所构成的区域为构成事件的区域为所以所求的概率为4(2007广东文理17) (本小题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：)解： (1)如下图(2)=325+43+54+645=665=45=35=+=86故线性回归方程为y=07x+035(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为07100+035=7035故耗能减少了90-7035=1965(吨)5（2008山东理）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响用表示甲队的总得分（）求随机变量分布列和数学期望；()用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB)解析：()解法一：由题意知，的可能取值为0，1，2，3,且所以的分布列为0123P的数学期望为E=解法二：根据题设可知因此的分布列为（）解法一：用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以AB=CD,且C、D互斥，又由互斥事件的概率公式得解法二：用Ak表示“甲队得k分”这一事件，用Bk表示“已队得k分”这一事件，k=0,1,2,3由于事件A3B0,A2B1为互斥事件，故事件P(AB)=P(A3B0A2B1)=P(A3B0)+P(A2B1)=6（2008山东文）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率解析：（）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间，由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则，事件由6个基本事件组成，因而（）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得7（2008广东理）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润（单位：万元）为（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为如果此时要求1件产品的平均利润不小于473万元，则三等品率最多是多少？解析：的所有可能取值有6，2，1，-2；，故的分布列为：621-206302501002（2）（3）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为依题意，即，解得 所以三等品率最多为8（2008广东文）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是019（1） 求x的值；（2） 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3） 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率解析：（1） （2）初三年级人数为yz2000373377380370）500， 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 名 （3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）； 由（2）知 ，且 ,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共11个事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个 9（2008海南、宁夏）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285285 287292294295301303303307308310314319323325325 328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图3 1 277 5 5 0 28 45 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 88 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 32 35 6甲乙根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：；解析：1乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）2甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）3甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm4乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀10（2008海南、宁夏理）两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2根据市场分析，X1和X2的分布列分别为 X15100802 X22812020503（）在两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1，DY2；（）将万元投资A项目，万元投资B项目，表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和求的最小值，并指出x为何值时，取到最小值（注：）解析：（）由题设可知和的分布列分别为 Y1510P0802 Y22812P020503，（），当时，为最小值11（2008海南、宁夏理）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过05的概率。解析：（）总体平均数为（）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过05”从总体中抽取个个体全部可能的基本结果有：(5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (5,10), (6,7), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9), (7,10), (8,9), (8,10), (9,10),共个基本结果。事件包含的基本结果有：(5,9), (5,10), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9),共有个基本结果；所以所求的概率为12( 2009广东文)（本小题满分13分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率解析：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 57 （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176） （181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； ；13（2009广东理）（本小题满分12分）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，进行分组，得到频率分布直方图如图5 （1）求直方图中的值； （2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率（结果用分数表示已知， ，）解：（1）由图可知，解得；（2）；（3）该城市一年中每天空气质量为良或轻微污染的概率为，则空气质量不为良且不为轻微污染的概率为，一周至少有两天空气质量为良或轻微污染的概率为14（2009浙江理）（本题满分14分）在这个自然数中，任取个数 （I）求这个数中恰有个是偶数的概率； （II）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）求随机变量的分布列及其数学期望解析：（I）记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A，则； （II）随机变量的取值为的分布列为012P所以的数学期望为 15( 2009山东理)(本小题满分12分) 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为025，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 0 2 3 4 5 p 003 P1 P2 P3 P4 （1） 求q的值； （2） 求随机变量的数学期望E;（3） 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。解:（1）设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P(A)=025, P(B)= q,根据分布列知: =0时=003,所以，q=08（2）当=2时, P1= =075 q( )2=15 q( )=024当=3时, P2 =001,当=4时, P3=048,当=5时, P4=024所以随机变量的分布列为 0 2 3 4 5 p 003 024 001 048 024 随机变量的数学期望（3）该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率为;该同学选择（1）中方式投篮得分超过3分的概率为048+024=072由此看来该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大命题立意：:本题主要考查了互斥事件的概率,相互独立事件的概率和数学期望,以及运用概率知识解决问题的能力16( 2009山东文)（本小题满分12分） 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆（1） 求z的值 （2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:94, 86, 92, 96, 87, 93, 90, 82把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过05的概率解: (1)设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000 z=2000-100-300-150-450-600=400(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过05的数为94, 86, 92, 87, 93, 90这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过05的概率为命题立意：:本题为概率与统计的知识内容,涉及到分层抽样以及古典概型求事件的概率问题要读懂题意,分清类型,列出基本事件,查清个数,利用公式解答17（2009安徽理）（本小题满分12分） 某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区B肯定是受A感染的对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是同样也假定D受A、B和C感染的概率都是在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量写出X的分布列(不要求写出计算过程),并求X的均值（即数学期望）本小题主要考查古典概型及其概率计算，考查取有限个值的离散型随机变量及其分布列和均值的概念，通过设置密切贴近现实生活的情境，考查概率思想的应用意识和创新意识。体现数学的科学价值。本小题满分12分。解：随机变量X的分布列是X123PX的均值为附：X的分布列的一种求法共有如下6种不同的可能情形，每种情形发生的概率都是：ABCDABCDABC