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例谈小学数学命题改革的走向
小学数学命题应当体现知识的迁移、转化、应用，着眼培养学生解决问题的能力；重视知识技能形成过程的考查，引导教师加强过程教学；命题要注重联系生活实际，突出数学的实践和运用；要体现试题的开放特点，引导探究、创新的学习风气。本人结合教学实际和阅读调查，认为当前小学数学命题有以下一些特点和趋势。
一、命题注重联系生活实际
将数学问题与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验生活情景中的数学问题，感受到数学源于生活，生活中处处有数学。同时，让学生用数学知识和数学的思维方式去看待、分析、解决实际问题，从而使学生体验到数学的价值，进一步感受到数学与现实生活的紧密联系，培养数学意识。
1、 从生活实际中去选择素材。
例如：把下面的发票填写完整。

货名
数量
单位
单价（元）
金额（元）
皮鞋
3
双
76.40
229.20
旅游鞋
2
双
46.20

总计金额人民币（大写 ） 佰 拾 元 角 分
再如，“神舟”五号飞船于2003年10月15日上午9时成功升空，绕地球飞行14圈后，10月16日凌晨7时23分安全着陆。它在空中共飞行了（ ）小时（ ）分。
2、培养学生的数学应用意识和能力。
比如，有这样一道题：粗心的小敏给远方的叔叔写了一封信，信中出现了几处数学知识的错误。现摘录其中一段，请找出错误并在下面的括号内改错。
“五一”节搬进了新家。新家宽敞明亮，面积足有120立方米。家里新买了一只容积为220立方分米的冰箱。我在冰箱的速冻空间放上体积为0.1立方米（也就是100立方厘米）的长方体杯子做棒冰；在冷藏的空间放上可以装菜的盘子，盘子面的大小为300厘米。新冰箱真是有用极了！
二、命题注重拓宽知识视野
结合相关的数学知识，相机结合知识性和教育性，让学生在解题的过程中逐步提高学生的人文素养，有利于拓宽和丰富学生的知识视野。
比如，看这样一道填空题：在农历中，依次用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪表示年号，即通常所说的属相。如果公元1年是鸡年，那么在我国北京举办奥运会的这一年（2008年）应该是（ ）年。（填一属相）
三、命题注重引导探究发现
充分展现数学规律形成与发展的过程，给学生提供猜想、尝试、探索、发现规律或模型的思考空间，积极探索、发现和运用规律，培养学生积极主动的探索精神和发现数学规律的能力。比如

1、……

…

把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米；
（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。
2、根据（1、2、3），（2、4、6），（3、6、9），（4、8、12），……的排列规律，可算出第10组三个数的和是（ ）。
这样的命题设计，使学生养成敢于猜想、积极探索的学习精神，拓展思维，培养能力，有利于引导学生探究发现。
四、命题注重体现灵活开放
有意识提供一些开放性应用问题，不仅能培养学生的应用意识和实践能力，而且有利于拓宽学生思维活动空间，培养多样化的解题策略与思路。
1、条件开放。
请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升？

5分米
3分米
12.56分米

2分米

4分米
9.42分米

① ② ③ ④
2、思路开放。
如：小华计划用12天看完一本240页的故事书。实际前4天就看了96页，照这样计算，他能不能按时看完这本故事书？（列式计算后简要说明）
此题可以从不同角度去比较，如看书的天数、每天看的页数、看书的总页数等，从而引发学生多种解决问题的方法，训练思维的灵活性和开放性。
3、答案开放。
如：冬冬和兰兰在同一所学校上学。一天，冬冬说：“我家离学校有1200米。”兰兰说：“我家到学校的路程是冬冬到学校的80%。”老师说：“冬冬家、学校和兰兰家刚好在同一直路上。”问：冬冬家和兰兰家相距多少米？
此题可以从不同角度去思考，假如冬冬和兰兰在学生的同一侧是一种情况，假如冬冬和兰兰在学生的两侧则是另一种情况，得到两种不同的答案。
五、命题注重加强实践操作
适当安排一些探索性、操作性的能力题，让学生能够实际地去测量、估计、绘图、制作等，通过操作实验、自主探索，可以有效地促使数学学习方式的多样化，突出数学活动的实践性，考查和发展学生的实践操作能力。
比如1、在右面的长方形里画一个最大的圆，
使所画的圆与长方形组成的组合图形
只有1条对称轴。
2、用12个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，共有几种不同拼法？画出草图。其中表面积最大的是多少平方厘米？
六、命题注重渗透思想教育
数学命题不仅要关注学生的知识、思维和能力，同时也要有机渗透国情、环保、节俭等思想教育，发挥试题的教育功能。
比如，1、我国第五次人口普查，全国总人口约为1295330000人，这个数读作（ ），它是由（ ）个亿和（ ）个万组成的，写成用“万”作单位的数是（ ）万，“四舍五入”到亿位的近似数记作（ ）亿。
2、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘了关水龙头，5分钟浪费水（ ）升。
3、“13亿粒米有多重？”为了研究这个问题，某校六（1）班的同学在数学活动课中进行了分组试验。
（1）第一小组数出200粒米，称出质量为4克，计算后得到13亿粒米大约重多少吨。请你也参与进来，一起算出他们的试验结果。
（2）第二小组和第三小组也进行了类似的实验，得到13亿粒米的重量分别为28吨和33.5吨（由于取样的大小、操作的误差等多种原因，实验中出现不同的结果是正常的，这时一般采用取多次实验结果平均数的方法来减少误差）。根据这三个小组的试验结果，请你算一算：13亿粒米大约重多少吨？（得数保留整数）
（3）通过以上计算，简述你所想到的。
这样命题，让学生在解题过程中不仅潜移默化地受到了国情教育、节俭教育，同时也树立了节俭意识，培养了学生的爱国情感。
七、命题注重加强阅读理解
“阅读理解题”就是给出一段阅读文字材料或图表描述，让学生在阅读理解中沟通知识之间的联系，加强学生提出问题、分析问题和解决问题能力的考查，培养学生的综合运用知识的能力。比如，
（1）、填表：
a
30
7
8
15
6
1
b
15
13
12
10
8
12
a与b的乘积
450
91
96
150

a与b的最大公约数
15
1
4
5

a与b的最小公倍数
30
91
24
30

（2）、观察比较a与b的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来：

（3）、根据上面的发现，如果a与b的积是300， a与b的最大公约数是5，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
再如， 在“数的整除”这一单元学习中，我们认识了许多新的数，比如质数、合数、奇数、偶数等。下面的数你能找出其中的规律吗？写出你的猜想。
6=3+3 8=3+5 10=3+7 =5+5 12=5+7 14=3+11=7+7
16=3+13=5+11 18=5+13=7+11 20=3+17=7+13
22=3+19=5+17=11+11 24=5+19=7+17=11+13
26=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） ……
你的大胆猜想是（ ）。
我国数学家（ ）在这一方面作了深入的研究，这种探索和钻研精神非常值得我们同学们学习。
再如，找规律写算式
A、 += ++= +++=
B、 请按你发现的规律接下去写两个算式：
C、 你发现的规律是
在这一过程中，学生的观察能力、比较能力以及抽象概括能力都得到全面考查，有利于培养学生探索、发现和运用规律的能力。
八、命题注重培养综合能力
命题应当要注意学科之间的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识与能力。比如，
1、下面是小明坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元。请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？

展览馆 小明家
8厘米
4厘米
比例尺=1：250000 文化馆

2、我国铁路大提速后，某次列车每小时比提速前多行20千米，提速前该次列车的时刻表如下：
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
经历时间
全程
甲地到乙地
K××
14时26分
22时26分
8时
640千米

请你根据上面的信息，完成下面的提速后该次列车的时刻表。
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
经历时间
全程
甲地到乙地
K××
14时26分

640千米
这样的命题设计，与实际生活相联系，有利于培养学生解决实际问题的能力；有利于沟通知识间的相互联系，强调了知识的综合运用。
九、命题注重渗透思想方法
培养学生获得一些初步的数学思想方法，是数学教学的根本所在。因而，在命题中应当注意考查一些基本的数学思想方法和思考策略，有利于培养学生积极的探索精神和良好的解题策略，提高学生的学习能力。
1、已知1÷A=0.0909 …… 2÷A=0.1818……
3÷A=0.2727 …… 4÷A=0.3636……
5÷A=0.4545……
那么9÷A的商是（ ）

2、 1×8+1 = 9×9—1 =
12×8+2 = 98×9—2 =
123×8+3 = 987×9—3 =
□ ×□+□ = □×□－□ =
…… ……
□×□+□ =987654 □×□－□ =8888880
3、小明拿一枚1元硬币，从桌面上约30厘米的高度自由落下，共做了20次，边做边记录落下后的情况，结果是“国徽向上”的11次，“1元向上”的9次。算一算，“国徽向上”的占，如果继续这样做下去，猜一猜，“国徽向上”的次数会接近总次数的。
让学生在解题过程中主动地进行探索、预测、发现、描述、运用等，引导学生发现数学规律，渗透数学思想方法。

王玉华 2008.03月发表于<<数学辅导报>>