国标本苏教版小学数学《用字母表示数》.doc

国标本苏教版小学数学四年级《用字母表示数》
第一课时教学设计
课题
小学数学苏教版（国标本）教材第100-101页用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式
　教材简介
本节课是国标本苏教版小学数学四年级《用字母表示数》单元的第一课时《用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式》。《用字母表示数》是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们联系学习代数初步知识的开始。由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。
　目标预设
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
重点、难点
会用含有字母的式子表示数量、表示数量之间的关系。理解用含有字母的式子表示的数量的意义。
设计理念
1、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。
2、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行操作、思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。
3、课堂的活动设计得有实效性、趣味性和可操作性，不仅要解决 “学到什么”和“怎样学习”的问题，还要解决学生“喜欢学”和“主动学”的问题，重视学生的情感态度，一定要联系学生的实际，以学生的学习基础和心理特点为出发点。
　　4、学生的学习应着眼于学生的可持续性发展，重视学生的差异性，不能把一堂课作为教育的终极目的和结果，更主要的是方法和兴趣的引导上。
设计思路
首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
教学过程
一、迁移引入、揭示新课
师：课件出示中央电视台台标“CCTV”，问：在哪儿见过？表示什么意思？
师：生活中你还见过哪些类似用字母表示的例子？
（生举例、交流）
生1：KFC，肯得基的标志。 生2：GPS，全球定位系统。
生3：DNA，人体基因密码。 生4：USA，美国的简称。 生5：……
学生说完课件展示。
师：课件呈现“丹阳市麦溪小学占地约90000平方米，有宽敞明亮的教学楼，能容纳1500人就读，是丹阳市远近闻名的童话特色校园，校图书馆童话类藏书达A万册。”体会字母也可以表示数。
师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，数学上的字母可以表示什么？前面我们已经学过，用含字母的式子可以表示运算定律、计算公式。那么含字母的式子还能表示什么呢？又该怎么表示呢？今天我们就来研究。揭示课题。（教师板书课题：用字母表示数）
二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法，体会用字母表示数的简洁和概括
（一）摆一摆，用含有字母的式子表示数及乘法关系
师：让我们的研究就从摆三角形开始吧。这是用小棒摆成的三角形，摆一个这样的三角形用几根小棒？课件同时出示。
学生齐说：3根小棒。
师：摆二个这样的三角形要几根小棒？
生：6根
师：怎么算的？
生： 2×3
师：2是什么意思？3是什么意思？
学生说出2和3的意思
师：摆4个这样的三角形呢？5个呢？
学生集体回答后课件出示。
师：你还想摆多少个三角形？所用小棒的根数是多少？
学生自由说。
师：说得完吗？你有什么发现吗？
生：我发现只要用三角形的个数×3就是所用小棒的根数。
师：能想出比用文字更简便的表示方法吗？
生： a×3
师：那么a表示什么？a×3又表示什么呢？
生：a表示摆三角形的个数，
生：a×3表示摆a个三角形所用小棒的根数。
师：这里的a可以表示哪些数呢？
生：任意一个自然数。如1、2、3、5、10、100、1000……
师：当a＝6时，要用几根小棒？a＝15呢？
师：这一道式子可以表示摆多少个三角形所用小棒的根数？
生：无数个。
师：用字母表示数怎么样啊？
生：很简便。
师：是不是只能用a来表示三角形的个数？
生：可以26个字母中的任何一个字母。
（二）猜一猜，用含有字母式子表示数及加、减法关系。
师：咱们再来玩一个猜猜年龄的游戏。老师今天还为你们请来了两位尊贵的客人，想知道是谁吗？（课件出示大头儿子和小头爸爸）咱们就来猜猜他们的年龄。
师：写一个x，问：这个x可以表示谁的年龄？
生1：可以表示大头儿子的年龄。
生2：也可以小头爸爸的年龄
师：我再写一个式子：x+25，x 和x+25这两个式子一个表示大头儿子的年龄，一个表示小头爸爸的年龄，你认为它们分别表示谁的年龄？
生：x 表示大头儿子的年龄，x+25表示小头爸爸的年龄。
师：能说说你的想法吗？
生：小头爸爸肯定比大头儿子的年龄大
学生回答后板书 大头儿子（岁） 小头爸爸（岁）
x x+25
师：那通过这个式子能看出小头爸爸比大头儿子大多少岁吗？
师：这里的x可以表示哪些数呢？
生：5、8、10、15 ……
师：大头儿子总有长大的时候啊。上班了，退休了，白发苍苍了……
学生说出25、38、50、60、90、100等等。
师：表示200行不行？
生：不行，人不能活到200岁。
师：这里的x 在表示年龄时是有一定的限制的。
师：看到这个式子你能联想到什么呢？比如当大头儿子1岁的时候，小头爸爸多大了？自己再说一个。
师：这一道式子就能表示你们所说的这么多情况，用字母表示怎么样？
师：咱们换个角度思考，如果用y 表示小头爸爸的岁数，那大头儿子的岁数怎样表示？
生： y－24
师：说说你的想法。
小结：通过刚才我们发现字母的式子，可以表示数，也可以表示数量关系。
（三）说一说，用含有字母的式子表示计算公式。
师：有时候人们还习惯用一个固定的字母表示某个量。
师：这是什么平面图形？（课件出示：正方形）
生齐说：正方形
师：还记得正方形的周长和面积的计算计算方法吗？
生1：正方形的周长=边长×4，教师板书
生2：正方形的面积=边长×边长。板书
课件出示：如果正方形的边长用A表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
生1：C=a×4 随机在文字公式下板书
生2：S=a×a 随机在文字公式下板书
师：比较一下，用字母表示公式怎么样？
生；简便多了。
师：其实这里的还有更简便的写法你想知道吗？
出示： a×b=a·b=ab
a×8=8·a=8a
1×b=1·b= b
b×b=b·b=b2
一行一行地交流并贴在黑板上：
（1）字母和字母相乘时，乘号可以记作“．”,也可以省略不写。
（2）数和字母相乘时，乘号也可以记作“．”或省略不写。省略乘号时，数要写在字母的前面。
（3）1与任何字母相乘，“1”可以省略不写。
（4）两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。
师：以后在含有字母的乘法式子里通常就用省略乘号这种写法。这些规定还挺多的，对照这些规定，同桌互相说一说C=a×4 S=a×a还可以怎样写？
师：说给大家听一听。
2
生：C =4a S=a 读作“a的平方”
师：这里的a×3省略乘号怎样写？那x+25能写成25 x吗？为什么？
师：会写了吗？咱们来试一试。
①省略乘号，写出下列各式。
4×b x×5 a×c x×x 1×x
②判断。（对的打“√”，错的打“×” ）
b×c写作bc a×7写作 a7
1×c写作 c 3÷y写作3y
a×a 写作2a
师：2a表示什么意思？
生：2与a相乘
师：对！也表示两个a相加。板书：2a=2×a=a＋a
三、解决问题，用含有字母的式子进行表述交流。
同学们学得真不错，咱们到快乐广场轻松一下。

师：看懂这幅图的意思吗？这里的x米、y米分别表示什么？
生：x米表示生活馆到游戏吧的距离。
生：y米表示生活馆到智慧屋的距离。
师：为什么用不同的字母表示？
生：因为两个距离不一样。
师：是的，在同一个题中，通常用不同的字母表示不同的数。
师：你能根据图的意思提出一些数学问题吗？
一个学生提出问题后其他学生用式子表示出要走的路程。
师：王老师也想提个问题，行不行？从生活馆到小明家比从生活馆到音乐吧要多走多少米？用式子表示出来。
师：咱们先到生活馆去看看。出示：
⒈一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。
⒉小刚每天看课外书15页， a天共看了（ ）页。
⒊ 一辆公交车上原来有35人，到新街站下去x人，又上来y人。现在车上有（ ）人。
师：生活馆已经转过了，想不想去智慧屋瞧一瞧？
苹果
橘子

师：有一箱苹果，还有一箱橘子。如果苹果有a个，橘子有（a＋4）个。那你知道橘子和苹果之间的关系吗？
师：如果橘子有（a－5）个呢？（3a）个呢？（a÷2）个呢？
师：接下来咱们该去音乐吧了。还记得这首儿歌吗？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿
师：一起读一读。 生齐读。
师：你还能接着往下编吗？
学生自由编。
师：下面按老师的要求来编。10只青蛙……
生：10青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿
师：15只青蛙
生：15青蛙15张嘴，30只眼睛60条腿
师：你们有窍门吗？
生：说出嘴，眼睛，脚与只数之间的联系。
师：能说完吗？你能不能也用一句话表示出这首儿歌？课件同时出示：
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）眼睛（ ）条脚。
生：a a b c
师：可以的，但是能看出它们之间的关系吗？
生：a a 2a 4a
师：瞧，只用一个字母就能清楚的表示出这首儿歌了。
四、前后呼应，根据蟋蟀一分钟鸣叫的次数推算当时的温度。
师：还记得这个公式吗？（a÷2＋9）÷2
师：这里的a表示蟋蟀一分钟鸣叫的次数。如果蟋蟀一分钟鸣叫110次，那当时的温度是多少？
师：有趣吧？等到夏天有蟋蟀的时候，同学们可以用这个方法试一试，好不好？
五、了解历史，总结收获，把课堂向纵深延伸
师：今天咱们一起研究了用字母表示数。通过今天的研究，你对字母有了哪些新的认识？
师：那么历史上是谁先想到用字母表示数的呢？一起来认识一下这位伟大的科学家。出示你知道吗？录音
师：是谁先想到用字母表示数的？咱们要记住这位伟大的科学家。