截长补短讲解心得.docx

截长补短
任何截长补短都有一定的方向:
（1） 截长补短的关键是构造全等三角形；
（2） 构造全等三角形的关键是分析与结论相关的线段所在的三角形是否具备①等边②等角，缺一不可，通常这样的三角形会有两个以上；
（3） 在刚才分析出的三角形中的一个作为原图形，在另一个三角形旁构造全等三角形；
（4） 利用这个全等形提供的条件证明另一组全等。

例题：
A
D
E
B
C
1、如图，已知AD‖BC,∠DAE=∠EAB,∠EBA=∠EBC,直线DC过点E交AD于点D，交BC于点C,求证：AD+BC=AB.

2、已知：如图，ABCD是正方形，E是CD上的点，BF平分角ABE，F在AD上求证：BE=AF+CE.

3、如图，已知△ABC中，∠A=60°，CF、BE是△ABC的角平分线且交于点O，求证：CB=CE+BF.