中线倍长讲解心得.docx

中线倍长讲解
中线倍长的作用
1、中线倍长将一条线段绕中点旋转180°，得到的线段与原线段相等且平行。
2、为下一次全等或证明提供了边和角的条件
例题
1、如图，△ABC中，D为BC的中点．求证：AB+AC＞2AD．

2、如图，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB，∠BCA=∠BAC．求证：AE=2AD．

3、如图1，在△ABC中，点O为BC的中点，点M为AB上一点，ON⊥OM交AC于N．
求证：BM+CN＞MN；

4、如图，∠BAC=∠DAE=90°，M是BE的中点，AB=AC，AD=AE，求证AM⊥CD。