《动能和动能定理》导学案.doc

动能和动能定理
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1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能。
2.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。
3.领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化或转移的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题。
4.知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。
学习探究

★自主学习
1.动能：物体由于_______________而具有的能量叫动能，表达式______________。
2.动能是_________(状态、过程)量也是_______(标、矢)量。
3.动能定理内容:______________________________。
表达式:___________________________。
★新知探究
一、动能表达式
1.推导课本P18图7.7-1中物体发生一段位移l时
（1）力F对物体所做功的大小。
（2）物体的速度与位移的关系。
2.由上述1中的推导，总结W与v1、v2的关系，由此我们能得出一个什么结论？

3.我们怎样根据上述结论引入“动能”这一概念，其具体含义和表达式是什么？单位是什么？

二.动能定理
1.内容.
2.表达式及各字母的物理意义.
3.怎样理解“力在一个过程中对物体所做的功”应为合力做的功？

4.动能定理的适用范围是什么？

★例题精析
【例题1】假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为多少？(g取10m/s2)
解析：

【训练1】一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平面行驶时，急刹车后能滑行l1=3.6m如果以v2=8m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离l2应为（ ）
A．6.4m B. 5.6m
C. 7.2m D.10.8 m

【例题2】一物体在离斜面底端5m处从斜面上由静止下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面的倾角为37°，求物体能在水平面上滑行多远？
解析：

【训练2】如图7-22所示，质量为m的物体从高为h倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：
图7－22
θ
h
(1)物体滑至斜面底端时的速度。
(2)物体在水平面上滑行的距离。（不计斜面与水平面交接处的动能损失）

自我测评

1.关于物体的动能，下列说法正确的是（ ）
A.运动物体具有的能量叫动能
B.只要物体的速度发生变化，其动能一定随着变化
C.物体所受的合外力不为零时，其动能一定变化
D.物体所受合外力做的功不为零时，其动能一定发生变化
2.关于动能定理下列说法正确的是（ ）
A.某过程中外力的总功等于各力功的绝对值之和
B.有力对物体做功，物体的动能不一定改变
C.在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用
D.动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程
3.一物体在水平恒力F的作用下移动距离l，第一次在有摩擦的水平地面上，第二次在光滑的水平面上。那么，在两次移动中（ ）
A.第一次力F做的功多
B.两次力F做的功一样多
C.第一次物体获得的动能大
D.两次物体获得的动能一样大
4.足球运动员踢球时，能使足球由静止以10m/s的速度水平飞出设足球的质量为1kg，踢球的平均作用力为200N，球在水平方向滚动了20m，则人对球做功（ ）
A.50J B.200J C.4000J D.6000J
图7－23
v0
5.从静止开始沿光滑斜面下滑的物体，在开始下滑的一段时间t内，获得的动能为Ek，在接着的一段时间t内，物体增加的动能是（ ）
A.2Ek B.3Ek C.4Ek D.5Ek
6.如图7-23所示，某人从12.5m高的楼房阳台上向上抛出一个小球，不计阻力，小球脱手时的速度为5m/s，小球的质量为0.6kg，则人对小球做功为_________J.
7.质量为m的物体，以初动能Ek在动摩擦因数为μ的水平面上运动的最大距离为_____。
8.A、B两物体的动能相等，若它们的质量之比mA、mB=1：4，则它们的速度之比vA:vB=____。
9.在无风的情况下，雨点在空中沿直线竖直下落，空气阻力f与雨点速度的平方成正比，为f=kv2，若某雨点的质量为m，则这个雨点的最大动能为________。
10.以20m/s的初速度竖直上抛一质量为1kg的物体，上升的最大高度为16m。
（1）上升过程中物体克服空气阻力所做的功是多少？
（2）物体返回抛出点的速度为多大?（设空气阻力的大小恒定，g取10m/s2）

拓展提高

★思维升华
l 动能定理是从牛顿第二运动定律推导出来的，因此，动能定理中的功应为作用于物体所有外力的合力的功。应用动能定理解题，一般比应用牛顿第二定律结合运动学公式解题简便，在应用动能定理解题时，要注意以下几个问题：
（1）正确分析物体受力，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。
（2）要弄清楚各个外力做功的情况，计算时把各已知功的正负号代入动能定理的表达式。
（3）有些力在物体运动过程中不是始终存在的，导致物体的运动包含几个物理过程，物体运动状态，受力等情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待。
（4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看做一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。
★综合实践与创新
11.质量为m=3000t的火车，在恒定的功率下由静止出发，运动中受一个恒定不变的阻力作用，经过t=1000s，行程x=12km后，速度恰好达到最大值，为vm=72km/h，求列车的额定功率和它受到的阻力。

参考答案
★自主学习
1.运动 2.状态 标
3.力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化
★新知探究
略
★例题精析
例题1
解析：设汽车的质量为m，则汽车在紧急制动时所受的阻力，并设制动后的滑行距离为s，根据动能定理得
所以说明：这是动能和动能定理的简单应用。
训练1 A
例题2
mg
F1
F2
FN2
mg
FN1
解析：物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用，沿斜面加速下滑（），到水平面后，在摩擦力F2作用下做减速运动，直到静止。
解法一：对物体在斜面上和水平面上时的受力分析如图所示，
知物体下滑阶段

由动能定理得…………①
在水平地面上运动过程中F2=μFN2=μmg
由动能定理得：…………②
由①②两式可得：
解法二：物体受力分析同上。
物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有
mgsin37°s1- mgcos37°s1-μmgs2=0
得:
训练2 h/μ
[自我测评]
1.D 2.ACD 3.B 4.A 5.B 6.7.5 7.Ek/μmg 8.2:1 9.m2g/2k 10.(1)40J (2)15.5m/s
★综合实践与创新
11.1.5×106N 7.5×104N

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