人教版九年级上册数学期末考试试卷及答案.doc

-欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯！-九年级（上）数学期末试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）的倒数是（）A2011B2011CD2（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）Aab0Bba0CabDa+b03（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（a3）2=a6CD4（3分）（2009北京）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D65（3分）（2012铜仁地区）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个6（3分）（2009南平）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则1+2的度数是（）A45B60C90D1807（3分）（2008黔南州）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）Acm2B3cm2C4cm2D7cm28（3分）（2009泸州）如图，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是（）ABCD9（3分）如果一个正数的平方根为x+1和x3，则x的值是（）A4B2C1D210（3分）（2011古冶区一模）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务根据题意，下列方程正确的是（）A=10B=10C=5D+10=11（3分）（2009南平）如图，点M是反比例函数（x0）图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为（）A1B2C4D不能确定12（3分）如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每小题3，共18分）13（3分）（2011西藏）当x_时，有意义14（3分）（2010保山）分解因式：3a2b4ab=_15（3分）（2000河北）已知：如图，CD是O的直径，AE切O于点B，DC的延长线交AB于点A，A=20，则DBE=_度16（3分）（2009黑河）在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_17（3分）（2010保山）某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h=5t2+150t+10表示经过_s，火箭达到它的最高点18（3分）把2010个边长为1的正方形排成如图所示的图形，则这个图形的周长是_三、解答题（请写出必要的文字说明和步骤）19（6分）计算：20（6分）解分式方程：21（8分）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD=DE，AFDE，垂足为F求证：AF=AB22（8分）（2011湖州三模）2010年4月14日上午7时49分，青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震某省地震救援队立即赶赴震区进行救援救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和60（如图），试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）23（8分）（2008菏泽）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？24（10分）（2006淮安）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10，纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢本场比赛特里、纳什各得了多少分？25（10分）（2013郧西县模拟）如图，ABC内接于O，且AB=AC，点D在O上，ADAB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE（1）试判断BF与O的位置关系，并说明理由；（2）若BF=5，求O的直径26（10分）（2010吉安二模）如图已知点A （2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上（1）求m、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形A ABB为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B、C、D为顶点的三角形与ABC相似参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）的倒数是（）A2011B2011CD考点：倒数2448894分析：根据倒数的定义进行解题解答：解：的倒数是：=1故选：A点评：主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）Aab0Bba0CabDa+b0考点：实数与数轴2448894分析：首先根据数轴判断a、b的符号，再按照实数运算的规律判断即可解答：解：由数轴可知，a0，b0，且ab则A、ab0，同号相乘得正，故选项错误；B、ba=（|b|a|）0，故选项错误；C、负数离原点近的大，故选项正确；D、两负数相加得负，即a+b0，故选项错误故选C点评：本题主要考查了实数中的基本概念和计算要求掌握这些基本概念并迅速做出判断3（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（a3）2=a6CD考点：二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂2448894分析：根据幂的乘方法则、负整数指数幂及二次根式的除法法则，分别进行各选项的判断即可解答：解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误；C、（）1=2，原式计算错误，故本选项错误；D、=，原式计算正确，故本选项正确；故选D点评：本题考查了二次根式的乘除运算、幂的乘方及负整数指数幂的知识，掌握各部分的运算法则是关键4（3分）（2009北京）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D6考点：多边形内角与外角2448894分析：利用任意凸多边形的外角和均为360，正多边形的每个外角相等即可求出答案解答：解：多边形的每个外角相等，且其和为360，据此可得=40，解得n=9故选B点评：本题考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为360解答这类题往往一些学生因对正多边形的外角和知识不明确，将多边形外角和与内角和相混淆而造成错误计算，误选其它选项5（3分）（2012铜仁地区）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个考点：中心对称图形；轴对称图形2448894分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：是轴对称图形，也是中心对称图形；是轴对称图形，不是中心对称图形；是轴对称图形，也是中心对称图形；是轴对称图形，也是中心对称图形故选B点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6（3分）（2009南平）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则1+2的度数是（）A45B60C90D180考点：余角和补角；对顶角、邻补角2448894专题：计算题分析：由图可知，直角三角形的两个锐角正好是1和2的对顶角，而直角三角形的两个锐角之和是90，那么就可得知1+2的度数解答：解：由图可知，1和2的对顶角互余，所以1+2=90故选C点评：两个角的和为90，则这两个角互为余角7（3分）（2008黔南州）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）Acm2B3cm2C4cm2D7cm2考点：圆锥的计算2448894专题：压轴题分析：圆锥全面积=底面积+侧面积=底面半径2+底面半径母线长解答：解：圆锥全面积=12+13=4cm2，故选C点评：本题考查圆锥的全面积的求法，掌握公式是关键8（3分）（2009泸州）如图，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是（）ABCD考点：由三视图判断几何体2448894分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形解答：解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同符合这些条件的只有A，故选A点评：本题考查了三视图的概念本题的关键是要考虑到俯视图中圆的直径与长方形的宽的关系9（3分）如果一个正数的平方根为x+1和x3，则x的值是（）A4B2C1D2考点：平方根2448894分析：根据一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出x的值解答：解：由题意得，x+1+x3=0，解得：x=1故选C点评：本题考查了平方根的知识，注意掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数10（3分）（2011古冶区一模）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务根据题意，下列方程正确的是（）A=10B=10C=5D+10=考点：由实际问题抽象出分式方程2448894专题：应用题分析：关键描述语是：实际平均每天比原计划多制作了10个，根据等量关系列式解答：解：根据题意，原计划每天制作个，实际每天制作个，由实际平均每天多制作了10个，可得=10故选B点评：此题涉及的公式：工作效率=工作量工作时间，解题时找到等量关系是列式的关键11（3分）（2009南平）如图，点M是反比例函数（x0）图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为（）A1B2C4D不能确定考点：反比例函数系数k的几何意义2448894专题：压轴题；动点型分析：可以设出A的坐标，ABC的面积即可利用A的坐标表示，据此即可求解解答：解：设A的坐标是（m，n），则mn=2则AB=m，ABC的AB边上的高等于n则ABC的面积=mn=1故选A点评：本题主要考查了反比例函数的系数k的几何意义，ABC的面积=|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注12（3分）如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（）A2个B3个C4个D5个考点：等腰三角形的判定2448894专题：应用题；压轴题分析：在火车自左向右运动的过程中，车长BC可以是腰，也可以是底边所以共有5个等腰三角形解答：解：当车长为底时，AB=AC，得到的等腰三角形是ABC；当车长为腰时，B1C1=C1A，C1A=C1B2，C2A=B3C2，AC2=C2B4，分别得到的等腰三角形是AB1C1，AB2C1，AB3C2，AC2B4故得到的等腰三角形共有5个故选D点评：本题考查了等腰三角形的判定；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错二、填空题（每小题3，共18分）13（3分）（2011西藏）当x1时，有意义考点：分式有意义的条件2448894专题：计算题分析：分式要有意义，则分母不能为0解答：解：要使分式的意义，则x+10，解得x1点评：本题主要考查分式有意义的条件，比较简单14（3分）（2010保山）分解因式：3a2b4ab=ab（3a4）考点：因式分解-提公因式法2448894分析：这个多项式有公因式ab，提取公因式整理即可解答：解：3a2b4ab=ab（3a4）点评：本题考查因式分解因式分解的步骤为：一提公因式、二看公式要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式15（3分）（2000河北）已知：如图，CD是O的直径，AE切O于点B，DC的延长线交AB于点A，A=20，则DBE=55度考点：切线的性质；圆周角定理2448894专题：压轴题分析：连接BC，由CD是O的直径知道CBD=90，由AE是O的切线知道DBE=1，2=D，又1+D=90，即1+2=90；而A+2=1，由此即可求出1，即求出DBE解答：解：如图，连接BC，CD是O的直径，CBD=90，AE是O的切线，DBE=1，2=D；又1+D=90，即1+2=90（1），A+2=1（2），（1）（2）得1=55即DBE=55故答案为：DBE=55点评：本题考查的是弦切角的性质及圆周角定理，三角形内角与外角的关系，是一道较简单的题目16（3分）（2009黑河）在英语句子“Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为考点：概率公式2448894分析：让“s”的个数除以所有字母的个数即为所求的概率解答：解：在英语句子“Wishyousuccess!”中共14个字母，其中有字母“s”4个；故其概率为=点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=17（3分）（2010保山）某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h=5t2+150t+10表示经过15s，火箭达到它的最高点考点：二次函数的应用2448894专题：压轴题分析：由题意得：当火箭到达最高点时，即h达到最大值，本题可运用完全平方式求得最大值解答：解：当火箭到达最高点时，即h达到最大值h=5t2+150t+10=5（t15）2+113550t=15时，h取得最大值，即火箭达到最高点故应填15点评：本题考查的是二次函数最大值的求法，这一题可用完全平方式求得18（3分）把2010个边长为1的正方形排成如图所示的图形，则这个图形的周长是4022考点：规律型：图形的变化类2448894分析：本题可依次解出n=1，2，3，对应的图形的周长，再根据规律以此类推，可得出n=2010时，图形的周长解答：解：n=1时，周长为4，即4+02；n=2时，周长为6，即4+12；n=3时，周长为8，即4+22；n=4时，周长为10，即4+32；n=2010时，周长为4+20092=4022故答案为4022点评：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题三、解答题（请写出必要的文字说明和步骤）19（6分）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值2448894分析：分别进行特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式的化简等运算，然后合并即可解答：解：原式=61+43=3+33=3点评：本题考查了实数的运算，涉及了特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式的化简等知识，属于基础题20（6分）解分式方程：考点：解分式方程2448894分析：观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x2），得1x+2（x2）=1，解得：x=2检验：把x=2代入（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解故原方程无解点评：此题考查了分式方程的求解方法此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根21（8分）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD=DE，AFDE，垂足为F求证：AF=AB考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质2448894专题：证明题分析：根据已知及矩形的性质利用AAS判定ADFDEC，从而得到AF=DC，因为DC=AB，所以AF=AB解答：解：AFDEAFE=90（1分）在矩形ABCD中，ADBC，C=90ADF=DEC（3分）AFE=C=90（4分）AD=DEADFDEC（7分）AF=DCDC=ABAF=AB（8分）点评：此题考查学生对矩形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用22（8分）（2011湖州三模）2010年4月14日上午7时49分，青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震某省地震救援队立即赶赴震区进行救援救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和60（如图），试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）考点：解直角三角形的应用2448894分析：过C作AB的垂线CD，分别用CD表示出AD、BD的值，然后根据AB的长度，列方程求得CD的长，即生命所在点C的深度解答：解：如图，过点C作CDAB交AB于点D（1分）探测线与地面的夹角为30和60CAD=30，CBD=60（2分）在RtBDC中，（3分）在RtADC中，（4分）AB=ADBD=3（5分）（6分）答：生命所在点C的深度大约为2.6米（7分）点评：本题通过作合理的延长线，形成直角三角形，利用三角函数求得未知量23（8分）（2008菏泽）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？考点：用样本估计总体；条形统计图；中位数；众数2448894专题：应用题；压轴题；图表型分析：（1）设一份是x，根据题意列方程求解；（2）众数即数据中出现次数最多的数据25，中位数应是第39个和第40个的平均数；（3）首先计算样本平均数，再进一步估计全校学生捐款数解答：解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42x=3捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）（2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）（3）全校共捐款：（910+1215+1520+2425+1830）=34200（元）点评：本题是一道把统计知识与实际生活中的问题联系起来的应用题，以考查学生处理数据的能力，使学生初步体会统计知识与生活、社会和科技的联系，感受数学应用的意义培养学生自觉应用数学知识解决实际问题的能力24（10分）（2006淮安）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10，纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢本场比赛特里、纳什各得了多少分？考点：一元一次不等式组的应用2448894分析：关键描述语是：特里得分的两倍与纳什得分的差大于10，纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多不等关系为：特里得分2纳什得分10；纳什得分2特里得分3根据这两个不等关系就可以列出不等式组，从而求解解答：解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得了（x+12）分，根据题意，得解得22x24因为x为整数，故x=23，23+12=352320答：小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等式组并且要注意未知数的取值是正整数25（10分）（2013郧西县模拟）如图，ABC内接于O，且AB=AC，点D在O上，ADAB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE（1）试判断BF与O的位置关系，并说明理由；（2）若BF=5，求O的直径考点：切线的判定；解直角三角形2448894专题：证明题分析：（1）连接OB、OA或连接BD，由AB=AC，则ABC=C，由AF=AE，则EBA=FBA，从而得出ABD+FBA=90，即OBBF，则BF是O切线；（2）由（1）得C=D，再由，得=，则=，从而求出BD解答：证明：（1）BF与O相切，连接OB、OA，连接BD（1分），ADAB，BAD=90，BD是直径，BD过圆心AB=AC，ABC=C，C=D，ABC=D，ADAB，ABD+D=90，AF=AE，EBA=FBA，ABD+FBA=90，OBBF，BF是O切线（4分）；（2）C=D，cosD=，BF=5，=，=，BD=5=，直径为（8分）点评：本题考查了切线的判定和解直角三角形，是基础知识要熟练掌握26（10分）（2010吉安二模）如图已知点A （2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上（1）求m、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形A ABB为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B、C、D为顶点的三角形与ABC相似考点：二次函数综合题；两点间的距离公式；相似三角形的判定与性质2448894专题：综合题；压轴题；分类讨论分析：（1）已知了抛物线图象上A、B两点的坐标，将它们代入抛物线的解析式中，即可求得m、n的值（2）根据A、B的坐标，易求得AB的长；根据平移的性质知：四边形A ABB一定为平行四边形，若四边形A ABB为菱形，那么必须满足AB=BB，由此可确定平移的距离，根据“左加右减”的平移规律即可求得平移后的抛物线解析式（3）易求得直线AB的解析式，联立平移后的抛物线对称轴，可得到C点的坐标，进而可求出AB、BC、AC、BC的长；在（2）题中已经证得AB=BB，那么BAC=BBC，即A、B对应，若以点B、C、D为顶点的三角形与ABC相似，可分两种情况考虑：BCD=ABC，此时BCDABC，BDC=ABC，此时BDCABC；根据上述两种不同的相似三角形所得不同的比例线段，即可求得不同的BD长，进而可求得D点的坐标解答：解：（1）由于抛物线经过A （2，4）和点B （1，0），则有：，解得；故m=，n=4（2）由（1）得：y=x2x+4=（x+1）2+；由A （2，4）、B （1，0），可得AB=5；若四边形A ABB为菱形，则AB=BB=5，即B（6，0）；故抛物线需向右平移5个单位，即：y=（x+15）2+=（x4）2+（3）由（2）得：平移后抛物线的对称轴为：x=4；A（2，4），B（6，0），直线AB：y=x+3；当x=4时，y=1，故C（4，1）；所以：AC=3，BC=，BC=；由（2）知：AB=BB=5，即BAC=BBC；若以点B、C、D为顶点的三角形与ABC相似，则：BCD=ABC，则BCDABC，可得：，即，BD=3，此时D（3，0）；BDC=ABC，则BDCABC，可得：，即，BD=，此时D（，0）；综上所述，存在符合条件的D点，且坐标为：D（3，0）或（，0）点评：此题考查了二次函数解析式的确定、函数图象的平移、菱形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识；（3）题中，在相似三角形的对应角和对应边不确定的情况下，一定要分类讨论，以免漏解=*以上是由明师教育编辑整理=