集合之间的关系（二）.doc

数学基础模块 上册1.1.3 集合之间的关系(二)【教学目标】1. 理解两个集合相等概念能判断两集合间的包含、相等关系2. 理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别3. 学习类比方法，渗透分类思想，提高学生思维能力，增强学生创新意识【教学重点】1. 理解集合间的包含、真包含、相等关系及传递关系2. 元素与集合、集合与集合之间关系的区别【教学难点】弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别【教学方法】本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段进行教学使学生初步经历使用最基本的集合语言表示有关数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力精心设计问题情境，引起学生强烈的求知欲望，通过启发，使学生的思考、发现、归纳等一系列的探究思维活动始终处于自主的状态中【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入课件展示下列集合：(1) A1，3，B1，3，5，6；(2) Cx | x 是长方形，Dx | x是平行四边形；(3) Px | x 是菱形，Qx | x 是正方形；(4) Sx | x3，Tx | 3 x63；(5) Ex|(x1)(x2)0，F1，2师提出问题：1第(1)，(2)，(3)题中两个集合的关系如何？2第(4)，(5)题中，第二个集合是不是第一个集合的子集？第一个集合是不是第二个集合的子集？生：观察并回答问题师继续提出问题：第(4)，(5)题中，两个集合中的元素有什么特点？复习旧知；引入新知在引导学生思考、回答问题的过程中，顺利引出新课新课新课新课如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等记作 AB读作 集合A等于集合B如果A B，且B A，那么AB；反之，如果AB，那么AB，且B A例1 指出下面各组中集合之间的关系：(1) Ax | x290，B3，3；(2) Mx | |x|1，N1，1解 (1) AB；(2) MN例2 判断以下各组集合之间的关系：(1) A2，4，5，7，B2，5；(2) Px | x21，Q1，1；(3) Cx | x 是正奇数，Dx | x是正整数；(4) Mx | x 是等腰直角三角形，Nx | x 是有一个角是45的直角三角形解 (1) B A；(2) PQ；(3) C D；(4) MN练习1 用适当的符号(，)填空：(1) a a，b，c；(2) 4，5，6 6，5，4；(3) a a，b，c；(4) a， b，c b，c；(5) 1，2，3；(6) x | x是矩形 x | x是平行四边形；(7) 5 5；(8) 2，4，6，8 2，8例3 指出下列各集合之间的关系，并用Venn图表示：Ax|x是平行四边形，Bx|x是菱形，Cx|x是矩形，Dx|x是正方形解ABCD练习2USTF集合U，S，T，F如图所示，下列关系中哪些是对的？哪些是错的？(1) S U；(2) F T；(3) S T；(4) S F；(5) S F；(6) F U师：可见，集合AB，是指A，B的所有元素完全相同如，1，11，1师：如果集合AB，根据子集的定义判断：AB成立吗？生：讨论，得出结论学生容易得出：AB请学生在黑板上板书教师引导学生订正后，总结集合与集合的关系师：出示题目，请学生思考、试做生：分析、试做师：出示答案订正，请学生核对做题情况，改正错题并找出自己出错的原因生：交流做错的题目与出错的原因师：汇总、强调学生容易出错的问题，引起全班同学重视师：出示问题，请学生分组讨论，并画图生：将答案画到黑板上，全班同学讨论订正师：点评，给以赏识性评价首先学生分组讨论，最后各选一个代表回答本组讨论结果，其余同学补充最后教师公布答案，加以点评从具体实例直观感知集合相等有效设置问题，理解用子集的观点来理解集合相等及时巩固集合相等的定义放手让学生独立完成，培养自学能力，既提高学生的学习能力，又进一步巩固了集合之间的关系用符号表示元素与集合的关系、集合间关系是难点，通过学生试做、老师订正、学生反思、师生纠错多个环节，使学生兴趣盎然，在思考与争论中得到正确答案，学生之间交流，教师与学生之间的交流达到高潮，有效地突破难点通过例3和练习2，渗透数形结合思想，强化学生的画图、读图能力；培养学生用Venn图解决集合间关系问题的意识小结1. 子集，真子集，集合相等2. 元素与集合、集合与集合的关系让学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点便于学生掌握本节课的知识，利于学生对知识进行反馈、记忆作业教材P12，练习B组第1、2、3题学生课下完成巩固拓展13