资源描述
铜仁市第五小学（学校）2014—2015学年第 一学期
电
子
备
课
教
案
学 科 数 学
班 级 五 年 级
主备教师 吴 振
参备教师 杨荣 蔡敏 任英 卢以发 张琼
第一课时 平行四边形的面积
学习目标：
1.探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的思想解决问题的能力。
学习重难点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
使用说明：
1.自学教材第页86—88页，独立完成自主学习任务，针对学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
2.带★号的7、8号同学可以不做。
一、 课前独学：
1.什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？
2.在下图中标出平行四边形的底并画出它的高。
二、自主学习
1. 教材第87页的方格填下表，你发现了什么？
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
我的发现是：
2.怎样将平行四边形转化成长方形？
3.为什么要沿高剪开？
4.怎样计算转化成的长方形的面积？怎样计算原平行四边形的面积？
三、 合作探究 ：
1、拼成的长方形与原来的平行四边形之间的联系。
把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（ ）；这个长方形的长与平行四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。
2、求平行四边形的面积要具备什么条件?
3、总结平行四边形的面积公式及字母公式。
四、 达标测评
1.判断.
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等.。 ( )
（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。 ( )
（3）一个平行四边形的底是12m，高是4dm，它的面积是48㎡。 ( )
（4）平行四边形的面积与长方形的面积相等。 （ ）
2.填空.
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（ ）；这个长方形的长与平行四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）;平行四边形的面积=（ ），用字母表示是（ ）。
（2）0.72平方千米=（ ）公顷 81000平方米=（ ）公顷
6.25平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
3.计算下列各个平行四边形的面积。
（1）底=9cm,高=5cm (2)底=6.4dm,高=3.4dm
4.有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
★5.一块平行四边形的广告牌，底是4米，高是3.5米，要给这块广告牌的两面都刷油漆，油漆工人带来一桶12千克油漆，每平方米用油漆0.5千克，请你算一算油漆够吗？
第二课时 平行四边形的面积 （练习课）
教学内容：课本第第82-83页练习十五第1-8题。
学习目标：
1、通过练习，能让我进一步掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、我在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学的知识，并形成技能和技巧。
教学重点难点：
运用平行四边形面积的计算公式解决实际问题。
教学过程：
一、课前独学
1、口答。
平行四边形面积的计算公式是 ？它是怎样推导出来的？
指名回答，引导学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。根据学生的回答，教师板书：
平行四边形的面积公式：S=ah
2、计算。
出示两小题：计算下面平行四边形的面积先让学生独立解决问题，再组织全班共同核对。
通过交流，教师提醒学生注意以下两点：
（1）计算平行四边形的面积时，底和高的单位要相同，如果不同时，要把它们化成相同单位后再进行计算。
（2） 要弄清底和高的对应关系。
3、引入练习。
二、指导练习。
指导学生完成练习十九中的第1-7题。
1、 第1、2、3题。先让学生独立，再交流作法和结果。
2、第4题。先指导学生理解题意，让学生明确要求平行四边形的面积，需要先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。
接着让学生独立计算。教师巡视，并及时给予指导。全班交流时，教师要注意引导学生认识可以以不同的边作底来求出面积。
3、第9题。先指导学生理解题意，让学生明确本题是已知平行四边形的面积和底，求高。
让学生独立解决问题。在此基础上交流算法。注意引导多算法。
4、第5题。先指导学生理解题意，再让学生独立尝试。此基础上交流算法。
本题要进行面积单位的化聚和除法计算，全班交流时要注意引导面积单位的变化，并提醒学生认真审题。
5、第11题。先让学生独立思考题中提出的问题，再组织全班交流。
讨论：把两个三角形拼接在一起，会有什么发现？
三、巩固练习：
指导学生完成练习十五的第6、7、8、10题
第三课时《三角形的面积计算》
学习目标：
在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
学习重难点：
教学重点：掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积计算公式的推导过程
一、设景激趣，导入新课
二、温故知新，知识准备
1、平行四边形面积公式：
2、平行四边形面积公式推导过程：
三、动手操作，探究新知
（一）小组合作学习任务一
1、我们在研究三角形的面积时需要借助两个完全一样的三角形，你是怎样理解“两个完全一样的三角形” 的？
2、你能用两个完全一样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好下列内容，看你有什么发现？
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
友情提示：如果你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不能拼成平行四边形？
（二）小组合作学习任务二
请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，观察幷思考下面的问题：
（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
因为：平行四边形的面积=（ ）×（ ）
所以：三 角 形 的 面积=（ ）× （ ）÷（ ）
（4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
S= ______________
四、引导点拨、展示提升
问题：要求三角形的面积要具备什么条件?
三角形的底乘高求的是什么图形的面积？
那要求三角形的面积还应该怎么办？
五、总结
六、知识迁移，学以致用
现在要是让同学们计算红领巾的面积，你会了吗？
1、红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
2、一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
高7.2厘米 底12.5厘米
教学反思：本节课我感受到教师在预设教学识一定要与学生换位思考，从学生的视角去体会对知识的感受、体验，把握学生学习的起点和兴奋点，由此开展有效的教学活动，促进学生积极主动的探索，体验获取知识的全过程。
第四课时 三角形面积（练习课）
教学内容：三角形面积计算的练习（练习二十5～10题）
学习目标：
1.我能比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.我能运用公式解答有关的实际问题。
3.我要养成良好的审题、检验的习惯，提高正确率。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学过程
一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积＝ ，用字母表是 。
为什么公式中有一个“÷2”？
（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
2、练习二十第5、6题
二、指导练习
1、练习二十第8题：
下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来
2、 第9题。
引导观察，要求平行四边形的周长，必须知道相邻两边的长度。
学生独立解题。
教师组织汇报交流。
3 、练习十六10* 题
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4
三、课后小结
通过这节课的学习，你又有哪些收获？
第五课时 梯形的面积
使用说明及学法指导：
1、 结合问题自学课本第 88---89 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学 习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、 带﹡号的 7、8 号同学不做。
一、 独立尝试
复习平行四边形、三角形面积公式及推导过程，自学课本 P88---89 内容。
二、复习并检查
1、 梯形有哪些特征？
2、说说梯形底、高和腰的规定。
3、猜想梯形面积公式的推导方法。
4、 说说梯形的面积公式。
三、 自主探索、合作交流
（一） 、小组合作、动手操作
1、 玩一玩手中完全一样的两个梯形,看能拼成什么图形。
2、 小组共同探索梯形的面积公式。
3、 讨论：求梯形的面积要具备什么条件?梯形的上底加下底的和求的是什么？上 底加下底的和乘高求的是什么图形的面积？那要求梯形的面积还应该怎么办？
（二） 、实践运用
1、 自主完成 89 页例 3
2、 全班交流。进行组内交流、组际解疑，老师进行点拨。
(三） 、自主练习、达成目标
1、 自主练习 89 页做一做
2、 全班交流
四、 合作考试（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）
1、 填空。 （1）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ） ，拼成的平行四边形的底由 梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积等于（ ） 。 用字母表示是（ ） 。
（2） 一个梯形的上底是 3.8m，下底是 8m,高是 2.5m，面积是（ ） 。 （3）12.5 公顷=（ ）平方米 78000 平方米=（ ）公顷 680 平方厘米=（ ）平方分米 0.75 平方米=（ ）平方分米
2、判断。
（1） 平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2） 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（3） 梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。 （ ）
3、练习十七的 1---3 题
教学反思： 通过教学，让我更加明白：要充分相信学生。要让学生通过自主探究，主动获取知识。这节课从学生的生活实际问题出发，一开始就让学生感受到生活中很多时候要计算梯形的面积，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。
第六课时 梯形的面积（练习课）
使用说明及学法指导：
1、 结合课本第 95 页所学，反思你都学会了什么，还有那些不懂的地方呢？ 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的 7、8 号同学不做。
2、 学习重难点： 理解公式并正确熟练计算梯形的面积．
一、 交流解惑
（一） 、自主学习
1、以小组为单位进行反思
2、以小组为单位回顾上节课学习的知识，说一说都学会了什么，还有哪些不懂 的，在小组内解决，解决不了的班内汇报。
（二） 、汇报、解疑，进行组内交流、组际解疑，老师进行点拨。
（三） 、组内练习：练习十七的 4、5、6 题。
三、 合作考试（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）
1、 按要求填表
图形
平行四边形
三角形
梯形
底
2.8m
4cm
下2.8m 上1.2m
高
6.8dm
5dm
1.4m
面积
面积公式
2、 解决问题
（1）有一块梯形菜地，上底长 15m，下底长 28m,高 14.7 米.如果每平方米蔬菜 收入 36.5 元，这块菜地的总收入是多少元？
（2）一个加工厂运来一批钢管，把它堆成梯形状，最上层有 6 根，最下层有 14 根，从上往下数共有 9 层。这批钢管共有多少根？
﹡3、实践运用：
（1）梯形的上底是 15 厘米，下底是 25 厘米，面积是 130 平方 厘米，这个梯形的高是多少米？
（2）一条水渠的横截面是梯形，渠口宽 3.5 米，渠底比渠口短 0.6 米，渠深 3.2 米，求水渠的横截面积。
（3） 练习十七的 8 题。
第七课时 组合图形的面积
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第92---93页，独立思考完成自主学习和合作探究任务。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的7、8号同学不做。
学习目标：
1、结合生活实际认识组合图形，我会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。
2、我会综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展自己的空间观念。
学习重难点：
结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。
一、独立尝试
1、复习平行四边形、三角形、梯形面积公式及推导过程。
2、自学课本P99内容。
二、自主探索、合作交流
1、探究99页4个图形的面积求法。
2、想想生活中哪些地方有组合图形。
3、独立完成99页例4
4、合作交流：小组内交流、质疑。
5、汇报总结：在计算组合图形面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加。
三、巩固练习
练习二十二第1、2题
四、合作考试（1、先独立答题2、组内交流3、师生交流）
1、填表。
图形名称
面积公式（文字）
面积公式（字母）
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
2、练习二十二的3---6题。
总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
第八课时 方格图中不规则图形的面积计算
教学内容：教材P100例五及练习二十二第7～11题。
学习目标：
知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。
教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。
教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法。
教学准备：师：多媒体、树叶、透明方格纸。 生：树叶若干片、方格纸一张。
教学过程
一、情境导入
出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？
学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。
出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。
引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？
学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。
二、互动新授
1．出示教材第100页情境图中的树叶。
引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？
让学生思考，并在小组内交流。
学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。
对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。
演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。
引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？
学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。
2．自主探索树叶的面积。
明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。
让学生自主猜测。
再让学生数一下整格的：一共有18格。
引导思考：余下方格的怎么办？
小组交流讨论，汇报。
通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。
提示：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？
学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm2。
质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？
学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。
3．让学生拿出树叶及小方格纸，以小组为单位研究树叶面积的计算。
小组合作进行测量、计算，并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。
4．引导：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？
小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。
让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形）
思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？
学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。
再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。
（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。）
学生自主解答，并汇报。
根据学生汇报板书计算过程：
S＝ah
＝5×6
＝30(cm2)
5．让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？
学生可能会回答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
三、巩固拓展
1．完成教材第102页“练习二十二”第8题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。
2．完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。
3．完成教材第102页“练习二十二”第10题。
先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。
2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。
作业：教材第102页练习二十二第7、11题。
总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
《整理和复习》
温馨寄语： 探索使人聪明 合作使人快乐 展示使人自信
学习内容：教材103页内容
学习目标
1、我能熟练掌握平行四边形、三角形和梯形面积的推导过程。
2、我能灵活运用计算公式解决实际问题。
学习方法：
动手操作，自主学习、小组合作。
学习重、难点：
灵活运用计算公式解决实际问题。
学习过程：
1.本单元我们学习了哪些图形面积的计算？
2.这些面积计算公式是什么？用字母怎么表示？
相同点：研究多边形面积的方法很多，但无论是剪或拼都体现了数学的一种思想，就是（ ）
计算公式
字母公式
平行四边形的面积=
平行四边形的底=
平行四边形的高=
三角形的面积=
三角形的高=
三角形的底=
梯形的面积=
梯形的的高=
梯形的的上底=
梯形的的下底=
3.平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎么推导出来的？用自己制作的图形说一说。
1.判断
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ） （2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） （3）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ） （4）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）
2.填空
（1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三一个平行四边形的面积是（ ）平方米。
（2）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（3）一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。
3．填表
图形
底
高
面积
平行四边形
4米
12平方米
三角形
8分米
24平方分米
梯形
上底4厘米
下底6厘米
25平方厘米
总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
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