网格尺寸对混凝土水管冷却计算结果的影响.pdf

第 3 2卷第 9期 2 0 1 0年 9月 人民黄河 YELLOW RI VER Vo 1 3 2 No 9 S e p ， 2 0 1 0 【 水利水 电工程 】 网格尺寸对混凝土水管冷却计算结果的影响 黄耀英 ， 赖斯芸 ， 严寒柏 ， 汪亚超 ， 汤忠学 ， 宫尚好 ( 1 三峡 大学 水 利与环境 学院 ，湖北 宜 昌 4 4 3 0 0 2 ； 2 国务院南水北调 办公室 ， 北 京 1 0 0 0 5 3 ； 3 安徽省 治淮重点工程建 设管理局 ， 安徽 合肥 2 3 0 0 0 0 ； 4 中水 淮河安徽 恒信 工程咨询有限公 司， 安徽 蚌埠 2 3 3 0 0 1 ； 5 安徽水利开发股份有 限公司 ， 安徽 蚌埠 2 3 3 0 0 0 ) 摘要： 研究了不同网格尺寸对大体积混凝土水管冷却计算结果的影响 ， 结果表明： 水管附近的网格较粗时， 计算的水管 径向温度梯度小， 沿程水温升幅小， 出口水温偏低， 导致“ 假冷” 现象。对冷却水管进行网格剖分时， 沿环向应设置8个等 距 离节点， 沿水管径向单元最大尺寸至少应由0 0 5 m过渡到0 1 m， 然后再过渡到常规尺寸单元。 关键词 ：混凝土 ；水管冷却 ；网格 尺寸 ；假冷 中图分类 号 ：T V 3 1 5 文献标识码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 0 1 3 7 9 2 0 1 0 0 9 0 3 8 在混凝 土内部埋设水管 ， 进行 通水冷却是 一种 有效 的温 控 措施 ?水管冷却 时 ， 混凝土空 间温度场十分复杂 。1 9 8 5年朱 伯 芳 。 。 提出采埔精细有限元法计算水管冷却的效果， 刘宁等 提出采用蔓维有限元计算冷却水管的方法， 朱岳明等一。 对直 接采用三维有限元计算冷却水管的方法进行了完善， 刘有志 等 对钢管和塑料管是采用第一类边界条件还是采用第三类 边界条件进行了对比研究。采用有限元法计算冷却水管时， 如 何划分单元是一个重要问题， 朱伯芳 对此进行 了讨论， 认为 沿水管径 向 0 5 m范围内应布嚣 4层单 元 以上 ， 才 能保证 良好 的计算精度 ， 笔者在朱伯芳研究的基础上进行了详细分析。 1 基本原理 求 解三维不稳定温度 场有 限元 控 制方程 的难 点在 于冷 却 水管边界， 上的水温未知， 但冷却水的入口温度已知。 任取一 段冷却水管 ， 见图 1 根据傅立叶热传导定律， 水管外壁面混凝 土的热流量为g=一A 。 在图2中， 考察在 d t 时段内截面W 和 on 截面 之 间混凝 土和水流之问 的热量 交换 。 图 1 带有冷却水管 的混凝 土体 下 - = = = 了 厂。 L l l_ 图 2水管与混凝土热交换示意 图 混凝土经水管段整个内壁面 ， I 向水流放出或吸收的热量为 a Q = 一 A c ( 1 ) ro 经过过水管段入 口断面 ， 水体的热能为 a Q =C u P 。 q d t ( 2 ) 经过水管段出口断面 水体的热能为 a Q ，=c p ， q d t ( 3 ) 式 中 ： A为混凝土的导热 系数 ； q 为水 的流量 ； c 为水 的比热 ； p 为水的密度 ； ， 为入口水温； ， 为出口水温。 两截面之间水管段内水体增加或减少的热量为 a Q = f c w p ( d t ) 山 ( 4 ) 式 中： 为截面之间 的水体温度 。 由热量平衡条件 d Q ，=d Q +a Q 一d Q ( 5 ) 将式( 1 ) 式( 4 ) 代入式( 5 ) ， 推得水管段水温增量为 = + 警 考虑到水管 内水 体体 积很小 ， 且通 水时段 内水 管水体温 度沿程 变化不大， 式( 6 ) 可简为 = C w pw q , d s ( 7 ) 式中 曲 面 积 分O T d s 是 影响 沿程 水温 计 算精 度的 关 键。 蔡 建 J J 0 ， 波和朱伯芳 。j 建议采用 拉格 朗 日插值公 式 逼近半 径方 向 的 温度分布 ， 朱岳明等 认为可沿冷却水管外缘面混凝土单元 边界面作高斯数值积分求得。 笔者在计算该曲面积分时， 采用 蔡建波和朱伯芳的方法， 视网格疏密， 沿水管径向取24个节 点进行分析 。 收稿 日期 ： 2 01 0 0 4 - 0 8 作者简介 ： 教 育部科学技 术研究重点项 目( 2 O 8 o 9 2 ) ； 湖 北省教育厅科 学技 术研 究项 目( Z 2 0 0 7 1 3 0 0 1 ， D 2 0 1 0 1 2 0 7 ) ； 三峡 大学基金项 目( 2 0 0 8 A 0 0 7 ， 2 0 0 8 B 0 4 1 ) 。 作者简介： 黄耀英( i 9 7 7 一) ， 男， 湖南郴州人， 博士， 副教授， 主要从事大坝安全 监控和水工结构数值计算 方面的教 学与科研 工作。 E ma il ： h u a n g y a o y i n g s o h u c o m 8 9 人 民 黄 河2 0 1 0年第 9期 由于冷却水的入 口温度已知， 因此利用式( 7 ) 对每一根冷 却水管沿水流方向可以逐段推求沿程水温。 设某根冷却水管共 分为 m段 ， 入口水温为 ， 第 i 段内水温增量为 ， ，则有 二 = +艺 ， ( i ：1 ， 2 ， ， m ) ( 8 ) 水管沿程水 温的变化 与温度梯度有关 ， 是一个边界非 线性 问题， 所以温度场无法一次求出， 必须采用迭代法逐步逼近真 解。第一次迭代时可先假 没整个冷却水管的沿程水温均等于 冷却水的入 口温度， 利用非稳定温度场有限元控制方程先求得 温度场的近似解， 再利用式( 7 ) 和式( 8 ) 求水管内的沿程水温。 重复上述过程 ， 直到混 凝土 温度场 和冷却水 温都趋 于收敛解 ， 迭代结束。 2 算例分析 设混凝土棱柱体长L：5 0 m， 宽 高 =2 m 2 m， 在混凝土 棱柱体横截面的正中心方向布置一根外径 西= 3 2 m m的冷却 水管( 钢管) ， 混凝土棱柱体顶面散热， 其他面为绝热边界。混 一 凝土的初始温度取 2 3， 环境温度为 =1 7 5+1 0 8 c o s ( t 一 6 1 ) ， 其中t 为时间， d 。冷却水人口温度为 1 0， 混凝土 绝热温升为 0 ( r )：2 5 3 ( 1一e ) ， 其中 r为混凝土的龄 期， 混凝土 的导温系数 0=0 1 m d ， 导 热系数 A：8 4 9 k J ( I n h) ， 混 凝 土 的 表 面 放 热 系 数 口 = 2 7 7 3 k J ( m h o C) ， 水流 流量 q =2 0 0 m d ， 比热 c =4 1 8 7 k J ( k g ) ， 密度 P =l 0 0 0 l ( m 。不同 网格 剖分见图 3 ， 典 型节点示意见 图4 。 Ml I M2 图3有限元网格及节点布置 0 1 扣 盖 1 m 图 4 出口截面节点 计算得出截面典型节点温度过程线， 结果表明： 水管附近 网格越密， 计算的温度梯度越大， 沿程水温升幅也越大， 出口水 9 O 温越高； 反之， 水管附近网格较大， 计算的沿程水温升幅越小 ， 出口水温低， 造成“ 假冷” 现象。如 Ml模型 ， 水管附近网格细 密 ， 在通水 期 间 ， 典 型 节 点 A、 曰、 C最 高温 度 分 别为 1 3 4 7 4 、 2 7 7 3 0和3 2 ， 6 4 4； 在通水结束后， 典型节点 A、 B、 C最高 温度分别为3 5 1 3 1 、 3 5 5 8 1和3 6 1 1 2。M3模型， 水管附 近网格较大， 在通水期间， 典型节点 A 、 B、 C最高温度分别为 1 1 9 2 5 、 2 4 5 0 3和2 9 2 7 8； 在通水结束后 ， 典型节点 A、 、 C最高温度分别为3 3 6 9 7 、 3 4 0 9 8和 3 4 5 8 6。M1 模型典 型节点温度 比 M3模 型典型节点 温度在通水 期 间分 别高 1 5 4 9、 3 2 2 7和3 3 6 6， 在通水结束后分别高 1 4 3 4、 1 4 8 3 和 1 5 2 6 。 基于实测温度值进行反分析时， 如果建立的水管有限元模 型较粗， 那么由于计算精度不高， 计算温度值偏低， 导致反演的 热学参数只是所建立水管有限元模型下的热学参数， 因此该参 数与实际热学参数存在差异。为了获得精度良好的热学参数 反演值 ， 必须建立网格密度适中的水管有限元模型进行仿真计 算。若期望采用较大的水管有限元网格进行反演分析， 则必须 采用通水结束后的计算温度值与实测温度值进行反演。 由不同网格尺寸下水管冷却效果对比分析可见， 为了保证 良好的计算精度， 对冷却水管进行网格剖分时， 沿环向应设置8 个等距离节点， 沿水管径向单元最大尺寸至少应由0 0 5 IT I 过 渡到0 1 m， 然后再过渡到常规尺寸单元。 3 实例分析 以安徽颍上县某进( 退) 洪闸工程为实例进行分析。该闸 闸室顺水流方向长 1 5 5 m， 中墩厚 1 2 m， 底板厚 1 4 m， 采用 泵送混凝土， 混凝土标号为 C 2 5 。闸体混凝土浇筑时间集中在 2 0 0 9年 2 4月。采用三维水管冷却有限元法对闸底板和闸墩 混凝土的温度场及应力场进行仿真分析。温控措施是竹胶模 板保温， 闸墩立模时间不小于 7 d ， 在闸墩混凝土拆模后， 最迟 间歇 1 d 覆盖表面保温材料。在闸墩正中间布设冷却水管( 钢 管) 进行通水冷却， 水管垂直向问距 1 I 11 ， 通 l 8冷却水 ， 连续 通水 5 d 。根据闸体施工实际浇筑过程， 采用空间六面体 8节 点等参单元， 对含冷却水管的闸墩、 闸底板及计算域进行网格 剖分。模型 1 ( MI ) 共有单元 1 0 9 9 6个、 节点 1 3 4 8 9个； 模型 2 ( M 2 ) 共有单元 1 1 8 6 0个、 节点 1 4 3 2 1 个， 水管网格剖分见图 5 。仿真分析时， 气温及混凝土人仓温度采用实测资料， 混凝土 热力学参数取值参考安徽颍上县及周边同类水闸工程。 卜 卜 一 图5 水管网格 剖分 水管管壁节点温度时程线见图6 ， 不同网格尺寸下典型节 T T 人 民 黄 河2 0 1 0年第 9期 点温度时程线见 图 7 ， 可 以看 出 ， 采用 较大 的水管 网格 时 ， 计 算 的沿程水温升 幅较 小。如在通水期 间， 较粗 模型 M1 ， 出 口管壁 最高温度为 1 9 6 7 4， 而较密模型 M2 ， 出口管壁最高温度为 2 0 3 7 1 ， 两者相差0 6 9 7。水管附近网格较粗时， 存在“ 假 冷” 现象，这种现象在通水期间比较明显，由于闸墩为薄壁结 构 ， 这种 “ 假冷” 现象在通 水结束 后不 明显 。如在通 水期 间 ， 在 距离管壁 0 1 15 1 处， 较粗模型 M1最高温度为 2 9 2 8 1， 较密 模型 M2最高温度为3 1 7 7 3， 前者较后者温度低 2 4 9 2。 、 越 、 鸡 时 间 d M2 图 6 水管管壁节点温度时程线 4 5 4 0 3 5 3 0 、 2 5 赠 2 0 1 5 l 0 参考文献 ： 时间 d 图 7 典型节点温度时程线 朱伯芳 大体积混凝土温度应力与温度控制 M 北京： 中国电力出版社， 1 9 9 9 朱伯芳 ， 蔡建 波 混凝土坝水管冷却效果 的有限元分 析 J 水利学报 ， 1 9 8 5 ( 4)： 2 73 6 刘宁， 刘光廷 水管冷却效果的有限元子结构模拟技术 J 水利学报， 1 9 9 7 ( 1 2) ： 4 34 9 朱岳明， 徐之青 ， 贺金仁， 等 混凝土水管冷却温度场的计算方法 J 长江 科学院院报 ， 2 0 0 3 ( 2 ) ： 1 9 2 1 贺金仁 高碾压混凝土重力坝的温度防裂研究 D 南京： 河海大学， 2 0 0 3 刘有志 水工混凝土温控和湿控防裂方法研究 D 南京： 河海大学， 2 0 0 6 朱伯芳 关于“ 混凝 土水 管冷却 温度场的计算 方法” 的讨论 J 长江科 学院 院报， 2 0 0 3 ， 2 0 ( 4 ) ： 6 2 6 3 【 责任编辑吕艳梅】 、 、 ( 上接 第 8 8页) 3 结论 ( 1 ) 耕作使浅沟水 流能量 转化耗 散规 律发生 变化 ， 从 而使 各个水力学参数沿程及不同放水流量时的变化规律发生改变。 总体上讲 ， 耕作使浅沟水流的流速、 弗劳德数变大 ， 使雷诺数、 阻力系数、 水流剪切力 、 水流功率变小。 ( 2 ) 在未耕作坡面上浅沟水流含沙量随时间的变化关系、 流速随时间的变化关系、 弗劳德数随时问的变化关系均呈显著 的线性相关 ； 在耕作坡面上含沙量随时问的变化关系 、 弗劳德 数随 时间的变 化关 系呈极显著 的对数 相关。 ( 3 ) 耕作条件下， 侵蚀速率在 2 0 m i n左右达到稳定状态。 耕作后的第一场侵蚀性暴雨产生的浅沟侵蚀量为全年侵蚀量 的 2 5 左右 。 参考文献： 1 唐克丽 黄土高原地 区土壤侵蚀 区域特征及其治理途 径 M 北京 ： 中国科 学技术 出版社 1 9 9 1 2 朱显谟 黄土区土壤侵蚀的分类 J 土壤学报， 1 9 5 6 ，4 ( 2 ) ： 9 9 1 1 4 3 陈永宗 黄河中游黄土丘陵区的沟谷类型 J 地理科学， 1 9 8 4 ， 4 ( 4 ) ： 3 2 1 3 27 4 刘宝元 ， 朱显谟 ， 周佩华 ， 等 黄土 高原坡 面沟蚀 的类 型及其 发生发 展规律 J 西北水土保持研究所集 刊， 1 9 8 8 ( 7 ) ： 9 1 8 5 C a p r a A，Ma z z m L M， S c ic o l o n e BA p p l i c a t i o n o f t h e E GE M mo d e l t o p r e d ic t e p h e m e r a l g u l ly e r o s i o n i n S i c i l y j C a te n a ， 2 0 0 5 ， 5 9 ： 1 3 3 1 4 6 C a p r a A S c i c o lo n e BE p h e me r a l Gu l l y E r o s i o n in a Wh e a t c u l t i v a t e d Ar e a i n S i c i l y J B i o s y s t e m s E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 2 ， 8 3 ： l 1 9 1 2 6 V a l c 6 r c e l M ， T a b o a d a M T， P a z A ，e t a 1 E p h e me r a l g u l ly e r o s io n i n n o r t h we s t - e ln S p a i n J C a t e n a ， 2 0 0 3 ， 5 0 ： 1 9 9 2 1 6 C a s a l t J ，L 6 p e z J J Gi r 6 1 d e z J VE p h e me r a l g u l ly e ros i o n i n s o u t h e r n Na v a r r a J C a t e n a ， 1 9 9 9 ， 3 6 ： 6 5 8 4 张科利， 唐克丽 黄土高原坡面浅沟特征值 的研究 J 水土保持学报， l 9 9 1 5 ( 2) ： 81 3 张科利 陕北黄土高原丘陵沟壑区坡耕地浅沟侵蚀及其防治途径 D 杨 凌 ： 中国科学 院西北 水土保持研究 所， 1 9 8 8 姜永清 ， 王占礼， 胡 光荣 瓦背 状浅 沟分布 特征分 析 J 水 土保持研 究 ， 1 9 9 9， 6( 2 )： 1 8 11 8 4 王文龙 ， 雷 阿林 ， 李 占斌 土壤 侵蚀链 内细沟浅 沟 切沟 流动 力机 制研 究 J 水科学进展， 2 0 0 3 ， 1 4 ( 4 ) ： 4 7 1 4 7 5 江 忠善 ， 郑粉莉 ， 武 敏 中国坡 面水蚀 预报模型 研究 J 泥沙研 究 ， 2 0 0 5 ( 4)： 1 6 刘宝元 ， 张科利 ， 焦 菊英 土壤可蚀性 及其 在侵蚀 预报 中的应用 J 自然 资源学报 ， 1 9 9 9 ， 1 4 ( 4 ) ： 3 4 5 3 5 0 吕宏兴 ， 裴国霞 ， 杨 玲霞 水力学 M 北 京 ： 中国农业 出版社 ， 2 0 0 2 K n a p e n A，P o e s e n J ，Go v e r s G， e l a1 R e s i s t a n c e of s o i l s t o c o n c e n t r a t e d f lo w e ro s i o n ： A r e v i e w J E a r th S c ie n c e R e v i e w s ， 2 0 0 7 ， 8 0 ： 7 5 1 0 9 张光辉 ， 刘宝元 ， 何小武 黄 土区原状 土壤分 离过程 的水动 力学机理 研究 J 水土保持学报， 2 0 0 5 ， 1 9 ( 4 ) ： 4 8 5 2 张岩， 朱清科 黄土高原侵蚀性降雨特征分析 J 干旱区资源与环境， 2 0 0 6， 2 0 ( 6 )： 9 91 0 3 【 责任编辑赵宏伟 】 9l i ； f m H 掩