1、九年级(上)数学考试卷一、选择题:(每题3分,共30分)1一元二次方程.的解是 ( )(A) (B) (C), (D),2已知一个等腰三角形有一个角为50o,则顶角是 ( )(A 50o (B) 80o (C) 50o或80o (D) 不能确定3一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组有( )A、12人 B、18人 C、9人 D、10人4如图,三角形纸片,,,沿过点的直线折叠这个三角形,使顶点落在边上的点处,折痕为,则的周长为 ( )(A) 9 (B) 1 3(C) 16 (D) 105三角形两边的长分别是4和6,第三边的长是一元二次方程 的一个实数根,则该三
2、角形的周长是 ( )(A) 20 (B) 20或16 (C) 16 (D) 18或216在ABCD中,ABCD的可能情况是 ( )A.2727 B.2277 C.2772 D.23457某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增的百分数相同,则平均每月的增长率为( ) A、 B、 C、 D、OBPCAD第8题图8如图,OP平分BOA,BOA=30, PCOA,PDOA,若PC=4则PD等于( )(A) 4 (B) (C) D 29、顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( )A、正方形 B、对角线互相垂直的等腰梯形 C、菱形 D、对角线互
3、相垂直且相等的四边形10、若b(b0)是方程X+cX+b=O的根,则b+c的值为 ( )(A)1 (B) -1 (C) 2 (D) -2二、填空题:(每小题3分,共21分)11、一元二次方程4X=3的二次项系数是 。12、如图:DE是ABC的中位线BC=8,则DE=_。13、已知2是方程X2a=0的一个根,则2a-1= _14、等腰梯形的锐角等于60,它的两底长分别是15cm、49cm,则它的腰长是_。15. 已知菱形的周长为,一条对角线长为,则这个菱形的面积为 _(cm)2 。16、如图7,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将BC沿对角线BD对折,C点落在E点上,BE交AD于F,则AF的
4、长为_。17、如图8,菱形ABCD两条对角线分别长6和8,点P是对角线上一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值为_。EFABCD图7BACDMNP图8三、解答题:18、用适当的方法解下列方程(每小题 4分,共 16 分)(1) (2);(3); (4)19、( 6分)已知:如图,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DFDE交BC的延长线于点F。 求证:DE=DFDABCEF20、( 6分)已知关于x的一元二次方程的一个根为0,求k的值和方程的另外一个根。21、(7分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快
5、减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?22、(7分)已知ABC中,BD、CE为高,H、F分别为ED、BC的中点。问:HF与ED有怎样的位置关系?并证明你的结论。23、(7分)如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线交CE的延长线于,且,连接BF(10分)第23题(1)求证:是的中点(2)如果,试判断四边形的形状,并证明你的结论(10分)九年级(上)数学答题卷一、选择题题号1.2.3.4.5.6.7.8.910答案CCCACACDDA二、填空题11. 4 .12. 4 .
6、13. 5 .14. 34CM .15. 96CM2 . 16. 1.75 . 17. 5 .三、18.用适当的方法解下列方(1) (2);解:x1=8/3 , x2=-2 解:x1=-7/3 , x2=1 (3); (4)解:x1=-3, x2=4 解:x1=3, x2=2 DABCEF19证明:在正方形ABCD中,A=DCB=90,AD=CD因为DCF=180-DCB所以DCF=90因为ADE+EDC =90FDC+EDC =90所以ADE=FDC所以ADECDF所以DF=DE20. 已知关于x的一元二次方程的一个根为0,求k的值和方程的另外一个根。解:方程x2+4x+k2+2k-3=0的
7、一个根为0,k2+2k-3=0,解得k1=1,k2=-3,原方程为x2+4x=0,解得 x1=0,x2=-4,k的值为1或-3,方程的另一个根为-421、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?解:设每件衬衫应降价x元。 (44x)(205x)1600 5x2200x7200 x240x1400 (x36)(x4)0 十字相乘法) x36(舍去) x4 答:略22. 证明: 因为BDCA,CEAB,F是BC的中点, 所以EF=BC/2,FD=BC/2. 即 EF=FD. 又H是DE的中点. 故FHDE.23.证明:(1)AFBC,AFE=DCE,E是AD的中点,AE=DE,因为AFE=DCE,AE=DE,AEF=DEC所以AEFDEC,AF=DC,AF=BD,BD=CD;(2)四边形AFBD是矩形AB=AC,D是BC的中点,ADBC,ADB=90AF=BD,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,即AFBC,四边形AFBD是平行四边形,又ADB=90,四边形AFBD是矩形