九年级单元测试.doc

九年级(上)数学考试卷
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．一元二次方程.的解是 （ ）
（A） （B）
（C）， （D），
2．已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是 （ ）
（A 50o （B） 80o （C） 50o或80o （D） 不能确定
3．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（ ）
A、12人 B、18人 C、9人 D、10人
4．如图，三角形纸片，,,，
沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 （ ）
（A） 9 （B） 1 3
（C） 16 （D） 10
5．三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）
（A） 20 （B） 20或16 （C） 16 （D） 18或21
6．在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的可能情况是 （ ）
A.2∶7∶2∶7 B.2∶2∶7∶7 C.2∶7∶7∶2 D.2∶3∶4∶5
7．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）
A、 B、 C、 D、
O
B
P
C
A
D
第8题图
8．如图，OP平分∠BOA，∠BOA=30°， PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4则PD等于（ ）
（A） 4 （B） （C） D 2

9、、顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（ ）
A、正方形 B、对角线互相垂直的等腰梯形
C、菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形
10、若b（b≠0）是方程X²+cX+b=O的根，则b+c的值为 （ ）
（A）1 （B） -1 （C） 2 （D） -2
二、填空题：（每小题3分，共21分）
11、一元二次方程4X²=3的二次项系数是 。
12、如图：DE是△ABC的中位线BC=8，则DE=________。
13、已知2是方程X²­2a=0的一个根，则2a-1= __________
14、等腰梯形的锐角等于60，它的两底长分别是15cm、49cm，则它的腰长是__________。
15. 已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为 __________(cm)2 。
16、如图7，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将BC沿对角线BD对折，C点落在E点上，BE交AD于F，则AF的长为___________。
17、如图8，菱形ABCD两条对角线分别长6和8，点P是对角线上一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值为____________。
E
F
A
B
C
D
图7
B
A
C
D
M
N
P
图8

三、解答题：
18、用适当的方法解下列方程（每小题 4分，共 16 分）
(1) (2)；

(3)； (4)

19、（ 6分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F。
求证：DE=DF
D
A
B
C
E
F

20、（ 6分）已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。

21、（7分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

22、（7分）已知△ABC中，BD、CE为高，H、F分别为ED、BC的中点。
问：HF与ED有怎样的位置关系？并证明你的结论。

23、（7分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交CE的延长线于，且，连接BF．（10分）
第23题

（1）求证：是的中点．
（2）如果，试判断四边形
的形状，并证明你的结论．(10分）

九年级（上）数学答题卷
一、选择题
题号
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9
10
答案
C
C
C
A
C
A
C
D
D
A
二、填空题
11. 4 .12. 4 .13. 5 .14. 34CM .15. 96CM2 . 16. 1.75 . 17. 5 .
三、
18.用适当的方法解下列方
(1) (2)；
解：x1=8/3 , x2=-2 解：x1=-7/3 , x2=1

(3)； (4)
解：x1=-3, x2=4 解：x1=3, x2=2

D
A
B
C
E
F
19．
证明：
在正方形ABCD中，
∠A=∠DCB=90°，AD=CD
因为∠DCF=180°-∠DCB
所以∠DCF=90°
因为∠ADE+∠EDC =90°
∠FDC+∠EDC =90°
所以∠ADE=∠FDC
所以△ADE≌△CDF
所以DF=DE
20. 已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。
解：∵方程x2+4x+k2+2k-3=0的一个根为0，
∴k2+2k-3=0，
解得k1=1，k2=-3，
∴原方程为x2+4x=0，
解得 x1=0，x2=-4，
∴k的值为1或-3，方程的另一个根为-4．
21、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
解：设每件衬衫应降价x元。
（44－x）×（20＋5x）＝1600
5x2－200x＋720＝0
x2－40x＋140＝0
（x－36）（x－4）＝0 ←［十字相乘法）
x＝36（舍去）
x＝4
答：略
22.
证明：
因为BD⊥CA,CE⊥AB,F是BC的中点,
所以EF=BC/2,FD=BC/2.
即 EF=FD.

又H是DE的中点.
故FH⊥DE.
23.
证明：
（1）∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DCE，
∵E是AD的中点，
∴AE=DE，
因为∠AFE=∠DCE，AE=DE，∠AEF=∠DEC
所以△AEF≌△DEC，
∴AF=DC，
∵AF=BD，
∴BD=CD；
（2）四边形AFBD是矩形．
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°
∵AF=BD，
∵过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，即AF∥BC，
∴四边形AFBD是平行四边形，
又∠ADB=90°，
∴四边形AFBD是矩形．