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高中物理必修一精讲精练
主要内容：运动的描述及直线运动
一、机械运动
一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．
①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。
二、参考系（参照物）
参考系：在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体)
1描述一个物体是否运动,决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化,由于所选的参考系并不是真正静止的,所以物体运动的描述只能是相对的.
2.描述同一运动时,若以不同的物体作为参考系,描述的结果可能不同,
3.参考系的选取原则上是任意的,但是有时选运动物体作为参考系,可能会给问题的分析、求解带来简便,
一般情况下如无说明, 通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动．
三、质点
研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点做质点．
可视为质点有以下两种情况
①物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，可以把物体当作质点。
②作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。
物理学对实际问题的简化，叫做科学的抽象。科学的抽象不是随心所欲的，必须从实际出发。
像这种突出主要因素,排除无关因素,忽略次要因素的研究问题的思想方法,即为理想化方法,质点即是一种理想化模型．
四、时刻和时间
时刻：是指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点，如第3s末、3s时(即第3s末)、第4s初(即第3s末)均表示为时刻. 时刻与状态量相对应:如位置、速度、动量、动能等。
时间：两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点之间的线段长度，
如：4s内(即0至第4末) 第4s(是指1s的时间间隔) 第2s至第4s均指时间。
会时间间隔的换算：时间间隔=终止时刻－开始时刻。
时间与过程量相对应。如：位移、路程、冲量、功等
五、位置、位移、路程
位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，
在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x,y) 、s (x,y,z)
位移：①表示物体的位置变化，用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，
箭头的方向表示位移的方向。 相对所选的参考点（必一定是出发点）及正方向
② 位移是矢量，既有大小，又有方向。
注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方；弹簧振子向平衡位置运动时。
③单位：m
④位移与路径无关，只由初末位置决定
路程：物体运动轨迹的实际长度，路程是标量，与路径有关。
说明：①一般地路程大于位移的大小，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。
②时刻与质点的位置对应，时间与质点的位移相对应。
③位移和路程永远不可能相等（类别不同，不能比较）
物理量的表示：方向+数值+单位
六、速度、速率、瞬时速度、平均速度、平均速率
速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，
方向就是物体的运动方向，也是位移的变化方向，但不一定与位移方向相同。
平均速度：定义：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式：=s/t
平均速的方向：与位移方向相同。
说明：①矢量：有大小，有方向
②平均速度与一段时间(或位移)相对应
③平均速度与哪一段时间内计算有关
④平均速度计算要用定义式,不能乱套其它公式
⑤只有做匀变速直线运动的情况才有特殊(即是等于初末速度的一半)
此时平均速度的大小等于中时刻的瞬时速度,并且一定小于中位移速度
瞬时速度: 概念的引入:由速度定义求出的速度实际上是平均速度,它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度,它只能粗
略地描述物体的运动快慢,要精确地描述运动快慢,就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢,因此而引入瞬时速度的概念.
瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度,叫做瞬时速度.
瞬时速度是矢量，大小等于运动物体从该时刻开始做匀速运动时速度的大小。
方向：物体经过某一位置时的速度方向，轨迹是曲线，则为该点的切线方向。
瞬时速率 就是瞬时速度的大小，是标量。
平均速率 表示运动快慢，是标量，指路程与所用时间的比值。
七、匀速直线运动
1．定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动．
2．特点：a＝0，v=恒量．
3．位移公式：S＝vt．
八、加速度
物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化),
大小定义：速度的变化与所用时间的比值。 定义式：a=（即单位时间内速度的变化）
加速度是矢量 方向：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。
质点作加速直线运动时，a与v方向相同； 作减速直线运动时，a与v方向相反。
匀变速直线运动概念：物体在一条直线上运动：如果在相等时间内速度变化相等，这种运动叫匀变速直线运动。(可以往返)如竖直上抛）
理解清楚：速度、速度变化、速度变化的快慢 V、△V、a无必然的大小决定关系。
加速度的符号表示方向。（其正负只表示与规定的正方向比较的结果）。
为正值，表示加速度的方向与规定的正方向相同。但并不表示加速运动。
为负值，表示加速度的方向与规定的正方向相反。但并不表示减速运动。

判断质点作加减速运动的方法：是加速度的方向与速度方向的比较，若同方向表示加速。
并不是由加速度的正负来判断。有加速度并不表示速度有增加，只表示速度有变化，
是加速还是减速由加速度的方向与速度方向是否相同去判断。
a的矢量性：a在v方向的分量，称为切向加速度，改变速度大小变化的快慢.
a在与v垂直方向的分量，称为法向加速度，改变速度方向变化的快慢.
所以a与v成锐角时加速，成钝角时减速
判断质点作直曲线运动的方法：加速度的方向与速度方向是否在同一条直线上。

规律方法 1、灵活选取参照物
说明：灵活地选取参照物，以相对速度求解有时会更方便。
2、明确位移与路程的关系
说明：位移和路程的区别与联系。位移是矢量，是由初始位置指向终止位置的有向线段；路程是标量，是物体运动轨迹的总长度。一般情况位移的大小不等于路程，只有当物体作单向直线运动时路程才等于位移的大小。
3、充分注意矢量的方向性
说明：特别要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量，要考虑方向。本题中以返回A点时的速度方向为正，因此AB段的末速度为负。
注意：平均速度和瞬时速度的区别。平均速度是运动质点的位移与发生该位移所用时间的比值，它只能近似地描述变速运动情况，而且这种近似程度跟在哪一段时间内计算平均速度有关。平均速度的方向与位移方向相同。瞬时速度是运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。某时刻的瞬时速度，可以用该时刻前后一段时间内的平均速度来近似地表示。该段时间越短，平均速度越近似于该时刻的瞬时速度，在该段时间趋向零时，平均速度的极限就是该时刻的瞬时速度。
4、匀速运动的基本规律应用
练习
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）
1．某质点向东运动12m，又向西运动20m，又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是 （ ）
A．2m，10m B．38m，10m C．14m，6m D．38m，6m
2．关于速度，下列说法正确的是 （ ）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
3．一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v，且已知前一半位移内平均速度为v1，则后一半位移的平均速度v2为 （ ）
A． B． C． D．
B
C
A
s
t
t0
O
图1
4．A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其s－t图象如图1所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是 （ ）
A．质点A的位移最大
B．质点C的平均速度最小
C．三质点的位移大小相等
D．三质点平均速度一定不相等
5．甲、乙两物体在同一条直线上，甲以v＝6m/s的速度作匀速直线运动，在某时刻乙以a＝3m/s2的恒定加速度从静止开始运动，则 （ ）
A．在2s内甲、乙位移一定相等 B．在2s时甲、乙速率一定相等
C．在2s时甲、乙速度一定相等 D．在2s内甲、乙位移大小一定相等
6．某质点从静止开始作匀加速直线运动，已知第3s内通过的位移为s，则物体运动的加速度为 （ ）
A． B． C． D．
7．某质点以大小为a＝0.8m/s2的加速度做匀变速直线运动，则 （ ）
A．在任意一秒内速度的变化都是0.8m/s
B．在任意一秒内，末速度一定等于初速度的0.8倍
C．在任意一秒内，初速度一定比前一秒末的速度增加0.8m/s
D．第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5
8．某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的位移为L，在处速度为v1，在处速度为v2，则 （ ）
A．匀加速运动，v1＞v2 B．匀减速运动，v1＜v2
C．匀加速运动，v1＜v2 D．匀减速运动，v1＞v2
9．自由下落的质点，第n秒内位移与前n－1秒内位移之比为 （ ）
A． B． C． D．
10．在拍球时，球的离手点到地面的高度为h，不计空气阻力， 可以判断球落地所需的时间为 （ ）
A．一定等于 B．一定小于
C．一定大于 D．条件不足，无法判断
二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）
11．一辆以12m/s的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以3m/s2的加速度做匀减速运动，那么t＝5s后的位移是_________m。
12．一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在最初0.5s内的平均速度v1比它在最初1.5s内的平均速度v2小2.5m/s，则最初1.5s内的平均速度v2＝___________m/s。
13．一质点做匀减速直线运动，初速度为v0＝12m/s，加速度大小为a＝2m/s2，运动中从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，那么此后质点还能运动的时间是_______s。
14．在空中某固定点，悬一根均匀绳子。然后悬点放开让其自由下落，若此绳经过悬点正下方H＝20m处某点A共用时间1s（从绳下端抵A至上端离开A），则该绳全长为_______m（计算中取g＝10m/s2）。
15．甲球从离地面H高处从静止开始自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上抛运动。欲使乙球上升到处与甲球相撞，则乙球上抛的初速度应为___________。
0　　　　
1
2
4
3
s1
9cm
图2
15cm
16．在做《探究小车的速度岁时间变化的规律》的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图2所示。设0点为记数点的起点，相邻两记数点间还有四个点，则第一个记数点与起始点间的距离s1＝_______cm，物体的加速度a＝ m/s2，物体经第4个记数点的瞬时速度为v＝ m/s。
三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位）
17．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为v＝40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t＝0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取10m/s2）

18．做自由落体运动的物体，最后5s内的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求物体开始下落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v。

甲车
乙车
A
B
M
N
图3
19．如图3所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。

高中物理必修一精讲精练（1）参考答案
一、选择题
1．【答案】B
【解析】位移是矢量，是表示质点位置变化的物理量，大小为从初位置到末位置的直线距离，方向从初位置指向末位置。路程是标量，为物体运动路径的实际长度。由题意可知，物体的路程为38m，位移大小为10m。
【思考】本题中的位移方向怎样表述？
2．【答案】AC
【解析】速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，既有大小，又有方向，是矢量。平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。平均速度通常并不等于速度的平均值，只有对匀变速直线运动，平均速度才等于初、末速度的平均值。运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量。瞬时速度的大小等于平均速度的极限值，方向沿轨迹上该点的切线方向。汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器。
3．【答案】D
【解析】平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。根据题意有：

解得：v2＝。
4．【答案】C
【解析】s－t图象是对质点运动的描述，反映质点的位移随时间的变化情况，不同于质点的运动轨迹。从图象中可知某时刻质点对应的位置，及在这一位置的运动情况。若图线为直线，则表示质点作匀速直线运动，直线的倾斜程度表示质点运动的速度大小。若图线为曲线，则表示质点作变速直线运动，曲线上某点切线的倾斜程度表示质点该时刻运动的速度大小。由题图可知，在0～t0这段时间内，三质点的位移大小相等，三质点平均速度相等。
5．【答案】B
【解析】甲、乙两物体在同一条直线上，可以同向，也可以反向。在2s内甲的位移：s甲＝vt＝12m，乙的位移：s乙＝。在2s时甲的速率：v甲＝t＝6m/s，乙的速率：v乙＝＝6m/s。可知在2s时甲、乙速率一定相等，但方向不一定相同。在2s内的位移大小不等，方向也不一定相同。
6．【答案】C
【解析】初速度为零的匀加速直线运动有速度、位移、从静止开始每经相同时间的位移和从从静止开始每经相同位移所用的时间等四个基本的特点，灵活地运用这些特点是解决此类问题的重要手段，并且方法较多。
因第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5，设3s内的位移为s总，已知第3s内通过的位移为s，则有s总＝，又s总＝，解得：a＝。
7．【答案】A
【解析】质点做匀变速直线运动，速度的变化，a＝0.8m/s2，所以在任意一秒内速度的变化都是0.8m/s，末速度不等于初速度的0.8倍。在任意一秒内，初速度与前一秒末的速度对应的是同一时刻的速度，两者应该相同。因初速度未知，故D项不一定正确。
8．【答案】AD
v
t
O
v0
vt
v2
v1
v
t
O
v0
vt
v2
v1
【解析】本题用v─t图象分析较为直观。对于匀变速直线运动，在某一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。v─t图线下方包围的面积值等于位移的大小。从右图中直观地可以看出，无论是匀加速运动还是匀减速运动，总有在处的速度为v1大于在处的速度为v2。
9．【答案】D
【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动的具体实例。
前n－1秒内的位移为： ①
前n秒内的位移为： ②
第n秒内的位移为： ③
联立①③式得：第n秒内位移与前n－1秒内位移之比为：sN－1∶sn－1＝。
10．【答案】B
【解析】不计空气阻力，在拍球时，球作竖直下抛运动，球的离手点到地面的高度为h，因初速度不等于零，可以判断球落地所需的时间一定小于自由下落高度h所用的时间。
二、填空题
11．【答案】24
【解析】本题是个上当类型的题目，不能直接套用公式。一辆以12m/s的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以3m/s2的加速度做匀减速运动，可以算出经t0＝4s汽车已经停止运动了，所以在计算t＝5s后的位移时，时间只能用实际用的时间t0＝4s代入。m，或者用来计算，其中vt＝0。
【思考】在这种类型中，当t＞t0，t＜t0 ，t＝t0的情况下，如何计算位移？
12．【答案】3.75
【解析】在最初0.5s内的平均速度v1就是0.25s时刻的瞬时速度，最初1.5s内的平均速度v2就是0.75s时刻的瞬时速度，所以有：v2－v1＝0.5a＝2.5，解得：a＝5m/s2。因物体由静止开始做匀加速直线运动，所以v2＝at2＝5×0.75m/s＝3.75m/s。
13．【答案】2.5
【解析】从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，这1s时间内的平均速度为6m/s。设此后质点还能运动的时间为ts，这1s时间内的平均速度是其中间时刻即(t＋0.5)s的瞬时速度vt－0.5。因末速度为零，用逆向思维，应有vt－0.5＝a(t＋0.5)＝2(t＋0.5)＝6m/s，解得：t＝2.5s。
O
H
A
14．【答案】15
【解析】设该绳全长为l，根据题意，绳自由下落，从释放到绳下端抵A时绳下落的高度为(H－l)，到上端上端离开A时绳下落的高度为H，则有：
＝1s
解得：l＝15m。
【总结】画出过程草图，找出对应的几何量是解题的关键。
15．【答案】
【解析】做竖直上抛运动的物体可以看成是由向上的匀速运动和自由落体运动的合成。若以自由下落的甲球为参考系，则乙球将向上做匀速运动。设乙球抛出的初速度为v0，则从抛出到两球相遇的时间为：。在这段时间内甲球下落的高度为，则有：
，解得：v0＝。
16．【答案】4 1 0.75
【解析】由图2可知，0、1两记数点间的距离为s1，设1、2两记数点间的距离为s2，2、3两记数点间的距离为s3，则有s2＝9－s1，s3＝(15－9)cm＝6cm。对于匀变速直线运动，应有△s＝s3－s2＝s2－s1＝6－(9－s1)＝(9－s1)－s1，解得：s1＝4cm。因相邻两记数点间还有四个点，所用电源频率为50Hz，所以相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1s，因为△s＝aT2＝1×10－2m，解得：a＝1m/s2。物体经第2个记数点的瞬时速度为v2＝＝0.55m/s，物体经第4个记数点的瞬时速度v4＝v2＋a·2T＝0.75m/s。
三、计算题
17．【解析】前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止。
设在司机反映时间内后面的汽车的位移为s1，则有 s1＝vt＝20m
设后面的汽车做减速运动到停止的位移为s2，由匀变速运动的规律可知 0－v2＝－2as2
解得：＝200m
后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为
s＝s1＋s2＝220m
故高速公路上行驶的汽车的距离至少应为220m。
18．【解析】设物体落地时间为t，据题意有：
设最后5s前的位移为h1，最后5s内的位移为h2，则有

根据题意有：h2＝3h1
联立解得：H＝500m，v＝100m/s。
19．【解析】甲车运动6s的位移为：

尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：
将上式代入数据并展开整理得：
解得：t1＝4s，t2＝8s
t1、t2、都有意义，t1＝4s时，甲车追上乙车；t2＝8s时，乙车追上甲车再次相遇。
第一次相遇地点距A的距离为：
＝125m
第二次相遇地点距A的距离为：
＝245m。

一、 匀速直线运动：
①定义：物体在一条直线上运动,如果在相等的时间里位移相等,这种运动叫做匀变速直线运动.
②特点：速度的大小方向均不变.
③位移公式： s=vt
④匀速直线运动的s-t和v-t图线
s-t图线特点：一次函数图线，图线的斜率表示速度的大小 方向由图线特点决定
v-t图线特点：平行与时间轴的直线，“面积”表示位移的大小。
二、匀变速直线运动
1． 定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动．
2． 特点：a=恒量．即加速度是恒定的变速直线运动
a=恒量 且a方向与v方向相同，是匀加速直线运动；a=恒量 且a方向与v方向相反，是匀减速直线运动
基本公式： Vt = V0 + a t S = vo t +a t2
常用推论：
( 1 ) 推论：Vt2 －V02 = 2as （匀加速直线运动：a为正值 匀减速直线运动：a为正值）
( 2 ) s=．（即：）
在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，
（3）在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即ΔS＝ SⅡ－ SⅠ＝aT2=恒量．
说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动．
（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解．
（3）式中v0、vt、a、s均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置．
（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如a＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向； a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a＝g、v0=0时，自由落体应动；a＝g、v0≠0时，竖直抛体运动．
（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a，对应有最大位移s=v02/2a，若t＞v0/a，一般不能直接代入公式求位移。
几个重要推论：初速无论是否为零的匀变速直线运动都具有的特点规律
①在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数；Ds =Sn+1一Sn= aT2= 恒量
②中时刻的即时速度等于这段位移的平均速度等于初末速度的一半.
③A B段中间时刻的即时速度: Vt/ 2 ===== VN (等于这段的平均速度)
④AB段位移中点的即时速度: Vs/2 = （如何推出？）
⑤S第t秒 = St-S t-1= (vo t +a t2) －[vo( t－1) +a (t－1)2]= V0 + a (t－)

（4）初速为零的匀加速直线运动规律
①在1s末 、2s末、3s末……ns末的速度比为1：2：3……n；
②在1s 、2s、3s……ns内的位移之比为12：22：32……n2；
③在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：3：5……(2n-1);
④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：：……(
⑤通过连续相等位移末速度比为1：：……
（5）匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.
（6）通过打点计时器在纸带上打点（或照像法记录在底片上）来研究物体的运动规律
⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。Ds = aT2
⑵求的方法 VN===
⑶求a方法 ① Ds = aT2 ②一=3 aT2 ③ Sm一Sn=( m-n) aT2 (m.>n) （逐差法推理）
④画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a；
识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点
求解时注意:①弄清运动过程(分几个阶段,各阶段的运动性质,及联系各阶段的物理量)画出草图,在头脑中形成清晰的运动图景.
②选用适当的公式,特别是求位移时用平均速度乘以时间往往快捷.
三、研究匀变速直线运动实验:
B
C
D
s1
s2
s3
A
右图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、D …。测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 … 利用打下的纸带可以：
⑴求任一计数点对应的即时速度v：如
t/s
0 T 2T 3T 4T 5T 6T
v/(ms-1)
(其中T=5×0.02s=0.1s）　　
⑵利用“逐差法”求a：
⑶利用上图中任意相邻的两段位移求a：如
⑷利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，
画出v-t图线，图线的斜率就是加速度a。
注意：a纸带的记录方式(三种)：相邻记数间的距离；各点距第一个记数点的距离；各点在刻度尺上对应的刻度值。
b时间间隔(计数周期)与选计数点的方式有关(50Hz,打点周期0.02s,(常以打点的5个间隔作为一个记时单位)
说法：每5个点取一个计数点或每两个计数点间还有四个点未画出。
c注意单位，(打点计时器打的点) 和 (人为选取的计数点) 的区别
四、匀变速直线运动的v-t图线：（形象表达物理规律、直观描述物理过程、鲜明反映物理量之间的关系）
v-t图线特点：一次函数图线，图线的斜率表示加速度的大小，“面积”表示位移大小。
s-t图线物理意义：
①图线上的坐标点(t, s)表示某时刻的位置，
②图线的斜率表示速度的大小
③图线在纵轴上的截距，表示物体的初位移
v-t图线物理意义
①图线上的坐标点表示物体某时刻的速度。
②图线的斜率表示加速度的大小
③图线在纵轴上的截距，表示物体的初速度
④图线和横轴所夹的“面积”表示运动的位移大小。
特别注意两种图线的区别比较
物理表述方式：文字语言、公式、及图象
规律方法 1、基本规律的理解与应用
例：做匀变速直线运动物体的位移方程：s=5t-2t2+2 (m)求该物体前2s的位移大小？s=2t+3t2
最后1为全程的：（7/16 9/25 19/100）求全程？
解题指导：1．要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。
2．要分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。
3．本章的题目常可一题多解。解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简的解题方案。
解题时除采用常规的公式法和解析法外，图像法、比例法、极值法、逆向转换法
（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题的常用的方法．
4、列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌张冠李戴、乱套公式。
5、解题的基本思路：审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向（或建在坐标轴）一选用公式列方程一求解方程，必要时时结果进行讨论
2、适当使用推理、结论
3、分段求解复杂运动
说明:在一些力学题中常会遇到等差数列或等比数列等数学问题,每位同学应能熟练地使用这些数学知识解决具体的物理问题.
4、借助等效思想分析运动过程 说明：对于分阶段问题，应把握转折点对应的物理量的关系，亦可借助等效思想进行处理．

高中物理必修一精讲精练（2）

主要内容：运动的描述及直线运动
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）
1．关于速度和加速度，下列说法中正确的是 （ ）
A．加速度大的物体速度变化大 B．加速度大的物体速度变化快
C．加速度为零的物体速度也为零 D．加速度不为零的物体速度必定越来越大
2．下列哪种情况是可能出现的 （ ）
A．物体的加速度增大时，速度反而减小
B．物体的速度为零时，加速度却不为零
C．物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
D．物体的加速度大小和速度大小均保持恒定
s/m
t/s
s0
t0
t
O
图1
甲
乙
3．如图1所示，为甲、乙两物体相对于同一坐标的s－t图象，则下列说法正确的是（ ）
①甲、乙均做匀变速直线运动
②甲比乙早出发时间t0
③甲、乙运动的出发点相距s0
④甲的速率大于乙的速率
A．①②③ B．①④
C．②③ D．②③④
4．做匀变速直线运动的物体，在某段时间Δt内通过的位移是Δs，则表示 （ ）
A．物体在Δt时间内的平均速度 B．物体在Δt时间末的瞬时速度
C．物体在Δt时间内速度的变化量 D．物体在Δs这段位移中点的瞬时速度
5．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔t内 （ ）
A．加速度大的，其位移一定大 B．初速度大的，其位移一定大
C．末速度大的，其位移一定大 D．平均速度大的，其位移一定大
6．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，当a值减小时（a仍大于零）则质点的 （ ）
A．速度不断减小，位移逐渐增大 B．速度和位移都只能逐渐增大到某个定值
C．速度增大，位移趋近于某个定值 D．速度逐渐增大，位移也逐渐增大
7．一物体的位移函数式是s＝4t＋2t2＋5（m），那么它的初速度和加速度分别是 （ ）
A．2m/s，0.4m/s2 B．4m/s，2m/s2 C．4m/s，4m/s2 D．4m/s，1m/s2
8．从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力） （ ）
A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s
B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m
C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定
D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
9．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球s0＝6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，则下述正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力） （ ）
A．石子能追上气球
B．石子追不上气球
C．若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球
D．若气球上升速度为7m/s，其余条件不变，则石子到达最高点时，恰追上气球
10．在做《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中，利用打点计时器在纸带上打出了一系列的点，如图2所示。设各相邻记数点之间的距离分别为s1、s2、s3、……、s6，相邻两记数点间的时间间隔为T，则下列关系式中正确的是 （ ）
0　　　　
1
2
5
4
3
6
s1
s2
s3
s4
s5
s6
图2

A．s2－s1＝aT2 B．s4－s1＝3aT2
C． D．打点2时物体的速度为v2＝
二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）
11．一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为v＝（5－4t）m/s，则此质点运动的加速度a为___________m/s2，4s末的速度为___________m/s；t＝_________s时物体的速度为零，质点速度为零时的位移s＝___________m。
12．沿一直线运动的物体，在第1s内以10m/s的速度做匀速直线运动，在随后的2s内以7m/s的速度做匀速直线运动，那么物体在2s末的瞬时速度为___________，在这3s内的平均速度为___________。
13．物体做匀变速直线运动，第2s内的平均速度为7m/s，第3s的平均速度为5m/s，物体运动的加速度大小为____________m/s2，其方向与初速度的方向__________；（填“相同”或“相反”）
14．一物体从某行星上的一悬崖上从静止开始下落，1s后，从起点落下4m。该行星上的重力加速度为________m/s2。若该物体再下落4s，它将在起点下面_______m处。
15．完全相同的三块木块，固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透第三块木块的速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹先后射入三木块前的速度之比为___________，穿过三木块所用的时间之比______________________。
16．在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，把打出的每一个点都作为计数点，量得所得纸带上第6计数点到第11计数点之间的距离为2.0cm，第21计数点到26计数点之间的距离为4.4cm。已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz，那么可知小车运动的加速度是_________m/s2。
三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位）
17．一支300m长的队伍，以1m/s的速度行军，通讯员从队尾以3m/s的速度赶到队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？

18．在一条平直的公路上，乙车以v乙＝10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为v甲＝15m/s，加速度大小为a＝0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（设两车相遇时互不影响各自的运动）：
（1）两车不相遇；
（2）两车只相遇一次；
（3）两车能相遇两次。

19．A
B
D
C
θ
图
从斜面上某位置，每隔T＝0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图7所示，测得sAB ＝15 cm，sBC ＝20 cm，试求：
（1）小球的加速度a；
（2）拍摄时B球的速度vB；
（3）拍摄时C、D间的距离sCD；
（4）A球上面滚动的小球还有几个？

高中物理必修一精讲精练（2）参考答案
一、选择题
1．【答案】B
【解析】速度v、速度的变化△v和速度的变化率三者之间无直接关系，不能根据一个量的大小去判断另一个量的大小。加速度即速度的变化率是表示物体速度变化快慢的物理量，加速度大的物体单位时间内的速度变化量大，即速度变化快。加速度大的物体速度变化不一定大，与时间还有关。加速度为零的物体速度完全可以不为零，如在高空中匀速飞行的飞机。加速度不为零的物体可能做加速运动，也可能做减速运动，速度不一定越来越大。
2．【答案】ABD
【解析】当物体的速度和加速度之间的夹角小于90º时，物体做加速运动，速度越来越大；
当物体的速度和加速度之间的夹角大于90º时，物体做减速运动，速度越来越小；速度大小的变化与加速度大小的变化之间无直接关系。当物体做减速运动时，物体的加速度不变、增大或减小时，速度均减小；各种交通工具在刚启动时，速度为零，但加速度却不为零；物体的加速度不为零且始终不变时，物体的速度一定要发生变化，速度矢量始终不变时加速度必为零；当物体的加速度方向的速度方向垂直时，只改变物体运动的方向，这时物体的加速度大小和速度大小均可以保持不