小学数学本小学四年级新知探究.docx

三角形的内角和
昆阳九年一贯制学校 杨艳群
教学目标:
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 
⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。  
教学重点：检验三角形的内角和是180°并能解决相关问题。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。 
教学过程：
一、 复习导入 
1．复习三角形分类的知识：
教师出示三角形，学生快速说出它的名称。 
2．引入:
请同学画一个有两个直角的三角形。
（不能画出这样的三角形。为什么？）
3．今天这节课我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）
二、 新授
（一）新知探究
1．我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼和区分，我们习惯用∠A、∠B、∠C或者∠1、∠2、∠3来表示。 
教师出示三角形，学生指出它的内角有哪些，并且在自备的三角形上标出相应的内角。
2.设问：三角形的三个内角的度数有什么关系？
3.动手操作：
(1)出示三角板，指出各个角的度数，并计算内角和。
（2）思考：三角板都是特殊的三角形，是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？我们想个办法验证任意三角形的内角和是多少？
4.学生测量：测量出学案上的三角形的内角并求出和。
5.汇报测量结果：
（测量存在一定的误差，我们再想想有没有更好的办法来检验呢？）
6.拼一拼：
把三角形的三个内角先做好标记，再把它们撕（剪）下来拼在一起，看一看是否能拼成一个平角。（展示拼图结果）
7.归纳总结：任意一个三角形的内角和都是180度。
（二）练习巩固：
1.在下图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。

2.算出下面各个未知角的度数。

3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，他的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（画图分析解决）

（三）小结延伸
1.为什么不能画出有两个直角的三角形？
2.提出问题：两个小三角形拼成一个大三角形的内角和是多少度？拼成一个四边形呢？
3.类似地，用不同个数的三角形拼成其它多边形的内角和又是多少度呢？下节课我们继续探究《多边形的内角和》。