游戏规则的公平性.docx

《游戏规则的公平性》教学实录
课前谈话：
上课之前老师有个问题想问一下，你们觉得一只大象和一只蚂蚁来进行拔河比赛的话，谁会赢？
生：大象。
师：让他们两个动物进行比赛，你们觉得公平吗？
生：不公平。
师：为什么不公平？说说你的理由？
生：一个很大，一个很小。
师：要找两个同样大的，是不是啊？
生：是。
教学过程：
师：今天老师和大家一起学习游戏规则的公平性。既然是游戏，我们先跟一起来做个游戏，好不好？
生：好的。
师：我们请第一排的人出列，10个小朋友依次过来。排好队。现在台上一共是10个小朋友，对吗？听清楚我的要求：每人到我的这个袋子里摸两次球，摸完了之后把球还放进去，回到座位，听懂了吗？摸出来如果是红球多的话，就表示我们女生赢了，如果是黄球多就算男生赢。请一个记录员到前面来帮忙记录摸的结果。开始摸球。其他小朋友帮助一起来大声说出什么颜色。
生：红。
师：用画正字的方法记录。
生：红、红、红、红、红、黄、红、红、红、红、红、红、红、红、红、红、黄、红、红。
生:不公平。
师：我们来看一下，记录结果是红色18次，黄色2次，谁赢了？
生：女生。
师：我觉得我们班女生还蛮厉害的。
生：不公平。
师：有意见的举手。你说。
生：里面肯定只有2个红的，1个黄的。
生：一定是3个红的，1个黄的。
生：一定是只有1个黄的，几个红的。
师：大家都非常的疑惑，不管是男生还是女生，我们把球倒出来看一看到底是怎样的。
生：啊！
生：不公平。
师：哪儿不公平？
生：红球摸到的可能性比黄球摸到的可能性大。
生：红球比黄球多。
生：可能性不相等，不公平。
师：如果把这个袋子给你，旁边还有好多球，你想怎么办？
生：拿走一些红球，增加一些黄球，让红球和黄球的数量一样多。
生：红球3个，黄球3个。可能性相等，公平。
师：如果红球3个，黄球3个，那摸到红球、黄球的可能性怎么样？
生：相等。
师：刚才同学们都觉得不公平，想不想玩一次公平的游戏？
生：想。
师：请你来读一下游戏规则。
生：1.组长负责每次摇匀袋子，安排组员摸球。2.每个小组一共摸20次，及时记录每次摸球的结果。3.比一比：哪组既遵守规则又抓紧时间。
师：不知道公不公平，请组长拿出来看。你告诉我你们的袋子里有几个红球、几个黄球。
生：3红，3黄。
师：你们觉得这个游戏公平吗？为什么？
师：请小组长汇报。
生：红9，黄11。
生：红7，黄13。
生：红10，黄10。
生：红6，黄14。
生：红15，黄5。
生：红14，黄6。
生：红7，黄13。
生：红7，黄13。
师：请同学们仔细观察这张表，有的组是摸到的红球多，有的组是摸到的黄球多，还有的组是摸到的红球黄球一样多，为什么每组的袋子里都是3个黄球3个红球，摸到的结果却不一样？
生：运气。
生：有好多组红球，黄球的个数差不多。
师：我们来汇总一下，一起来算，红球一共摸了75次，再来算一算黄球一共摸了多少次？85次。8组，每组摸20次，总共160次，如果相等，是80次，猜一猜，如果继续摸下去会出现什么情况？
生：可能性差不多。
生：可能性相等。
生：有可能红的多，有可能黄的多。
师：游戏中有这样的游戏公平性，生活中也有公平性，看图，他们在干吗？
生：踢足球。
师：你知道他们怎么安排场地的吗？
生：石头剪刀布。
师：他们是通过抛硬币决定的。抛硬币公平吗？
生：公平。
师：为什么？
生：两面都有可能朝上。
师：一枚硬币被抛起后落下来，不是正面朝上就是反面朝上。下面是三位数学家亲自试验后得到的结果。谁来看图说说看。
生:蒲丰实验了4040次，正面朝上2048次，反而朝上1992次。
师:你们有没有发现实验的次数越来越多，结果会越来越接近。如果我们刚才的摸球游戏让你继续摸下去，会出现什么情况？
生：摸到红球、黄球的个数会越来越接近。
师：既然我们知道了游戏规则的公平性，那我们来做一做练习。谁来读题。
生：小娟和小军做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两个人都不得分。你认识在哪几个口袋里摸球是公平的？
师：我们一个一个来看，第一个口袋公平吗？为什么？
生：公平，因为口袋里有3个红球，3个黄球。
师：这个口袋里摸到的个数跟蓝球有没有关系？
生：没有。
师：红球和黄球是什么关系？
生：相等。
师：我们来看第二个口袋。公平吗？
生：不。
师：怎样才能变得公平？
生：3红3黄。
生：加1个红的或者减去一个黄的。
师：还的其他方法吗？
生：减去一个黄球，加两个蓝球。
师：这样公平吗？为什么？
生：公平。因为红球和黄球的个数相等。
师：还有其他方法吗？
生：加三个蓝球，加一个红球。
师：来看第三个口袋，公平吗？为什么？
生：公平。红球和黄球个数相等。
师：第四个口袋公平吗？为什么？
生：不公平。红球太多。
师：比什么多？
生：比黄球多。
师：怎样才能公平呢？
生：去掉两个红球。
生：加两个黄球。
生：减去两个红球，加上两个蓝球。
师：我们发现这4个袋子不管我们怎么变化，都有一个共同点是什么？
生：红球黄球个数相等。
师：如果给你一个袋子，请你放三种颜色的球进去，仍然使得红球、黄球摸出的可能性相等，你想怎样装球呢？请你把作业纸拿出来试一试。
师：老师收集了一些同学的作品，你觉得这样可以吗？为什么？
生：不公平，要再加一个黄球。
师：再看这个小朋友的，可以吗？为什么？
生：公平。因为红球和黄球的个数相等。
师：把作业纸放到桌子前面。学了这么多，我们也会设计了，我们也看了，小刚邀请小力去他家玩扑克牌的游戏，如果你是小力，你愿意去吗？

师：愿意去的请举手。不举手的人为什么不愿意去？
生：不公平。
师：说说看为什么不公平。
生：比5大的有五张，比5小的有四张。
师：你去了之后你想帮小力改一下这个游戏，你想怎么改？
生：小于等于5的算小力赢。
生：拿掉一张大于5的。
生：加一张比5小的。
师：扑克牌中有没有？
生：没有。
生：去年一张比五大的。
师：我们来看一看，我当小裁判，请你来读题目。
生：小力和小刚同时各抛一枚硬币。这两枚硬币落地后如果朝上的面相同，算小力赢；朝上的面一正一反，算小刚赢。这样的游戏规则公平吗？为什么？
师：公平吗？
生：公平。因为抛两次硬币，正面朝上有两种可能，一种是两次都是正面朝上，一种是两次都是反而朝上。一正一反也有两种可能，一种是第一次正，第二次反，另一种是第一次反，第二次正。
师：我们这节课一起学习了什么内容？（出示课题）
生：游戏规则的公平性。
师：老师送一首小诗给大家，一起来读一读。
生：游戏乐无穷，规则须公平。旗鼓又相当，一切皆可能！