“立体图形的展开图”.doc

“立体图形的展开图”
一、教材分析
“立体图形的展开图”是初一<数学)(上)中继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序(生活中的物体——立体图形——面——点、线)中起着承上启下的作用。立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体人手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备。
二、学生分析
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，且初步了解了研究立体图形的方式方法。初一学生具有好胜、好强的特点，班级中巳初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。
三、教学目标
1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。
2．通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。
3．主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流。
四、教学重点：
了解基本几何体与其展开图之间的关系，多面体是由平面图形围成的立体图形，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图。
五、教学难点：
正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
六、教学流程
（一）、创设问题情境，引导学生观察、设想、导入课题。
1．演示圆柱与圆锥的侧面展开图。
[复习立体图形的侧面可展开为平面图形。]
2．指出：在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如要包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。引发问题：如何设计或制作我们常见的粉笔盒?
3．引入课题：——§4．1立体图形的展开图。
（二）、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和滤受。
[实施开放式教学．让学生主动参与学习活动，经历和体验图形的变化过程，并引导学生在课堂活动过程中摩惜知识的生成、发展与变化。]
1． 做一做：准备12个一样大小的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图1、图2、图3的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体?动手做做看。
[让学生自由组合成小组进行操作活动，培养学生动脑猜想、动手操作实验的良好习惯及合作交流的精神。]
提出问题：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗?设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形吗?
引导学生概括出：多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。
由此介绍：图1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
[让学生自己概括出所感知的知识内容．有利于进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并能培养他们的语言表达能力。]
2． 让学生先想一想：图4—7四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?

再试一试：把图4-7的四个图用纸复制下来，然后折一下，看看到底是什么图形?
[让学生先猜想，再操作确认．培养学生主动探索、勇于实践的科学精神。]
（三）、１、 课堂练习一：下列图形是某些多面体的平面展开图，你能说出这些多面体的名称吗?
２、．质疑：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样?
引导学生举例说明：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。
[培养学生主动参与，勇于发现的精神。]
想想看：图8-13的图形都是正方体的展开图吗?
[让学生大胆想像，并通过讨论确认想像结果的正确性，发展学生的空间观念。]
３、课堂练习二：下面的图形都是正方体的展开图吗?
[让学生不仅能作出正确判断，且能说明理由，进一步发展学生的空间观念。]
４．“考考你”活动。
(1) 示范：下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？