初三数学模拟考试题.doc

初三数学模拟考试题
姓名____________班别__________
第5题图
一、选择题（共30分）
1、一元二次方程的根是（ ）
A．2 B．-2 C． D．1或4
2、从数字1，2，3，4中随机抽取一个，抽到3的概率是（ ）
A． B． C． D．
3、两条对角线互相垂直的矩形是（　　）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形
第6题图
4、下列多边形一定相似的为（　　）
A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个平行四边形
5、如图，在梯子AB和EF中，更陡的是（　　）
A．一样陡 B．梯子AB C．梯子EF D．不能确定
6、如图，反比例函数的一个分支为（　　）
A．① B．② C．③ D．④

7、图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　）
第7题图
A．点P B．点O C．点M D．点N
8、如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，
若AB=1，则AP长约为（　　）
A．1 B．0.618 C．0.5 D．0.382

第10题图
9、下列几何体主视图相同的（　　）

A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④
10、如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，
则=（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共15分）
11、如果，那么________________．
12、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，AD是BC边上的高，BC=6，
则tanB=____________．
13、经过点A（，2015）的反比例函数解析式是_____________．
14、某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中红球的个数约为_____________．
15、如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，
菱形BEFD的对角线BF交于P，则∠BPD的度数为______________．
三、解答题（共75分）
16、（6分）用配方法解方程：

17、（6分）如图，是某个反比例函数图象的一部分，根据图象，
求：（1）函数的解析式；
（2）m的值．

18、（6分）如图所示，△ABC在方格纸中，请在方格纸中画出△ABC的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，所画三角形与原三角形的位似比为1：2．

19、（6分）求证：正方形的对角线相等

20、（6分）小英和小丽用两个转盘玩“配紫色”的游戏，配成紫色小英赢，否则小丽赢，这个游戏对双方公平吗？请说明理由，（注：红色+蓝色=紫色）

21、（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC．
（1）写出图中所有相似三角形；
（2）求证：AD2=CD•AC．

23、（8分）某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，每天可多卖5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？

24、（10分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n，2）两点
（1）求这两个函数的解析式；
（2）画出这两个函数的图象草图；
（3）根据图象写出x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值．

25、（11分）如图，一船由西向东航行，测得某岛M的方位角为α，前进5km后，测得此岛的方位角为β，已知该岛周围3km内有暗礁，现该船继续东行，
（1）若α=60°，β=45°，问该船有无触礁危险？
（2）当α，β满足什么条件时，该船有触礁的危险？