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倍数与因数教学设计

教学目标
知识与能力：理解因数和倍数的关系，会判断一个数是不是另一个数的倍数或因数。
过程与方法：培养学生抽象概括的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辩证唯物主义观点。
情感、态度与价值观：培养学生的合作意识、探究意识，以及热爱学习数学的积极情感。
教学重点
理解倍数与因数的概念。
教学难点
理解倍数与因数相互依存的关系。
教学准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
游戏：让学生参与，自己找到题目并给予解决，引出乘法运算。
探究新知
1、课件展示问题：算一算两班各有多少人？
学生：第一个班级排成4行，每行9人，9×4＝36（人）。
教师：在这个乘法算式中的三个数分别叫什么？
学生：等号左边的两个数（9和4）是乘数，等号右边的数（36）是积。
教师：对了，在乘法算式中的两类数，这两类数的关系就是我们今天所要研究的倍数与因数关系。其中积是乘数的倍数，乘数是积的因数。即：36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
板书 倍数与因数
板书 在乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。
学生：第二个班级排成7行，每行5人，7×5 ＝35（人）
教师：你们能类似找到其中的倍数与因数关系吗？
学生同桌讨论、交流，教师提问学生。
学生：在7×5 ＝35中，35是7和5的倍数，7和5是35的因数。
2、课件展示巩固练习：
①根据算式说一说下面谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
25×3＝75 20×5 ＝100
学生同桌讨论、交流，教师提问学生。
②帮7找找它的倍数？你是如何找到的？
7 14 17 25 77
教师提示：找倍数就是找乘法算式中的积。
学生交流后，教师指名回答，并提问其判断依据。
学生： 7×1＝7， 7是7的倍数。
7×2＝14， 14是7的倍数。
7×11＝77， 77是7的倍数。
板书 依据：列乘法算式，找出乘数和积。
教师：回答的很好，有同学可以说出不同的方法吗？
学生思考讨论后，教师提问。
学生： 14÷7＝2， 能整除，所以14是7的倍数。
17÷7＝2……3， 不能整除，所以17不是7的倍数。
板书 依据：列除法算式，一个数的倍数能将这个数整除，如果出现有余数的情况，这两个数就不能构成倍数与因数的关系。
互动：找老师的小帮手（手中拿到的数字是3的倍数的同学就是老师的小帮手），从中选出三位小帮手，帮帮小兔子过河。
小兔子将要如何过河呢？你能帮它找到路线吗？（学生连线）
③课件展示算式
0 × 3 ＝ 0 0 × 10 ＝ 0
0 ÷ 3 ＝ 0 0 ÷ 10 ＝ 0
教师：观察这几个算式，你有何发现？
学生：零乘任意一个数都是零，零除以任何一个数也为零。
补充：零不能做除数。
教师点评：？？？？？？？？
④课件展示数字
0 1 2 3 4…… 自然数
板书 我们只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数。
⑤课件展示问题：淘气去商店买水果，每千克梨4元， 5千克多少元？
学生： 5×4＝20（元）
教师：回答的很好！刚学完这一课的淘气就说：“20是倍数，5和4是因数。”他讲的对吗？
学生交流讨论后，老师提问。
学生：可以，因为20是积，5和4是乘数。
学生：不对，应该讲20是5和4的倍数，5和4是20的因数。
师生互动：？？？？？？？？
作业：课本P32 1、2、3、5
板书设计
倍数与因数
一、在乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。
二、判断某个数倍数的依据：
①列乘法算式，找出乘数和积。
②列除法算式，一个数的倍数能将这个数整除，如果出现有余数的情况，这两个数就不能构成倍数与因数的关系。
三、我们只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数。

教学反思： 在研究倍数和因数的关系时，应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能独立说谁是因数，谁就是倍数。举例：5×6＝30 ,30是积，是5和6的倍数。可在30×2＝60中30又充当了乘数的角色，是60的因数了。所以角色不同，得到的结果就不同，不能独立说谁是因数，谁就是倍数。