八年级数学第一次月考试AB卷.doc

板场中学2014年春第一次月考
八年级数学（AB卷）

密 封 线
学校 班级 姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题

（命题人：崔 康 考试时间：120分钟 总分：150分）
一、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1. 如图，CD是Rt△ABC 的中线，∠ACB=90°，∠CDA=120°，∠B 的度数是（ ）。
A．30° B．45° C．60° D．90°

（第1题图）
（第2题图）

（ 第3题图）
2. 如图在Rt△ABC中,∠ ACB=90°，CD垂直于AB，,垂足为点D,DB=BC则∠ A=（ ）。
A．30° B．45° C．60° D．90°
3. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，
则线段BE，EC的长度分别为（　　）
　A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4
4.下列说法能使两个直角三角形全等的条件是( )
A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等
C.一条边对应相等 D.两条边对应相等
5. 下列图形中，既是轴对称图像，又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B.矩形 C.正三角形 D.等腰梯形
6. 等边三角形的一条角平分线长为，这个三角形的的边长是( )。
A. B.1 C.2 D.4
7．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（　　）

A．
2倍
B．
4倍
C．
3倍
D．
5倍
8．顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（　　）

A．
平行四边形
B．
矩形
C．
菱形
D．
正方形
9．菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（　　）

A
60°
B．
90°
C．
120°
D．
150°
10． 下列说法中错误的是（　　）
A． 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
　 B． 两条对角线相等的四边形是矩形
　 C． 两条对角线互相垂直的矩形是正方形
　 D． 两条对角线相等的菱形是正方形
二、 填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
11.在Rt△ABC中,斜边上的中线CD=2.5cm，则斜边AB的长是
12．已知|x﹣12|+（y﹣13）2与z2﹣10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是
13.一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，它是 边形。
14.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是

（第14题图) (第15题图） （第16题图）
15. 如图AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A=
16. 如图在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，它们的中点分别是点D、E、F，
则CF的长为

（第17题图） （第18题图）
17. 以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边
交于A、 B两点，则线段AB的最小值是
18． 如图，已知∠AOB=45°，A1、A2、A3、…在射线OA上，B1、B2、B3、…在射线
OB上， 且A1B1⊥OA，A2B2⊥OA，…AnBn⊥OA；A2B1⊥OB，…，An+1Bn⊥OB
（n=1， 2，3，4， 5，6…）．若OA1=1，则A6B6的长是
三、解答题(本题共7小题，共78分)
19.（本题10分） 如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B，C，OB=OC，AO平分∠BAC吗？为什么？

20.（本题10分）如图， 求作一点P，使PM=PN， 并且使点P 到∠AOB的两边OA，
OB的距离相等. （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）

21. （本题10分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB＝2，
CD是 斜边上的中线，CE是高,F是CD的中点.
（1） 求CD的长；

（2） 证明：△EDF为等边三角形.

22（本题10分）如图，已知在平行四边形ABCD中，EF∥BC，分别交AB、CD于
E、 F两点， DE、AF交于M，CE、BF交于N．求证：MN=AB．

23．（本题10分）如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．

24.（本题14分） 如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的
　　形状，并证明你的结论．

25． （本题14分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线
段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG=，求EB的长．