用列举法求概率的教学设计.doc

《用列举法求概率》的教学设计
辉南县永康中学 王新红
一、指导思想与理论依据：
建构主义理论认为：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。所以，教学中应明确．学生应是认识的主体，是有独特个性，富于进取和创造潜能的知识探索者，学生能够通过自己的努力发现问题，解决问题。同时要发挥学习中学生之间合作，师生之间合作的优势，即要重视数学交流的功能。数学新课标中也指处：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
基于此，本节课我将在学生已有一个因素求概率的基础上，求两个因素的概率，让学生想用语言列举，当结果出现的情况多时采用列表来表示，学生清楚的认识和体验到列表的好处，就是不会遗漏每一种可能；然后再增加三个因素，进而引出树状图。这样层层递进，让学生体验并感受到这两种方法的优势。在这个过程中，将采用教师引领，师生合作，小组合作探究，并配有现实意义的习题，激发学生学习的积极性和兴趣。
二：教学背景分析：
1、教学内容的分析：本节课是人教版义务教科书九年级上地二十五章第二节的内容，用列举法求两个因素及两个因素以上概率的问题。本节课是数学中统计与概率的重要内容，也是中考必考内容，因此具有十分重要的地位。 因此我把用列表法和画树状图求概率作为本节课的重点。
2、学生情况的分析：学生已经学习了事件的分类和概率的含义，并且对一个因素的概率也能够求出来，但是我的学生审题不认真，漏掉题中条件的现象很严重。就本节课的内容而言，要求学生认真审题，围绕两种以上因素的概率展开，由浅入深，层层递进；并结合具有实际的习题来分析，提高学生的审题、分析、解决问题的能力。
3、教学方式与手段的分析：针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。 
三、教学目标：
1、知识目标：学习用列表法、画树形图法求概率。
2、过程与方法目标：经历列表、统计、运算等过程，使学生能在具体情境中分析事件并求其发生的概率；渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度目标：通过小组合作交流成功的经验，体验数学的乐趣；体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
教学重点：用列表法和画树状图求概率
教学难点：对问题的分析与理解
复习巩固，温故知新

四、流程图：
创设情境，引入问题1

否
帮助指导
解决问题1

是
引入新知（列表法）

利用列表法解决问题2

否
师生合作
问题2的变式

是

练习巩固
总结列表法的特点

利用画树状图解决问题3

巩固练习
总结两种方法的特点

中考概率习题汇编

小结方法

布置作业

五、教学过程：
（一） 复习回顾，温故知新
1、什么叫随机事件？什么叫概率？求概率的条件是什么？
2、一个事件发生概率的大小在什么范围？
3、抛一枚质地均匀硬币，正面向上的概率是多少？一个袋子中有质地、大小一样的红球2个，白球3个，随机摸出一个球是红球的概率是多少？
（二）创设情境，引入新知
问题1：同时抛两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率
(1)全是正面向上？
(2)全部反面向上？
（3）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上？（小组讨论）
预设：可能出现正正、正反、反反的情况，小组讨论为什么这种情况？
引入列表来表示所出现的所有可能结果。
拓展问题：一枚硬币抛掷两次，与问题1的结果一样吗？
问题2：同时掷两枚质地均匀的骰子，求下列事件的概率：
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子的点数的和是9；
（3）至少有一枚骰子的点数为2.
列表表示出现的所有结果。（师生合作）
拓展问题：此题还可以怎样问？（学生交流）
练习巩固：书上138页第1、2题。
总结列表求概率的优势。（学生交流总结）
问题3：甲口袋装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个习题的小球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：此问题中有三个因素，列表不方便，因此引入画树状图。（师生共同来完成）
总结：我们学习了几种求概率的方法？什么时候用列表法？什么时候用画树状图？（生自己中总结）
练习巩固：139页的练习。
综合应用：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
学生自己选择方法来完成，师进行总结。
（三）中考链接：
1、（2014年）.从一副普通扑克牌中选取红桃10、方块10、梅花5、黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率.
2、（2013年）.在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，B，C.这3个小球除所标字母外，其它都相同.从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球.请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率
3、．（2012年）如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有1，2，3，4四个数字）．游戏规则是游戏者每掷一次骰子，棋子按着地一面所示的数字前进相应的格数．例如：若棋子位于A处，游戏者所掷骰子着地一面所示数字为3，则棋子由A处前进3个方格到达B处．请用画树形图法（或列表法）求掷骰子两次后，棋子恰好由A处前进6个方格到达C处的概率

4、（2011年）.如图所示，把一副普通朴克牌中的4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起，
（1）从4张牌中随机摸取一张，摸取的牌带有人像的概率是________________
（2）从4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或用列表的方法，求摸取的这两张牌都不带有人像的概率.

（四）小结：本节课学习的内容是什么？你有何收获？
（五）作业：140页第3、5题。
六、板书设计：
用列举法求概率
列表法： 多媒体 画树状图：

七、教学反思：本节课以问题为主线，由浅入深，层层递进，激发学生的求职欲望。把传授知识和发展思维有机结合起来，采用引导训练，随堂训练、拓展训练，把问题逐步引向更高的深度和广度，让不同层次的学生得到不同程度的训练，很好地发挥了老师的主导作用。尤其是中考题的汇集，极大地激发了学生学习的积极性。因此学生能够主动的进行思维，积极探索解题思路，提高解决问题的能力。