六年级上册第三单元分数乘法.doc

2009 ~ 2010第一学期
课题：分数乘整数
教学内容
分数乘整数
教学目标
1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点
分数乘整数的意义和计算法则。
教具准备

共享备课
主体完善

一、 创设情境
教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？
复习：1、5个12是多少？ 怎样列式？（多媒体示题）
2、+ + =
+ + =
学生做完1后，提问：整数乘法的意义
做完2后，提问这两道题各有什么特点？
+ + = 这道有没有更简便的方法呢？
今天我们就来学习———分数乘整数 （板书课题）
二、 组织探究
1、教学例1
出示例1，
教师出示图，标注出长是“1米”
教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？
出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。
问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书
+ +
教师：求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？
学生回答，教师板书： ×3或3×
提问：这个算式中的是什么数？ 式中的3是什么数？
教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的
简便运算三、练习
1、做“练一练”第1题。
学生按要求在图中涂色，然后列式计算。
2、做“练一练”第2题。
指名板演
3、做练习八第1题。
学生独立完成，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么联系？
4、做练习八第3-5题。
订正时说出解答问题的思考过程，突出：求几个相同加数的和，可以用乘法算。
四、总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、作业
练习八第2题。

板书设计
分数乘整数
例1 + +
=×3
===（米）

课题：一个数乘分数
教学内容
一个数乘分数
教学目标
1、 学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
2、 通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教学重点
一个数乘分数的意义以及计算方法。
教具准备

共享备课
主体完善
一、创设情境
同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。
复习：计算下面各题，并说出计算方法。
×2 ×1 ×5
上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法
二、探究新知
今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
1、 教学例2
出示例2的图，然后出示条件：
小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。
引导学生理解：“其中 ”是什么意思？
使学生明白是10朵中的，然后出示问题
（1） 红花有多少朵？
引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的
让学生应用已有的知识经验解决。
学生可能列式：10÷2=5（朵）
在此基础上指出：求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。
教师说明要求，学生列式解答。
在此基础上教学第（2）题，怎样解决
（2）绿花有多少朵？
可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。
10÷5×2=4（朵）

在此基础上告诉学生：求10朵的是多少也可以用10×来计算。
学生独立计算，订正时指出：
计算10×可以下约分
2、引导学生进行比较
通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？
小组讨论: 10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10×时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，在乘2求出2份是多少。
引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、练习
1、做练一练的第1题。
先让学生根据题意涂色，然后列式解答。
2、做练一练的第2题。
通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
2、 做练习八第6-11题。
四、总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、作业
《补充练习》相关的题目

板书设计
一个数乘以分数
10÷2=5（朵）
10×=
10÷5×2=4（朵）
10×=
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算

课题：求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
教学内容
求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
教学目标
1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点

教具准备

共享备课
主体完善
一、 导入
出示例3中的条形图。
问：从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中的数量关系。
如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的（）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的，绿花是红花的等。
二、 组织探究
1、教学例3
出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？
引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的？也就是多少朵的？
追问：50朵的是什么？指出：“红花比黄花多”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的。
指名列式板书：50×
问：列式时是怎样想的？
学生完成计算。
2、教学“试一试”。
出示：绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？
学生尝试解答，指名板演

追问：绿花比黄花少这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？
反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。
3、做“练一练”第1题
学生独立完成。对有困难的学生，提示他们先按要求画一画Δ，再完成填空。
4、做“练一练”第2题
学生独立解答，说出思考过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的，也就是28张的”。
三、练习
1、做练习八第12题
学生计算填空，组织观察每组题目及结果交流：每组三个分数的大小有什么特点？一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大还是小？一个数与比1大的分数相乘呢？
2、做练习八第13题
启发学生在第12题的基础上进行
3、做练习八第14题
先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整
4、做练习八第15、16题
独立解答，交流思考过程，集体订正
5、做练习八第17题
学生解答后问：这两道题为什么都用乘法计算？比较它们有什么不同的地方？
四、总结
通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？
五、作业
《补充练习》有关习题。

板书设计
求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
50×

课题：分数乘分数
教学内容
分数乘分数
教学目标
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点
整数乘分数的计算法则。
教具准备
长方形纸、水彩笔

共享备课
主体完善

一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课
二、组织探究
1、教学例4 出现教材中的图形

然后问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
由此明确：的是，的是
启发学生进一步思考求的是多少，可以怎样列式？
求的呢？
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？
打开书P45完成
提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母
2、教学例5
（1） 让学生说说×和×分别表示的几分之几？
你能用前面得出的结论 计算这两道题吗？
学生试做
订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？（2）验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示
再画斜线表示的和的
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导
看看操作的结果与你计算的结果是否一致？
学生观察比较
3、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三、练习
1、完成P46的试一试
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
同学们，下面着几道题你回计算吗？
出示：×3=
4×=
请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
学生分组讨论
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便
教师进行示范如P46
2、练习
完成P46的练一练
引导学生用直接约分的方法进行计算
五、综合练习
1、做练习九的第1题
先在图中画一画再列式计算
2、做练习九的第3题
说出错的原因
3、做练习九的第4题
看谁算的最快
六、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
七、作业
练习九的第2、5题

板书设计
分数乘分数
的 的 的 的

课题：分数连乘
教学内容
分数连乘
教学目标
基础性目标：学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
发展性目标：培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。
教学重点
分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
教具准备

共享备课
主体完善
一、 复习
1、 口算。题目略
2、 笔算 × ×
问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？
二、新课教学
1、 出示例6
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8/9，三班做的朵数是二班的3/4。三班做了多少朵？
2、 学生读题，尝试画线段图。
3、 问：要求三班做了多少朵，要先算什么？
4、 学生列式。
分步135*8=120(朵)
120*3/4=90(朵)
综合
135*8/9*3/4
5、这样的乘法算式你能算吗？
讨论计算过程
问：有没有不同的算法？
比较不同算法。
问：两种算法各是怎样算的？
你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？
6、归纳方法。
问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？
7练习
做练一练
做后全班订正，交流算法。
三、巩固练习。
1、列式计算。
①与的积的21倍是多少？
②一个数是的，这个数的是多少？
2、长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？
3、 练习九7
学生独立完成后，集体订正。
四、全课总结

这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？
五、作业：练习第6 8 9

板书设计
分数连乘
例6 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8/9，三班做的朵数是二班的3/4。三班做了多少朵？
135*8/9*3/4

课题：分数乘法的练习
教学内容
分数乘法的练习
教学目标
1、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
2、提高学生学好数学的信心。
教学重点
正确的进行分数乘法的计算
教具准备

共享备课
主体完善

一、 回忆。
上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?
二、 基本练习。
1、计算。
×× ×× ×22× ××
2、一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？
3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？
4、 一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。
三、 重点练习。
1、 练习九 10
是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。
2、 练习九 11
学生先独立完成，订正结果后，再找规律。
一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
3、 练习九 12
独立完成后订正。
4、 练习九 13
独立完成后订正。
四、 小结全课。
针对练习情况进行小结。
作业：
完成上述各题。

板书设计
分数乘法的练习
一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

课题：倒数的认识

教学内容
倒数的认识

教学目标
认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。

教学重点
掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。
教具准备

共享备课
主体完善

一、导入新课
× =
× =
3× =

问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？
二、新授
1、 教学例题
（1）出示例7
下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？
3/8 5/4 3/5 7/10 4/5 2/3 10/7 8/3
（2）学生回答。
（3）引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。例如3/8 和8/3互为倒数。可以说3/8 是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。
（4）学生举例来说。进行及时的评议。
（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”

2、 归纳方法
小组讨论：
观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？
全班交流。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
问：5的倒数是几？1的倒数是几？
学生回答，并说原因。
追问：0有倒数吗？为什么？
指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。
除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

3、 教学“练一练”
学生回答。
指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。
三、巩固练习。

1、 做练习十第1题
学生填书上后，集体订正。
2、 做练习十第2题
指名口头回答。
3、 做练习六第3题
学生填书上后，集体订正。
4、 做练习六第4题
重点引导学生讨论每一组数的规律。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
五、作业
练习十5、6题

板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可

课题：整理和练习1
教学内容
整理和练习1
教学目标
1、 使学生对本单元所学知识有清楚的认识。
2、使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算
教学重点
对本单元所学知识有清楚的认识。
比较熟练地进行分数乘法的计算。
教具准备

共享备课
主体完善
一、 回顾与整理
1、 小组讨论。
怎样计算分数乘法？
怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。
2、 指名全班交流。
二、 练习与应用。
1、 练习与应用 1
直接写得数。学生独立完成后，集体订正。
2、 练习与应用 2
计算。学生独立完成后订正。
3、 练习与应用 3
单位的换算。
4、 练习与应用 4
一步分数乘法应用题。
1/4*5
6/5*5/4
5、 练习与应用 6
根据表中的数据，进行计算。
6、 练习与应用 8
分数乘法应用题。
7、 练习与应用 9
分数连乘应用题。
学生独立解答后，讲算理。
三、 总结全课。
在这节课上，我们完成了那些任务？你有问题吗？
四、 作业。
练习与应用 5、7

板书设计
整理和练习1
1/4*5
6/5*5/4

课题：整理和练习2
教学内容
整理和练习2
教学目标
1、培养学生认真观察、思考的能力。
2、培养学生及时总结，自我评价的能力。
教学重点
提高学生的思考能力
教具准备

共享备课
主体完善
一、 基本练习。
1、 口算。 题目略
2、 计算。
5/12*9/10 34*10/51

10/21*12/25*7/8
3/20*14*5/7
3、 解答应用题。
（1） 甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的，已经行了多少千米？
（2） 小强跑了1000米，小名跑的是小强的4/5，小军跑的是小名的3/2，小军跑了多少米？
二、 探索与实践。
1、 第10题
学生自己探索规律。
学生在小组内交流自己的发现。
全班交流。
第一小题后一个分数总是前一个的一半。
第二小题前一个数乘3/2的后一个数。
2、 第11题
学生按照要求涂色。
进行交流。
学生提出问题，其他学生解答。
3、 思考题。
规律是：分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。
三、 评价与反思。
1、 学生自己对学习情况进行评价。
2、 学生小组交流。
3、 指名全班进行交流。
4、 教师根据交流情况进行指导。
四、 全课总结。
教师针对本课的实际情况，进行总结。
五、 作业。
回顾本单元所学知识，
对今后的学习提出改进措施。

板书设计
整理和练习2
后一个分数总是前一个的一半。
一个数乘3/2的后一个数。