弯剪破坏钢筋混凝土柱的荷载-变形关系.pdf

第 2 7卷第 3期 2 0 1 0年 9月 建筑科 学与 J o u r n a 1 O f Ar c h i t e c t u r e 工程 学报 a n d C i v i l En g i n e e r i n g Vo1 2 7 Se pt No 3 2 01 0 文章编号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 0 ) 0 3 0 0 7 8 0 7 弯 剪破坏钢筋混凝 土柱 的荷载一 变形关 系 张勤， 贡金 鑫 ( 大连理工大学 建设工程学部 ， 辽宁 大连1 1 6 0 2 4 ) 摘 要 ： 在 传统 的 弯曲截 面理论 分析 方法基 础上 ， 结合钢 筋 混凝 土 弯剪 破 坏柱 的 受 力特 点 ， 对 太 平 洋 地震工程研究中心( P E E R) 钢筋混凝土柱抗震性能试验数据库中的试验数据进行分析， 提 出了一 种 确定 弯剪破 坏钢 筋混凝 土偏心 受压构件 荷载一 变形关 系的 实用方法 。研 究结果 表 明 ： 采 用该 方 法 计 算得 到的荷 载一 变形 曲线与试验 结果 吻合 良好 ， 可用于确 定地震 作 用下 弯剪破 坏 钢 筋混凝 土偏 心 受压构件 恢复 力模型 的骨 架曲线 。 关键 词 ： 钢筋 混凝 土柱 ； 荷 载一 变形 曲线 ； 弯剪破 坏 ； 非线性 分析 ； 骨架 曲线 中图分类 号 ： TU3 7 5 3 文 献标志码 ： A Lo a d - d e f o r ma t i o n Re l a t i o ns o f Re i nf o r c e d Co n c r e t e Co l u mns Und e r Fl e x u r a l - s h e a r Fa i l u r e ZHANG Qi n ，GONG J i n x i n ( Fa c u l t y of I n f r a s t r uc t ur e Eng i ne e r i n g，Da l i a n Uni v e r s i t y o f Te c hn ol og y，Da l i a n 1 1 6 02 4，Li a o ni ng，Chi na ) Ab s t r a c t ：I n or d e r t o mo de l t he l a t e r a l l o a d de f o r ma t i o n r e l a t i o ns o f r e i n f o r c e d c on c r e t e e c c e nt r i c c o mpr e s s i on me m b e r s wi t h f l e x ur a l s he a r f a i l u r e，a s i mpl i f i e d me t h od was p r e s e nt e d b a s e d o n t h e c o nv e n t i o n a l s e c t i on a na l y s i s t e c hni qu e s a nd t e s t d a t a a na l ys i s i n t he Pa c i f i c Ea r t h q ua ke Eng i ne e r i n g Re s e a r c h Ce n t e r( PEER)s t r u c t u r a l p e r f o r ma nc e d a t a ba s e，a nd m e c h a ni c a l b e h a v i o r s o f f l e xu r a l s he a r f a i l ur e c o l umns we r e a l s o c on s i d e r e dThe s t ud y r e s u l t s s ho w t h a t t he pr e d i c t e d l o a d de f o r ma t i o n c u r ve s ma t c h t he e xp e r i me n t a l d a t a wi t h a d e qu a t e a c c u r a c y，S O i t c a n b e us e d t o s i mul a t e t he s k e l e t on c ur v e o f h ys t e r e s i s m o d e l of r e i nf or c e d c o nc r e t e e c c e nt r i c c o mpr e s s i o n me mb e r s wi t h f l e x u r a l s h e a r f a i l u r e s u b j e c t e d t O s e i s mi c 1 o a d Ke y wo r ds ：r e i nf o r c e d c onc r e t e c o l u m n；l o a d d e f o r m a t i o n c u r v e；f l e x ur a l s h e a r f a i l ur e；n on l i ne a r a na l y s i s；s k e l e t on c u r v e 0 引 言 钢筋混 凝土柱 是混 凝土框 架结 构和桥 梁结构 中 承受轴向和水平荷载的构件， 这种构件的破坏关系 着 整个结 构 的安 全 ， 设 计 不 当会 引起 结 构 的倒 塌 。 2 0 0 8年 四川 汶 川地 震 中 因结 构柱 和桥 墩 破 坏 导 致 的震 害 已 引起 了广 大 学 者 和 设 计 人 员 的关 注_ 1 j 。 钢筋 混凝 土柱在地 震作 用下 的特性 可用低周 反 复荷 载作 用下 的滞 回曲线 来 模拟 ， 滞 回 曲线 的骨 架 曲线 基本 与单 调 荷 载 作 用 下 的 荷 载一 变 形 曲线 一 致 。 因此 ， 合理确 定轴 向和水 平 荷载 作 用 下钢 筋 混凝 土 柱 的荷载一 变形关 系对 建立柱 的恢 复力 模 型 、 模 拟结 构在 地震作 用下 的反应 具有重 要 的意 义 。 在轴 向和水平荷载作用下 ， 钢筋混凝土柱通常 会 出现 3种 破坏 方式 ： 弯 曲破坏 、 剪 切破坏及 弯剪破 坏 。弯曲破坏主要发生在柱抗剪强度较大、 剪跨 收 稿 日期 ： 2 0 1 0 0 7 0 5 基金项 目： 国家 自然科学基金重点项 目( 9 0 8 1 5 0 2 7 ) 作者简 介： 张勤( 1 9 8 3 一 ) ， 男 ， 安徽庐 江人 ， 工学博士研究生 ， E - ma i l ： z h a n g q i n 8 1 9 0 1 6 3 c o rn。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 张 勤 ， 等 ： 弯剪破 坏钢 筋混凝 土柱 的荷 载一 变形 关 系 7 9 比较大 和轴压 比相 对 较 小 的情 况 ， 这 种情 况 下 弯 矩 起 控制作 用 ， 柱 的变 形 以弯 曲变 形为 主 ， 破 坏时 纵 向 钢 筋屈 服且经 历较 大 的 塑性 变 形 ， 柱 端 形成 塑 性 铰 并 呈现 良好 的延 性 和 耗 能能 力 ； 剪 切 破 坏 主要 发 生 在柱抗剪强度较小、 剪跨 比较小和轴压 比相对较大 的情况 ， 这 种情 况下 剪力起 控制作 用 ， 柱 的变形 以剪 力变形为主， 破坏发生在纵向钢筋屈服前且具有明 显 的脆性 ， 延性及 耗 能能力 很差 ； 弯剪 破坏是 介 于弯 曲破坏 和剪切 破坏 方 式 之 间 的一 种 破坏 形 式 ， 柱 在 纵 筋屈服 后经 历一 段 塑性 变 形 ， 但 最 终 因抗 剪 强 度 随变形降低而发生剪切破坏 ， 其荷载 变形 曲线介于 2种破坏方式之间。在实际工程中， 由于发生剪切 破 坏的柱延 性 和耗能 能力差 ， 设计 中通 常予 以避 免 ， 因而针对弯 曲破 坏 和 弯 剪破 坏 方 式 下 的荷 载一 变 形 特性研 究非 常重要 。 弯曲破坏柱 的荷载一 变形关系可通过传 统的截 面弯曲全过程分析方法和塑性铰模型建立。而对于 弯剪破坏的柱， 由于破坏过程 的复杂性 ， 建立其 荷 载一 变形关系 比较 困难 ， 各 国学者进行 的研究不多 。 S e t z l e r 等考 虑 弯 曲变形 和剪 切变 形 的组 合 ， 建 立 了 包含 弯 剪 破 坏 方 式 的 荷 载一 变 形 关 系 ； Mo s t a f a e i 等 6 考虑 轴 力一 剪 力一 弯 矩 相 互 作 用 ， 应 用 传 统 截 面 分 析和修 正 压 力 场 理 论 分 别 描 述 了 弯 曲 和 剪 切 特 性 ， 在柱 长方 向上 的相 邻 截 面 间考 虑 轴 向变 形 相 互 作用及弯曲、 剪切应力关系建立平衡方程 ， 从而得到 包含轴力一 剪力一 弯矩相互作用 的荷载一 变形 关系； 魏 巍巍 等 结 合修正 压力 场理 论和弯 曲理 论建立 了双 轴 应力 的截面分 析 模 型 ， 在剪 拉 区应 用修 正 压 力 场 理论 分析 截面 的双 轴应 力 特 性 ， 在 压 剪 区应 用 混凝 土受轴压本构关系考虑截面 的荷载一 变形特性 ， 再根 据平衡 条件 确定柱 水 平 荷 载 与 总体 变 形 间 的关 系 。 这些分析方法均可 以建立考虑剪切影响的荷载一 变 形关系 ， 但又各 有 特 点 。S e t z l e r 等 的方 法 是 比较 抗 弯强度和抗剪强度 的大小 ， 确 认柱受弯起 控制作用 还 是受剪 起控 制作用 ， 进而 确定 荷 载一 弯 曲变形 和 荷 载一 剪 切变 形关 系 ， 弯 曲 和剪 切 时 独立 考 虑 ， 不 考 虑 联合作用 。Mo s t a f a e i 等的轴力一 剪 力一 弯矩相互 作 用模 型与魏 巍巍 等 的双轴应 力截 面分析 模型 需要进 行复杂的迭代计算 ， 重点在于揭示轴力 、 剪力和弯矩 作用下构件的荷载一 变形规律。鉴于此 ， 本文中笔者 根据钢 筋混凝 土柱 弯 剪 破坏 的特 点 ， 提 出 了一 种 简 化的荷载一 变形曲线计算方法 ， 即首先按传统的弯 曲 截 面分 析和塑 性 铰 模 型 确 定柱 的荷 载一 弯 曲变 形 曲 线 ， 通过对柱的弯剪破坏试验资料进行分析 ， 给出了 考虑柱弯剪变形的修正系数 ， 进而得到柱荷载一 变形 的全 曲线 。 1材料的本构关 系 在轴 向和水平荷载作用 下钢筋混凝 土柱 的荷 载一 弯 曲变形 曲线 可采 用 经 典 的弯 曲理 论 和 塑性 铰 理论计算 ， 即采用如下假定 ： 截 面保持平截面， 由试 验得 到单 轴混 凝土 和钢 筋 的本 构 关 系 ， 不 考 虑 混凝 土的抗拉作用 。对 于受箍筋约束 的混凝土， 需要考 虑 箍筋 约束 的影 响 。 目前 ， 提 出的 箍筋 约 束 混 凝 土 和钢筋的本构关系很多 ， 相互差别很大 ， 本文的分析 是以首先建立的柱荷载一 弯曲变形 为基础的， 所 以弯 曲分 析 中采用 合理 的本构 关 系是很 重要 的 。对 于弯 曲破坏起控制作用 的构件， 如果采用 的本构模 型不 能与试 验 结果很 好 地 吻合 ， 则 以此 为基 础 确 定 的荷 载一 变形 曲线不 能反 映弯 剪破 坏柱 的特征 。 1 1 钢筋 本 文 中 钢 筋 应 力一 应 变 关 系 采 用 E s ma e i l y - g h 等 提 出的三线性强化模型 ， 并认为钢筋受压时的 本构关系与受拉时相同。该钢筋模型是通过 4 个参 数 来确 定 的 ， 假定 钢筋 的应 力一 应 变关 系在 屈 服点 之 前 是线 性 的 ， 屈服 点到 忌 。 倍 屈服应 变 间是 完 全塑性 变 形 ， 之 后 为强化 段 ， 在 k 倍 屈 服 应 变 处 达 到 最 大 强度， 最大强度等于 k 倍 的屈服强度 ， 在 忌 。 倍屈服 应变 处 钢筋 断裂 。用 二 次 曲线将 应 变 强 化 开始 点 、 最 大应 力点 和断裂 点连接 起来 ， 如 图 1 所 示 。 对 R 0 O 2 00 4 0 0 6 0 0 8 0 1 0 应 变 图 1 钢 筋 的 应 力- 应 变 关 系 Fi g 1 St r e s s - s t r a i n Re l a t i o n s o f S t e e l 该模 型 的表达 式为 r E。 O e e I E e y e y e 忌 1 e y 一 E 忌 e + (e 一 。e ) 【 志 。 1 y 志 。 3 y 式 中 ： 为钢 筋应 力 ； e 、 e 分别 为 钢筋 的应 变和 屈服 应 变 ； E 。 为钢 筋 弹性 模 量 ； k 。 为 钢 筋 强 化 开始 点 应 0 O O 0 O 0 O O 加 如 如 加 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 O 建筑科 学与 工程 学报 2 0 1 0生 变与屈服应变 的比值 ； k 为钢筋峰值应变与屈服应 变 的 比值 ； k 。 为 钢 筋 极 限 应 变 与 屈 服应 变 的 比值 ； k 为极限应力与屈服应力的 比值。这些参 数可取 k 。 1 4 O ( 软钢 ) 、 k 2 2 5 0 、 k 3 4 0 0和 k 4 1 3 。 1 2 混凝 土 保护层混凝土和核心箍筋约束混凝土的应力一 应变关系是不同的。保护层采用文献 9 中 Ma r d e r 等的无约束混凝土模型， 如图 2 ( a ) 所示， 其模型公 式为 f c = ( 2 ) 7 y一 ， E。 一 5 0 00 ， = 式 中 ： e 为混凝 土应 变 ； f c 为 混 凝 土应 变 对应 的 应力 ； 为无约束混凝土的抗压强度 为无约束 混凝土峰值应力对应的应变 ， 可取 0 0 0 2 ； E 为无约 束混凝土的弹性模量 ； E 为无约束混凝土的割线模 量 ； y为模型的相关系数 。 箍筋约束混凝 土的应力一 应变关系采用 S a a t - c i o g l u - R a z v i 。 模 型 ， 如 图 2 ( b ) 所 示 ， 其 模 型 公 式 为 ( b ) S a a t c i og l u Ra z v i 型 图 2 混凝 土的应力一 应变关 系 Fi g 2 St r e s s - s t r a i n Re l a t i o n s o f Co n c r e t e f 2 一 ( ) e c e _ 1 ) o 2 ， c l ： A sh 为混凝土横 截面 z、 Y方向上箍筋的总面积 c 】 为约束混凝土峰 值应 力 对 应 的 应 变 ； e 为 约 束 混 凝 土 极 限 应 变 ； S a a t c i o g l u R a z v i 模型适用于圆形、 矩形及方形截面 柱 ， 对矩形柱 则有 一( fi e +， - b ， ) ( 6 +6 ) 。 2 荷载一 弯 曲变形曲线计算 图 3 ( a ) 为常轴 力 N 作 用下 的钢筋 混 凝 土柱 受 到侧向荷载 F作用 时的压弯变 形； 在平截 面假 定 下 ， 各截 面应变 呈线性 分 布 ， 如 图 3 ( b ) 所 示 ， 应变 为 轴 向均匀压缩应变和弯曲应变的组合 1 。 F 口二 = I e o + 一 l l = 皿s 。 ( a ) 压弯 变 形 ( b ) 应变 分布 -, -竺 -r二 ：-i y ( c ) 曲率分 布 图 3 压弯柱分析模型及 曲率分布 Fi g 3 An a l y t i c a l M o de l s a nd Cu r v a t u r e Di s t r i b ut i o n of Co mp r e s s i o n- f l e x ur e Co l u mns 截面轴力 N 和弯矩 M 可分别表示为 N 一 (e ) d A 一 A ( e ) + A s (e ) ( 4 ) MI ( e ) x d AI ( e ) x d A+ 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 期 张 勤 ， 等 ： 弯 剪破 坏钢 筋 混凝 土柱 的荷 载一 变形 关 系 8 1 I ( ) z d A J A ( 5 ) 式 中 ： A 、 A 分 别 为 纵 向 钢 筋 和 混 凝 土 的 面 积 ； ( s ) 、 。 ( e ) 分 别 为 应 变 为 时混 凝 土 和 钢 筋 的应 力， 可根据上述本构关系求得 ， 其中的材料应变 可 根据平 截 面假 定 由初始 压 应 变 。和 曲率 计 算 得 到 ， 即 = 0 一 。 给定初 始 曲率 ， 通过 调 整 受压 区边缘 混 凝 土 压应变 ( 一 。 + ) ， 使之满足平衡式( 4 ) ， 再 利用式 ( 5 ) 计算相应 的弯矩 M0 ； 逐步增 大 曲率 ， = ： ： 。 + ， 重复上述步骤 ， 即可得到钢筋混凝土偏 压柱 的弯矩 一 曲率 ( M- ( p ) 关 系 。计 算 截 面 M_ 关 系 时 ， 式 ( 4 ) 、 ( 5 ) 的积 分采 用 截 面条 带 划 分 法来 计 算 ， 即将截 面平行 于 中 和轴 划 分 成若 干 条 带 ， 假定 条 带 上的应 力是 均匀 的 ， 用 平 均 应 力表 示 条 带 上 的应 力 状态 。 考 虑二 次 弯矩 影 响 ， 由 图 3 ( a ) 可 知 M _ _-F H + NA ， H 为柱高 ， r 为 柱顶 水 平位 移 ； 按 照 结 构力 学 原理 ， 由图 3 ( c ) 截 面 曲率 分 布分 析 得 到柱 顶位 移 f 与塑性铰区域曲率 的关系为 f H了 2 f 一 f 4 2 ， ( 6 ) I 寺 +( 一 ) ( H- ) 式 中： 为构件的屈服 曲率， 对应于截面最外侧纵 向受拉 钢筋首 次屈 服时 的 曲率 ； l 为 塑性 铰长度 。 塑性铰长度 z 。 按 P r i e s t l e y 等 的模型计 算 ， 即 Z 一 0 0 8 H + 0 0 2 2 d ( 7 ) 式中： -厂 v 为纵筋屈服强度 ； d为纵筋直径 。 采用式 ( 4 ) ( 7 ) 进 行计算 即可得 到轴 向和水平 荷载作 用下钢 筋混 凝土 柱 的荷载一 弯 曲变形 曲线 ， 该 曲线与低周反复荷载作用下弯 曲破坏柱滞回曲线的 骨架 曲 线 基 本 是 吻 合 的 ， 如 图 4所 示 。试 验 为 P E E R钢筋 混 凝 土柱 抗 震性 能 试 验 数据 库口 中 An g等 和 Gi l l 等的结果 ， 其 中， An g等的试验 中， N ( b h ) 一0 2 1 ， H h一4 。0， 一 0 0 1 5 1 ， p c 一 0 0 0 1 ， ：4 2 7 MP a ； G i l l 等的试验中， ( 掘) 一 0 4 2 ， H h一 2 1 8， P 。 一0 0 1 7 9 ， p c 一 0 0 0 9 l ， f y 一 3 7 5 MP a ， 6 、 h分别为柱截面的宽度和高度 ， P 为柱 纵筋 配筋率 。 3 荷载一 弯剪变形 曲线计算 3 1公式 的建 立 当采用弯曲理论计算弯剪状态下 的柱荷载一 变 形 关 系时 ， 柱 纵 向钢筋 屈 服 前 的计 算 曲线 与试 验 曲 至 旃 框 叵 至 瓣 柱 匠 颦 位 移 mm ( b ) Gi l l等 的试验结果 图 4 弯 曲破坏柱计算结果与试验结果的 较 Fi g 4 Co mpa r i s o ns o f Ca l c ul a t e d Re s ul t s a n d Exp e r i me nt Re s u l t s o f Col u mns wi t h Fl e xu r al Fa i l ur e 线 基本 吻合 ， 但在 纵 向钢筋 屈服 后 ， 由于混凝 土受 压 区减 小使得 剪力起 的作 用 越 来 越 明显 ， 导致 按 弯 曲 理 论计算 的曲线 明显 高 于试 验 曲线 ， 不 能反 映 柱后 期 变形 阶段 的真 实 特 性 ， 所 以 ， 必 须 考 虑 剪 力 的作 用 。本 文 中采 用 P E E R 钢 筋 混 凝 土 柱 抗 震 性 能试 验数据库 中 9个 弯剪破 坏试验柱 的滞 回曲线 ( 表 1 ) ， 以计 算 的荷 载一 弯 曲变 形 关 系 为 基 础 ， 经修 正 给 出柱 的荷 载 弯 剪 变 形 的经 验 公式 。在 相 同 的 变形 下 ， 柱 的水 平荷 载为 Ff - k Ff ( 8 ) 式 中 ： F f 为位 移 为 r 时 按 弯 曲变 形 计 算 的柱 的水 平荷载 ； F 。 为位移为 时考虑剪切影响计算 的柱 的水平荷载 ； 是 为根据试验确定 的荷载修正系数 ， 即 相 同变形下弯剪构件的实际水平荷载与按弯曲理论 计算的水平荷载之 比。 对 于 弯剪 破 坏 的柱 ， 由于 剪力 主要 在纵 筋 屈服 后起作用 ， 因而可 以认为在纵筋屈服前 ， 柱的荷载一 变形关系与弯曲时相同， 荷载修正系数 k 取 1 0 ； 在 纵筋 屈服 后 ， 柱 的荷 载 一 变形 关 系 受 剪力 影 响 ， 荷 载 修正系数 k 与柱的相对位移 ( 为柱屈服后 的位 移 r 与屈服位移 的 比) 有关 。将按弯 曲理论所 计算 的荷 载一 弯 曲变 形 曲线 与试 验 得 到 的滞 回 曲线 的骨架曲线进行 比较 ， 荷载修正系数 k 可表示为 k一口 ( 一1 ) +9 ( 一1 ) +1 ( 9 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 2 建筑科学与工程学报 2 0 1 0 聋 表 1试件参数 Ta b 1 Pa r a m e t e r s o f S pe c i m e n s 试件尺寸 纵筋参数 箍筋参数 混凝土强 轴压 轴压 保护层厚 试件编号 长度 宽度 厚度 屈服强 极限强 配筋 屈服强 配箍 度 MP a 力 k N 比 度 mm 度 MP a 度 MP a 率 度 MP a 率 Na g a s a k a - 1 0 6 3 2 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 2 1 6 3 7 1 0 5 4 1 0 1 3 3 3 4 4 0 0 8 0 1 4 7 0 1 7 0 1 2 0 0n 0 _ CA0 2 5 C 2 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 2 5 8 3 6 1 0 5 3 3 0 2 1 3 4 2 6 0 1 0 4 2 6 5 0 2 5 7 l 9 0 On 0 _ CA0 6 0 C 2 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 2 5 8 3 6 1 0 5 3 3 0 2 1 3 4 2 6 0 1 0 4 6 3 6 O 6 l 6 1 9 0 Se z e n No 1 4 5 7 2 4 5 7 2 1 4 7 3 2 2 1 1 4 3 4 4 6 4 5 O 2 4 7 4 7 6 0 O 2 0 6 6 7 O 1 5 1 6 5 1 Se z e n - No 4 4 5 7 2 4 5 7 2 1 4 7 3 2 2 1 8 4 3 4 4 6 4 5 0 2 4 7 4 7 6 0 0 2 0 6 6 7 0 1 4 6 6 5 1 Ly n n - 3 CLH1 8 4 5 7 2 4 5 7 2 1 4 7 3 2 2 6 9 3 3 1 O 4 9 6 0 3 O 3 3 9 9 9 0 0 8 5 0 3 0 0 8 9 3 8 1 Ly nn - 2 CLH1 8 4 5 7 2 4 5 7 2 1 4 7 3 2 3 3 1 3 3 1 O 4 9 6 0 1 9 4 3 9 9 9 0 0 8 5 0 3 0 0 7 3 3 8 1 Ly n n - 3 CM H1 8 4 5 7 2 4 5 7 2 1 4 7 3 2 2 7 6 3 3 1 0 4 9 6 O 3 O 3 3 9 9 9 0 0 8 1 5 1 2 0 2 6 2 3 8 1 Ly n n - 3 CM D1 2 4 5 7 2 4 5 7 2 1 4 7 3 2 2 7 6 3 3 l l O 4 9 6 0 3 0 3 3 9 9 9 0 1 7 1 5 1 2 0 2 6 2 3 8 1 式 中 ： a 、 卢为试 验确 定的 系数 。 经过回归计算 ， 得到表 1中 9个试件的 和卢 值 。由式( 9 ) 计算 的荷载修正系数 k 与试验结果 的 比较 如 图 5 所示 。 一试 件N a g a s a k a 一 1 0 6 3 试 件On o CA0 6 0 C 试 件S e z e n N o 4 试 件L y n n - 2 C L H 1 8 试 件L y n n 一 3 C MD1 2 试件O n o C A0 2 5 C 试件S e z e n N o 1 试 件L y n n - 3 C L H1 8 。 试 件L y n n 一 3 CMH1 8 一 拟 合 曲线 图 5 修正 系数与柱相对位移的关系 Fi g 5 Re l a t i o n s Be t we e n Co r r e c t i o n Co e f f i c i e n t s a nd Re l a t i v e Di s p l a c e m e nt s o f Co l um ns 钢筋混 凝土柱 剪切 特性 主要 与剪跨 比 、 轴压 比 、 箍筋 配 筋 率、 截 面 尺 寸 和混 凝 土 强度 等 因素 有 关m 。因而 ， 式( 9 ) 中的系数 a和 应反映试件这 些主要参数的影响， 具体见表 2 。分析 图 5中 a和 与各试件主要参数 的关系可以看出， a和 卢受剪跨 比、 轴压 比以及配箍率的影响相对较大 ， 故本文中所 建立 的经验公式主要考虑这 3 个因素对荷载修正系 数 k 的影响 ， 其他因素反映在弯曲分析中。经分析， 本文中所选定参数 为 一( nq - 0 0 1 ) p 一 ( 1 O ) 一 + 1 0 式 中 ： 为 柱 剪 跨 比 ， = H h ； 为 柱 轴 压 比 ， = = N ( b h ) ； p c按 式 ( 3 ) 中 给 出 的箍 筋 配 筋 率 公 式 计算 。 表 2 系数 8和 的计算值 Ta b 2 Ca l c u l a t e d Va l u e s o f Coe f f i c i e nt s口 a n d 试件编号 9 Na g a s a k a q 0 6 3 一 O O O3 3 1 9 0 0 0 5 8 8 5 on D _ CA0 2 5 C 0 0 0 6 4 3 4 0 0 4 7 2 5 6 On o CA0 6 0 C O 1 43 7 6 7 0 2 7 4 6 51 S e z e n - No 1 0 0 3 O 9 2 4 0 0 7 6 5 3 4 S e z e n No 4 0 0 1 7 5 8 4 O O 6 6 5 42 Ly n n 一 3 CLH 1 8 0 0 3 3 7 7 2 0 0 0 3 1 4 7 Ly n n - 2 CLH 1 8 0 0 1 1 3 5 5 0 0 3 9 8 9 7 Ly n n 3 CM H 1 8 0 0 3 8 2 9 4 0 0 5 2 0 6 7 Ly n n 一 3 CMD1 2 0 0 5 2 2 1 2 O 1 2 5 7 8 8 图 6为 a和 分别 与柱轴压 比 和 参数 的关 系 。由图 6可知 ， a和 与 柱 轴 压 比 以及 参 数 均存在较明显的线性关系。这样系数 a和 可写为 一 十 ( 1 1 ) 卢 一 + n I 联立式( 9 ) ( 1 1 ) ， 则荷载修正系数 k 的计算公 式可表 示为 k 一 1 0 协 ( 一1 ) +1 式 中 、 a 、 、 为 经 验 系 数 ， 经 优 化 分 析 得 m一 1 5 5 7 3 1 5 ， 口 2 一 一0 3 1 2 2 6 0 ， 一3 6 2 1 5 0 5 ， 屉 一 一 0 7 2 0 51 3。 3 2 计算结果与试验结果的比较 图 7给出了各弯剪破坏试件荷载一 变形 曲线的 计算结果。按弯曲理论计算的荷载一 弯 曲变形 曲线 能反映试件纵向钢筋屈服前变形的特点 ， 但不能反 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 张 勤 ， 等 ： 弯剪破 坏钢 筋混凝 土柱 的荷 载一 变形 关 系 8 3 ( a ) 与 的关 系 ( b ) 口 与 的关 系 ( c ) 口 与H 的 关 系 ( d ) 口 与 的 关 系 图 6口、 p与 n、 的 关 系 Fi g 6 Re l a t i o n s Be t we e n口- a nd n， 映试 件纵 向钢筋 屈 服后 剪 力 的影 响 ， 即 骨架 曲线 迅 速下 降 的特 性 ， 计 算 的 曲 线 与实 际 骨 架 曲线 相 差 明 显， 而按本文方法计算 的曲线与试 验得到 的骨架曲 线总体吻合较好 ， 曲线趋势基本一致。需要说 明的 是， 与构件的弯曲特性相 比， 剪力影响下构件的特性 要复 杂得多 ， 目前对 构 件 的剪 切机 理 仍 没 有统 一 的 结 论 。 由表 1可 以看 出 ， 试 件 S e z e n No 1和 试 件 S e z e n N o 4的各种 参数 基本 是 相 同 的 ， 但 图 7中两 者 滞 回曲线 的包络 线 相差 很 大 ， 其 中有很 多 随机 因 素起作用 ， 所以准确确定弯剪构件 的荷 载变形特性 事 实上是一 个 比较 困难的事 情 。 4 结语 在按传统 的弯 曲理论建立的柱荷载一 变形关 系 的基础上， 根据弯剪破坏 的钢筋混凝 土偏心受压构 件的受力特点 ， 结合现有的试验数据 ， 提出了一种计 算弯剪破坏柱荷载一 变形关系的实用方法 。本文方 法的计算结果与试验结果吻合 良好 ， 可 以用于确定 地震作用下弯剪破坏钢筋混凝土偏心受压构件恢复 力模型的骨架曲线。 参考 文献 ： Re f e r e n c e s ： 1 霍林 生 ， 李宏男 ， 肖诗 云， 等 汶川 地震钢 筋混 凝土框 架结 构 震 害 调查 与 启 示 J 大连 理 工 大 学 学 报 ， 2 0 0 9， 4 9 ( 5 ) ： 7 1 8 7 2 3 HUo Li n - s he n g， LI Hon g n a n， XI A0 Shi y u n， e t a 1 Ea r t h qu a ke Da ma g e I nv e s t i ga t i on a n d Ana l y s i s of Re i nf o r c e d Con c r e t e Fr a me St r uc t ur e s i n W e n c hu a n E a r t h q u a k e J J o u r n a l o f D a l i a n Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y， 2 0 0 9 ， 4 9 ( 5 )： 7 1 8 - 7 2 3 2 贡金鑫 ， 王雪 婷 ， 张勤 从汶川地震灾害看现 行国内 外桥梁抗震设 计方法 J 大连理 工大 学学 报 ， 2 0 0 9 ， 4 9( 5)： 7 39 7 47 G0NG J i n - x i n， W ANG Xu e - t i n g， Z HANG Qi n Ov e r v i e w o n Cu r r e n t B r i d g e S e i s mi c De s i g n Ap p r o a c h i n Home a nd Abr o ad Co de s Ba s e d on Su r v e y of W e n c h u a n E a r t h q u a k e J J o u r n a l o f D a l i a n U n i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y ， 2 0 0 9 ， 4 9 ( 5 ) ： 7 3 9 7 4 7 3 贡金 鑫， 李金波 ， 赵 国藩 受腐蚀钢筋混凝 土构件 的恢 复力模 型 E J 土 木工 程 学 报 ， 2 0 0 5 ， 3 8 ( 1 1 ) ： 3 8 4 4 ， 1 0 1 G0NG J i n - x i n， LI J i n - b o， ZHA0 Gu o f a n Re s t o r i n g Fo r c e M o d e l o f Co r r o d e d Re i n f o r c e d Co n c r e t e El e m- e n t s J C h i n a C i v i l E n g i n e e r i n g J o u r n a l ， 2 0 0 5 ， 3 8 ( 1 1 ) ： 3 8 4 4， 1 O 1 4 S E TZ I E R E J ， S E Z E N H Mo d e l f o r t h e L a t e r a l B e h a vi o r o f Re i nf o r c e d Co nc r e t e Col umns I nc l u di ng S h e a r De f o r ma t i o n s J E a r t h q u a k e S p e c t r a ， 2 0 0 8 ， 2 4 ( 2)： 49 3 5 11 5 Y OS HI KA WA H， MI Y AGI T D u c t i l i t y a n d F a i l u r e Mo d e s o f S i n g l e R e i n f o r c e d C o n c r e t e C o l u mn s J Ni pp on Ko nkur i t o Kog a ku Ky o ka i Ro nbu ns hu， 1 99 9， 51： 22 9 2 44 6 MO S TA F AE I H， K AB E YA S AwA T Ax i a l s h e a r _ f l e x ur e I nt e r a c t i on Ap pr o a c h f or Re i n f o r c e d Co nc r e t e C o l u mn s J A C I S t r u c t u r a l J o u r n a l ， 2 0 0 7 ， 1 0 4 ( 2 ) ： 2 18 22 6 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 4 建筑科 学与 工程 学报 2 0 1 0血 7 8 9 1 O 3 1 1 3 Z 嗣 目 i 枢 厘 Z 耱 枢一 叵 颦 3 Z 鑫 I 枢 厘一 1 颦 一 3 位移 mm ( a ) 试 l： N a g a s a k a 一 1 0 6 3 位 移 ra m ( d ) 试 件S e z e n - No 1 位移