一种改进的混凝土蜗壳结构平面框架分析法.pdf

第 4 5卷 第 1 9期 2 0 1 4年 1 0月 人 民 长 江 Ya n g t z e Ri v e r Vo 1 45 No 1 9 0c t 2 01 4 文章编号 ： 1 0 0 1 4 1 7 9 ( 2 0 1 4 J 1 9 0 0 2 1 0 4 一 种改进的混凝土蜗壳结构平面框架分析法 邰 年， 刘 惟 ( 长江勘测规划设 计研 究有 限责任公 司 枢纽设计处 ， 湖北 武汉 4 3 0 0 1 0 ) 摘要 ： 钢筋混凝土蜗 壳是低 水头水电站厂房的主要结构之一 ， 其形状比较复杂 ， 主要 结构计算方法有平面框 架 法和 三雏有限元法 ， 其 中以结构力学为主的平 面框 架分析 法是 最常用的方法。传统平面框架分析 法 由于未考 虑平 面框 架之 间的相 互作用( 环 向影 响) ， 计 算成 果与实际受力有所差异。为此 ， 提 出 了改进的平 面框 架分析 法， 该法 以传统平 面框 架模 型为基础 ， 通过 改变约束条件 ， 尽 可能 用平 面模 型反 映三维空间效 果。该法在 清江 高坝 洲水电站厂房设计 中得 以应 用， 取得 了满 意的结果 ， 其基 本 思路 和假 定 已被 水 工钢 筋混凝土 结构设计 规 范 S L 1 9 22 0 0 8和 水工设计手册 ( 第二版 ) 所采 纳。 关 键 词 ： 结构分析 ；平面框架法 ；结构 力学法 ； 钢 筋混凝 土蜗壳 中图法分类 号：T V 3 3 2 文献标 志码 ： A 蜗壳是水 电站水轮机 的过 流部件 ， 低水 头 ( 水头 低 于 4 0 m左 右 ) 水 电站 多 采 用钢 筋 混 凝 土 蜗壳 ， 这种 蜗壳结构既承受 内水压力 ， 又承受上部结构荷载。钢 筋混凝土蜗壳一般采用梯形截面 ， 由顶板 、 边墙 、 尾水 锥体和蜗壳底部结构相 围而成 ， 为一复杂空间受力构 件。 目前的蜗壳结构的计算方法主要有以下 3种。 ( 1 )以结构力学为主的平面框架法 。该法沿蜗壳 中心线横切单宽竖 向断面， 并简化成 r 形框架进行计 算 。该种方法是基于结构力学的线 弹性分析方法 ， 其 计算过程简便 ， 成果 直观 ， 方便承载能力计算 ， 且 与有 限元计算结果 比较 ， 某些情况比较接近 ， 是 目前最常用 的蜗壳分析方 法。但 由于该 法忽略 了蜗壳 的环 向作 用 ， 计算成果与真实受力特性相 比存在一定差异 ， 某些 情 况 下偏 差还 较 大 。 ( 2 )以 弹性力 学 为主 的环 形板 筒法 。此 法系 将蜗 壳分成几部分 ， 各部分按其支承条件和荷载分别采用 不同方法计算 ， 即顶板 近似按弹性力学环形板公式计 算 ； 侧墙根据外形及边界条件近似按单向板 、 双向板以 及交叉梁法进行计算。由于计算复杂、 假定较多、 与真 实结构受力特性差异偏大 ， 目前 已较少使用。 ( 3 )三维有限元法。该法主要分为线弹性分析法 和非线性分析法。随着计算机的普及和大型有限元软 件的开发成熟 ， 三维有限元法的使用 日渐广泛 。虽 然三 维有 限元 法能 够反 映真 实受 力状 态 ， 但 建模 复杂 ， 计算工作量大， 设计周期长 ， 且在计算裂缝展开宽度方 面 尚无成 熟 的手段 。 在实 际应 用 中 ， 对 于小 型水 电站 ， 采用平 面框 架法 一 般 可 以满 足工程 需要 ； 对 于大 型 电站 ， 由于蜗壳 边界 条件复杂 ， 混凝土截面尺寸较大 ， 受力条件复杂 ， 在前 期设计及方案 比较阶段 ， 一般采用平面框架法， 后期则 采用三维有限元法加 以验算。因此 ， 平面框架计算方 法仍是 目前最常用的蜗壳计算方法。 为了解决上述平面框架计算法 的不足， 尽可能用 平面模型反映三维空间效果 ， 本 文对传统计算模 型进 行 了改进 ， 提 出 了改 进 的平 面框 架 分 析 法 。该 方 法基 本思路是以传统平面框架模 型为基础 ， 通过改变约束 条件 ， 以求反映平面框架之 间的相互作用 ( 主要是 环 向影 响 ) 。 1 改进平面框架法的基本原理和假定 1 1 基本原理 ( 1 )温度等效性原理。假设半径 为 的圆形杆 件 ， 杆件轴线温度变化值为 ， 杆件线胀系数为 ， 则 轴线温度变化引起的杆件轴线伸长量 s为 收稿 日期 ： 2 0 1 40 4 0 7 作者简介 ： 邵 年 ， 男 ， 高级 工程 师， 主要从事水 电站 结构设 计工作。Em a i l ： s h a o n i a n c j w s j y c o m c n 2 2 人 民 长 江 AS =o t At 2 ,r r R ( 1 ) 将 A S改写 为 A S =2 7 t A R ( 2 ) 将式 ( 2 ) 代入式( 1 ) ， 得 2r r R = t 27 r R 即 = a At R ( 3 ) 由式 ( 1 ) 和式( 3 ) 可知 ， 半径为 R的环形杆件的轴 线温度变形可用与其半径同长的平面直线杆件反映。 ( 2 )变 形协 调性原 理 。蜗壳 竖 向平 面 与各层 环 向 水 平面 交点 变形一 致 ， 即 ，=艿 ( 4 ) 1 2 | 基本假 设 ( 1 )平 面 问题 的 假 定 。蜗 壳 作 为 一 空 问受 力 结 构 ， 径向的结构尺寸相对环 向要小 ， 其下部直接与大体 积混凝土相连， 刚度相对较大 ， 是 蜗壳的主要受力 方 向， 故横切蜗壳流道单宽竖向断面 ， 并简化成平面问题 进行计 算 。 ( 2 )弹性杆 件参 数确 定 。根据 温度 等效 性原理 和 变形协调原理 ， 蜗壳环 向作 用等代成弹性杆约束来体 现 ， 即简化 如 图 1 所示 弹性 杆 ( A 。A ) ， 其材 料特 征 可 由下式 确定 。 f E i 赢 ( 5 ) aR = ( 6 ) 式中， E 、 为 A 杆的换算弹性模量和线膨胀系数 ； z 、 为A 杆长度和截面积 ， 可由计算者 自定 ； O t 为混凝土 线膨胀系数 =1 01 0 ； R 近似取 i 点到机组 中心 距离； 6 为 A 杆所模拟的水平结构 ， 于 i 点作用单位力 时在 i 点引起的变位。 要 至 毛卫 生 ； 眦 + 口丁皿 内 水 压 力 与 J 重匡 D 一 内 水压力与i ( 击压力 图 1 平面计算模型 ( 计算模型 1 。 尺寸单位 ： m) ( 3 )计算轴线假设。将断面简化成“ ” 形框架 ： 框架横梁( 蜗壳顶板) 两端分别与蜗壳侧墙和蜗壳 上 锥体刚接 ； 将座环和导叶 自身刚度模拟成杆 ， 与蜗壳上 下锥体相铰接 ； 顶板 、 侧墙均按其截 面中心定轴线， 上 锥体 、 导叶、 下锥体则按导叶中心定轴线。 ( 4 )约束假设。忽略了水轮机墩对蜗壳顶板的弹 性约束 ， 侧墙与下锥体底部因与大体积混凝土相连 ， 均 取固端截面。另外 ， 蜗壳侧墙考虑环向作用后 ， 设有水 平弹性连杆支撑。 ( 5 )结点刚域假定。由于蜗壳顶板与侧墙厚度较 大 ， 计算 中均考虑节点刚域。 2 工程实例 2 1 基本情况 高坝洲水 电站总装机容量 2 5 2 M W， 电站设计 最 大水头 4 0 0 m， 河床式厂房内安装 3台单机容量为 8 4 MW 的轴 流式水 轮 发 电机 组 。水轮机 蜗 壳为 梯形 断 面 的不对称钢筋混凝 土蜗壳 ， 包角 2 1 0 。 ， 蜗壳最大净高 1 0 m， 平面最大净宽 1 6 4 m， 左右边墩厚 3 8 m， 顶板 最小厚度 5 5 5 m， 作用在蜗壳上的压力水头约 4 5 5 5 m， 考虑水击后压力水头接近 6 0 m。电站横剖 面及蜗 壳平面布置见图2 。 水 流 向 图 2 电站横 剖面 及蜗 壳平面布 置( 尺寸单位 ： c m) 第 1 9期 邵 年 ， 等 ： 一种 改进 的混凝土蜗壳结构平面框架分析 法 2 3 由于水头高 ， 蜗壳断面尺寸较大， 温度荷载的影响 也较 大 ， 因此 蜗壳 的 防渗 成 为 该 电 站 的设 计 难 点 。经 比较研究 ， 采用预应力钢筋混凝土蜗壳 ， 并就预应力布 置和施工程序等进行了一系列研究工作。结构分析计 算是研究工作 的重要组成部分之一 ， 包括平 面框架分 析计算模型的选择 、 平面框架分析和三维分析 3部分。 本文着重介绍高坝洲电站钢筋混凝土蜗壳计算模型的 选择以及 由此得出的一些有意义 的结论 ， 以说 明改进 平面框架分析法的应用和优势。 2 2 设计 荷载及组合 计算考虑 了结构 自重 、 内水压力和外水压力 ( 内 水 压力 考虑 了水 击 压 力 ) 、 机 墩 作 用 力 、 温 度 荷 载 、 预 应力荷载等作用。 结构 自重按重度 2 5 k N m 计 算。蜗壳内水压力 和外水压力分别 由设计 蓄水位 ( 上游水位 8 0 i n ， 下游 水位 4 0 5 m) 和 校 核 洪 水 位 ( 上游 水 位 8 2 9 m， 下 游 水位 5 9 1 5 i n ) 对应 的上下游水位计算确定 ， 设计情况 与校核情况均考虑水击压力水头 4 m。蜗壳承受机墩 的作用力包括水轮发 电机组作用在机墩上 的作用力、 发 电机楼 板荷 载 和风 罩 围墙 下传 的作 用 力 等 ， 总计 约 6 4 8 k N m。考 虑 运行期 温 度 作用 ， 并 按 规 范要 求 考 虑 混凝土徐变作用 ， 将温度荷载降低 3 5 后作为计算 中 的温 度荷 载 ， 详见 表 1 。着 重研 究 了 以下 5种 工 况 ： 正常运行 ， 温升 十正常运行 ， 温降 +正 常运行 ， 检修放空 ， 校核洪水运行 。 表 1 运行期温 度荷载 注 ： 均 匀温 升 为 正 ， 温 降 为 负； 内外 温 差 以 外 高 内低 为 if - ， 反 之 为 负。 2 3 计算方法 采用平 面 及三 维 框 架 法 进 行 计 算。计 算 采 用 S A P 8 4通用计算程序 ， S A P 8 4的框架单元 的理论模型 是 T i mo s h e n k o梁。该单元允许有轴 向拉压变形、 轴 向 扭转变形和具有剪切作用的弯 曲变形 ， 每个端点可以 有 6个 自由度。S A P 8 4三维框架单元 的刚度矩 阵采用 矩阵结构力学 中准确 的刚度矩 阵公式 ， 而单元载荷的 等效节点力则用三次 H e r mi t e插值公式来确定。 分别采用改进平面框架分析法( 考虑环向影响 ) 、 三维分析法以及传统平面框架分析法( 不考虑环 向影 响) 对该钢筋混凝土蜗壳结构( 不考虑预应力荷载) 进 行计算 ， 以验证改进平 面框架分析法的计算原理和相 关假 设 的合理 性 。 2 4 计算模型 ( 1 )改进平面框架分析法( 计算模型 1 ， 考虑环 向 影响) 。根据改进 平面框 架分析 法 的基 本原理 和假 设 ， 取蜗壳进 口断面作为平 面结构进行计算 ， 见 图 1 ， 图示中 A B、 B C 、 C D、 D E、 E F分别模拟侧墙、 顶板、 上椎 体 、 导叶和下椎体 。 弹性杆件 ( i=1 5 ) 用以表示蜗 壳环向作用 ， 侧墙和下椎体下端取固端约束 。 ( 2 )三维分析方法 ( 计算模型 2 ) 。蜗壳结构三维 计算模型取 自一个标准机组段。左 、 右侧为机组横缝 ， 模 型宽 2 4 m； 上 游 边 取 至 厂 房上 游 墙 ， 下 游边 为 主厂 房与下游副厂房分界处 ， 距机组 中心线均为 1 2 5 m， 模型长 2 5 m。模型顶部边界为蜗壳顶板 ， 底边界取至 底板 以下 6 m， 模 型高 2 4 5 m。 座标系符合右手螺旋法则 ， 其 中 z轴以竖直 向下 为正向， y轴 以顺流 向为正 向， 轴 以指 向左侧为 正 向 。 为便于验证平面框架计算结果并指导结构设计 ， 将模型离散为三维杆系结构进行受力分析 ， 模型 中除 下延至底边界的竖向杆件取为固端约束外 ， 其余杆件 均不考 虑外约束。计算模型总节点数为 3 0 8个 ， 单元 4 8 3个 。模型杆件均 以杆件截面 中心线定杆轴线 ， 座 环与固定导叶亦按杆元模拟。计算模型见图 3 。 ( 3 )传统平面框架分析法( 计算模型 3 ， 不考虑环 向影响) 。计算图示和约束条件基本同图 1 ， 但不包括 表示蜗壳环 向作用的弹性杆件 ( i=1 5 ) 。 移约束 图 3三维 计 算 模 型 ( 计 算 模 型 2) 2 5 成果分析 各模型内力计算成果见图 4 。 ( 1 )计算模型 1 。温度作用是控制结构内力的主 要因素。侧墙 内外侧内力控制性截面分别为下部支座 断面、 跨 中断面 ， 相应的控制工况为温度升高情况 ( 夏 季 ) ； 顶板 内侧控制截 面为近座环侧支座处 ， 控制工况 为温度下降情况( 冬季 ) ， 顶板外侧控制截面为近侧墙 24 人 民 长 江 三 蔓 堡型 蔓 堡 型 墨 塑 型 分类 编号 鸾矩 轴力 鸾矩 轴力 鸾矩 轴 力 注：弯矩单位为k N m 轴力单位为k N ：轴力以压为一 以拉为+ 。 ( a ) 蜗壳2 1 0 。断面侧墙内力图 注 ：g矩单位 为k N 1 fl ，轴 刀单位为 k N ：轴刀 以雎为一 以拉为+ 。 ( b ) 蜗 壳2 l O 。断面顶板 内力 图 图 4计算 内力图 侧支座处， 控制工况为检修情况。 ( 2 )计算模 型 2 。该模型侧墙变形趋势 、 内力控 制截面及工况与计算模型 1 基本一致 ， 仅量值略小 ， 说 明常规平面分析的假定 中， 通过施加弹性杆约束 ， 考虑 环 向作 用是 合理 的 ； 顶 板 内侧 控 制截 面 为 近侧 墙 侧 支 座处 ， 控 制 工 况 为温 度 升 高 情 况 ( 夏 季 ) ， 顶 板 外 侧 控 制截面为座环 侧支座处 ， 控制工 况为温度下 降情况 ( 冬季) 。顶板变形趋势 和内力值与计算模型 1相差 很大 ， 这是 由于 三维 分 析 和平 面 分 析模 型 简 化 假设 的 差异造成的 ， 平面分析考虑 了座环及 上、 下锥体 的影 响 ， 而三维分析 中， 为简化建模 ， 没有考虑上 、 下锥体在 蜗壳顶板与水轮机连结中的过渡作用 。 ( 3 )计算模型 3 。工况 1 、 2 、 3侧墙 内力计算结果 基本一致； 工况 I 、 4 、 5侧墙变形趋势与计算模 型 I 、 2 相近， 内力量值 明显大于以上两者 ； 顶板变形趋势与计 算模型 1相似。侧墙受力状态与计算模型 1 、 2差异较 大 ， 这是因为没有考虑平面框架 间的环向影响对结构 的约束作用 ， 导致温度应力消减 ， 温度作用影响减弱， 内外水压力影响增强 ， 因此 ， 该计 算模型结构 内力主要受内外水压 力控制。 2 6研究结论及运用 由于平面框架计算方法忽略 了蜗壳 的环 向作 用 ， 结构受 力特 性 与实 际差 异 较 大 ， 对 于 受 内水 压力控制的结构， 计算 结果偏 于 保守 ， 计算结构配筋量大 ； 对于受 温度作用力控制 的结 构， 计算结 果对结构配筋和相应结构及构造 措施的选用指导意义不大。改进 后的平面框架分析 法， 由于考 虑 了结构 的环 向影 响， 计算成 果更 能反映实 际受力 ， 计算原理 和假 设是合理 的， 计算模 型用 于蜗壳 结构 分 析是可 行 的 。 研 究成果 在 清 江高 坝 洲水 电 站 厂房 设 计 中得 到 了成 功 应 用 ， 目前电站 已发 电并运行 多年 ， 运 行情况 良好。监 测结果 表 明， 由 温度 变化 引起 的应 变较 大 而 由 内 水 压 力 引 起 的应 变 相 对 小 些 ， 说 明在 理论计 算 中考 虑 温度 荷 载 的 影响是必要且合 理的 ， 实 际工作 状态及安全情况 符合设计要 求 ， 达 到 了预 期设 计效 果 。 3 结 语 改进平面框架分析法根据温度等效性原理和变形 协调原理 ， 通过施加弹性杆约束 ， 模拟混凝土蜗壳结构 的三维空间效果。与传统平 面分析成果相 比， 该方法 计算成果更能反映蜗壳实际受力。该方法在高坝洲水 电站钢筋混凝土蜗壳设计中得 以应用 ， 并取得了满意 的效果 。其 基本 思路 和 假定 已被 水 工 钢筋 混 凝 土 结 构设计规范 S L 1 9 2 2 0 0 8和 水工设计手册( 第二 版 ) 所 采纳 。 参考文献 ： 1 谢小玲 ， 苏海 东 大型水 电站蜗 壳结构优化 研 究 J 人 民长 江， 2 0 1 1 ， 4 2 ( 2 1 )： 3 23 6 2 孙海清 ， 陈锐 ， 伍鹤 皋 ， 等 结构非 线性特性 对金 属蜗 壳结构应 力 影响分析 J 人民长江， 2 0 1 4， 4 5 ( 1 4 )： 5 66 0 ( 编 辑 ： 郑 毅 ) ( 下转第 3 2页 ) 3 2 人 民 长 江 2 0 1 4篮 往往是最大弯矩产生的地方， 在设计时应该加强配筋 。 ( 3 )在预留宽缝 的施工方法中， 闸首底板的横 向 弯矩在某些部位的最大值不是出现在跨中位置 。如本 文的工程实例中 ， 前槛段与上游端都出现了距离跨 中 越远弯矩越大的现象， 设计时不能盲 目地只关心底板 的跨 中弯矩 。 ( 4 )有限元分析法 的计算结果表 明， 与边敦结合 处的底板 ， 在横 向也可产生较大的正弯矩 ， 特别是在预 留宽缝 的施 工方法 中 ， 故 设 计 时应 加 强 这 些 地方 抵 抗 正 弯矩 的配筋 。 参 考文 献 ： 1 王作高 船 闸设计 M 北京 ： 水利电力出版社 ， 1 9 9 2 2 葛明贤 国内船 闸建设概况 J 水运 工程 ， 1 9 7 9， ( 9 ) 3 李悟 洲 ， 李 传 光 水 运 工程 建 设五 十 年 J 水 运 工程 ， 1 9 9 9， ( 1 0) 4 B a i l e y M M， S e l y J J ， R i d g e s w C Mo v e m e n t a n d p o p u l a t i o n s i z e o f A m e r i c a n s h a d n e a r a l o wh e a d l o c k a n d d a m J T r a n s a c t i o n s o f t h e A me ri c a n F i s h e r i e s S o c i e t y ， 2 0 0 4， 1 3 3 ( 2) 5 F a n Q ix i a n g ， Y a n g Z o n g l i ， L i u G a n g T h e p r a c t ic e o f p r o j e c t e o n s t r u c - t io n a n d ma n a g e me n t o f T h r e e G o r g e s s h i pl o c k J E n g i n e e r i n g S c i e n c e ， 2 0 1 1 ， 9 ( 3 ) 6 Ni u X i n q i a n g ， T o n g D i ， S o n g We i b a n g T h e d e s i g n o f d o u b l e l i n e fi v e s t e p s h i pl o c k o f T h r e e G o r g e s P r o j e c t J E n g i n e e r i n g S c i e n c e ， 2 0 1 l ， 9 ( 3 ) 7 朱旭 船 闸闸首三维有 限元仿 真分析 D 重庆 ： 重庆交通 大学 ， 2 0 1 0 8 朱伯芳 大体积混凝 土温度应力与温度控 制 M 北京： 中国 电力 出版社 ， 1 9 9 9 9 富文权 ， 韩素芳 混凝 土工程 裂缝分析 与控制 M 北京 ： 中 国铁 道 出版 社 2 0 0 3 1 0 姜弘道， 陈和群 有 限元法 的程序设计 M 北京 ： 水利 电力 出版 社 1 9 8 9 1 1 林金 木 有限单元 法变分原理与应 用 M 长沙： 湖 南大学 出版 社 2 0 0 3 1 2 谢康和 ， 周健 岩土工程有 限元理论与应用 M 北京 ： 科 学出版 社 ， 2 0 0 4 1 3 曾攀 有限元分析及 其应用 M 北京 ： 清华大学 出版社 ， 2 0 0 4 ( 编辑 ： 徐诗银 ) Co n s t r u c t i o n s i mu l a t i o n a n a l y s i s o f s h i p l o c k w i t h w i d e c o n s t r u c t i o n j o i n t s Z HU Chu n r o n g ( Hy d r a u l i c De s i g n De p a r t me n t ， S h a n g h a i I n v e s t i g a t i o n， De s i g n a n d R e s e a r c h I n s t i t u t e ， S h a n g h a i 2 0 0 4 3 4， C h i n a ) Abs t r a c t ：Due t o t he t hi c k b o t t o m flo o r a n d t h e u n e v e n l o a d d i s t r i b u t i o n e t e a t t he h e a d o f a l a r g e s hi p l o ck，c r a c k s ma y o c c u r a t t he b o t t o m flo o r i f i n t e g r a l p o ur i n g c o ns t r u c t i o n i s c o n d uc t e d f o r t h e who l e bo t t o m flo o r T he l a r g e g e ne r a l f i ni t e e l e me n t s o f t wa r e ANSYS wa s u s e d t o c o nd u c t 3 D s i mu l a t i o n a n a l y s i s o n 2 c o n s t r uc t i o n me t h o d s，na me l y i nt e g r a l po ur i ng c o n s t r uc t i o n f o r wh o l e b o t t o m f l o o r a n d b o t t o m s l a b p o u r i n g w i t h w i d e j o i n t s f o r a s h i p l o c k Th e r e s u l t s s h o w t h a t t h e s t r e s s a n d mo me n t a t b o t t o m fl o o r o f t h e l o c k h e a d w a s r e d u c e d b y s e t t i n g u p w i d e c o n s t r u c t i o n j o i n t s ，a n d t h e s t r e s s s t a t e o f t h e b o t t o m fl o o r wa s i mp r o v e d a s we l 1 Ke y wo r d s ： fi n i t e e l e me n t me t h o d；p r e s e r v e d w i d e c o n s t r u c t i o n j o i n t s ；b o t t o m fl o o r ；l o c k h e a d o f s h i p l o c k ( 上接第 2 4页 ) An i m pr o v e m e n t pl a ne f r a m e c a l c u l a t i o n me t h o d o f r e i n f o r c e d c o nc r e t e s pi r a l c a s e S HAO Ni a n， L I U W e i ( H y d r a u l i c c o m p l e x D e s i g n D e p a r t m e n t ， C h a n g j i a n g I n s t i t u t e o f S u r v e y ， P l a n n i n g ， D e s i g n a n d R e s e a r c h ， Wu h a n 4 3 0 0 1 0 ， C h i n a ) Abs t r a c t ：The r e i n f o r c e d c o nc r e t e s pi r a l c a s e，c ha r a c t e r i z e d a s c o mpl i c a t e d s ha pe，i s o ne o f t h e ma i n s t r uc t u r e s i n l o w h e a d hy d r o p o we r ho us e Th e ma i n c a l c u l a t i o n me t h o d s f o r t h i s s p i r a l c a s e i n c l u d e p l a ne f r a me a n a l y s i s a nd t he 3D fin i t e e l e me nt a n a l y s i s，a n d t he pl a n e fla me a na l y s i s b a s e d O lq s t ru c t u r a l me c ha n i c s i s a c o mmo n l y us e d me a s ur e I n s o me c a s e s，r e s u l t s o b t a i n e d b y t h e t r a d i t i o n a l p l a ne fla me me t h o d a r e no t c o ns i s t e n t wi t h a c t u a l me c h a n i c a l be ha v i o r b e c a u s e t h e i n t e ra c t i o n a mo n g t h e pl a n e f r a m e s( c i r c u l a r e f f e c t s )i s n o t c o n s i d e r e d T h e r e f o r e ， w e i m p r o v e t h e t r a d i t i o n a l c a l c u l a t i o n m e t h o d t h r o u g h c o n s i d e r i n g m o r e r e a l i s t i c c o ns t r a i n t c o nd i t i o ns t o r e fle c t 3 D s pa t i a l e f f e c t s o n t h e b a s i s o f p l a n fla me mo d e 1 The p r e s e n t e d i mp r o v e d me t h o d h a d be e n a p pl i e d t o t h e d e s i g n o f Ga o ba z h o u Hy d r o p o we r S t a t i o n a nd s a t i s fie d r e s ul t s we r e o bt a i n e dThe ba s i c pr i n c i pl e s a n d a s s u mp t i o n s o f t h e p r e s e nt e d me t h o d a r e a d o p t e d b y ”De s i g n Co d e f o r Hy d r a u l i c Co nc r e t e S t r uc t u r e s ” S L1 912 00 8 a n d ”Ma n ua l for Hy d r a u l i c S t ruc t u r e s( 2 n d e d i t i o n) ” Ke y wo r ds： s t r u c t u r a l a n a l y s i s；pl a ne f r a me me t h o d；s t r u c t ur a l me c h a ni c s me t ho d；r e i n f o r c e d c o n c r e t e s p i r a l c a s e