初中毕业班数学第一次调研考试.doc

初中毕业班数学第一次调研考试

一、选择题（每小题3分,共24分）
1.若二次根式有意义,则实数的取值范围为……………（　　）
A、 B、 C、 D、
2.抛物线的顶点坐标是…（　　）
A、 B、 C、 D、
3.已知的半径为3㎝,的半径为4㎝,且圆心距与的位置关系是……………………………（　　）
A、外离 B、外切 C、相交 D、内含
4.方程的根为…………………（　　）
A、 B、 C、 D、
5.如图,点A、B、C在上,AO∥BC,∠OBC=40°，则∠ACB的度数是……（　　）
A、10° B、20° C、30° D、40°
第7题图
B
A

第8题图
第5题图
B
C
A
O

6.反比例函数的图象位于………………………（　　）
A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
7.如图,一次函数与二次函数交于和两点,则当的取值范围是……………………………………………（　　）
A、 B、 C、 D、
8.如图,是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片,若它们恰好能围成一个圆锥模型,圆的半径为,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则与R之间的关系是…（　　）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题3分,共18分）
9.根据下面的运算程序,若输入时,输出的结果__________.

输入

输出

10.从这三个数中任取两个不同的数作二次函数中的b、c，所得二次函数的图象一定经过原点的概率是_________________________.
11.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_________________________.
12.若的值是整数,则自然数的值为_________________________.
13.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）,如果△ABC沿着边AB旋转,则所得旋转体的体积是_________________________.（结果保留）
B（2，1）
C（3，2）
A（2，3）
1 2 3 4
1
2
3
4
第13题图

第14题图
C

B
A

14.如图,在△ABC中,AB=8㎝,BC=4㎝,∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的处,那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_________________________.（结果保留）
三、解答题（共78分）
15.（5分）计算
16.（5分）解方程
17.（5分）已知的值.
18.（6分）如图,等腰△ABC和等腰△ADE的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD经过什么图形变换得到的？说明理由.
第18题图
D
C
E
B
A

19.（6分）已知二次函数的图象与轴交于A、B两点,且经过C（1，－2）,求点A、B的坐标和的值.
20.（6分）如图是2×2的方格,在格点处有一个△ABC,仿照图例在备用图中画出三种与△ABC成轴对称的“格点三角形”.
C
B
A
图例1
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
图例2
备用图
C
B
A

21.（7分）定理：若、是关于的一元二次方程的两实根,则有，.请用这一定理解决问题：已知、是关于的一元二次方程的两实根,且，求的值.
22.（8分）小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋,规则如下：
三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合,落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上,则不能确定其中两人先下棋.
（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；
（2）求出一个回合能确定两人下棋的概率.
开始

小明 正面

小亮 正面

小强 正面 反面

结果

解：（1）树状图为：

第23题图
G
C
O
F
E
D
B
A
23.（8分）如图,已知的直径AB垂直弦CD于点E,过C点作CG∥AD交AB延长线于点G,连结CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.
（1）求证：CG是⊙O的切线；
（2）若AB=4,求CD的长.

24.（10分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品,则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品,则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告, （万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）

1
5

0.6
3

2.8
10

（1）填空_________________________；
_________________________；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发
A,B两种新产品,请你设计一个能获得最大利润
的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
25.（12分）已知：在Rt△ABO中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,若以O为坐标原点,OA所在直线为轴,建立如图所示平面直角坐标系,点B在第一象限内,将Rt△ABO沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线经过C、A两点,求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作轴的平行线,交抛物线于点M,问：是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为很等腰梯形？若存在,请求出此时点P的坐标；若不存在,请说明理由.
第25题图
C
B
A

初中毕业生数学模拟考试试卷
一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
1．嫦娥一号运行1小时的行程约28 600 000 m，用科学记数法可表示为
A．0.286×108 m B．2.86×107 m C．28.6×106 m D．2.86×105 m
2．已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（－2，－1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
A（2，1） B（－2，－1） C（－2，1） D（2，－1）
3．把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3

4．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b>0的解集是（ ）
A. x<0 B. x>0 C. x>1 D. x<1
x
－2
－1
0
1
2
3
y
3
2
1
0
－1
－2

5．今年国家首次将4月5日清明节确定为法定节日放假一天，初一(1)班小明对本班52
名同学参加扫墓活动所花费的时间进行了调查统计，结果如下表：
所花时间（小时）
0
1
2
3
4
5
6
7
人数（人）
5
6
12
11
10
5
3
0
则该班学生外出扫墓所花时间的众数和中位数分别是 （ ）
A. 2、3 B. 2、2 C. 7、3.5 D. 12、10.5
二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
6、计算：（—2）×（—3）=_________________。
7、16的平方根是 .
8. 分解因式： .
9．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ．
10．写一个一元二次方程 .
11、在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点．从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？ (填甲或乙).
12．已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（－2，－1），则它的另一个交点的坐标是
13、抛物线的顶点坐标是 ．
14、如图， △ ABC 中，∠B＝ 90 º ，∠C＝ 30 º , AB＝1 ，
将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C落在C′处，则 CC′
的长为

15、观察下列各式：将你猜想到的规律用一个式子来表示：______________________。
三、解答题（本大题10个大题，共100分）
16.（10分）如图18格为8×8的正方形网格,请在所给网格中
（第18题）

按下列要求操作：
（1） 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐
标为(－2，4)，B点坐标为(－４，2)；（3分）
（2） 在第二象限内的格点上画一点C, 使点C与
线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长
是无理数, 则C点坐标是 ， △ABC的周长
是 (结果保留根号)；（4分）
（3）画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的
△A′B′C.（3分）
17（10分）如图，点A是反比例函数的图象与一次函数y＝x＋k的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为2．
（1）求这两个函数的解析式；（6分）
C
A
M
N
B
第20题
（2）求这两个函数图象的另一个交点B的坐标；（4分）
（第19题）
O
y
x
C
A
D
E
B

18、（本小题满分10分）如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB）．小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共100级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度？

20．（本小题满分10分）求一元二次方程x2-x-1=0. 的两个解,方法一:选择合适的一种方法(公式法、配方法、分解因式法求解)求解。解方程：x2-x-1=0即可。
方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解，把方程x2-x-1=0.的解看成是二次函数y=
的图象与x轴交点的横坐标，即x1，x2就是方程的解。
方法三：如图，利用两个函数图象的交点求解，（1）把方程x2-x-1=0.的解看成是一个二次函数y=
的图象与一个一次函数y= 的图象交点的横坐标。（2）画出两个函数的图象，用x1，x2 在x轴上标出方程的解。
A
B
C
D
E
F
第21题
21．（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF＝AC．
（1）求证：AF=CE；（6分）
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形
ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（6分）

22．为迎接2008北京奥运会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班级选派1对男女混合双打选手参赛，
小明、小亮两名男生准备在小敏、小颖、小丽三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛．
（1）列出所有可能的配对结果；
（2）如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？

23、（10分）天水市某蔬菜基地有120吨新鲜蔬菜，计划用A，B两种货运车运往外地销售，已知A种车能装载5吨，B种车能装载6吨．
（1）若有A，B两种车共22辆，在满载情况下，能将这些蔬菜全部运完，那么A，B两种车各有多少辆？（5分）
（2）若A种车每辆每趟运费为1500元，B种车每辆每趟运费为1700元，要在车辆满载、且总运费不超过34500元的情况下，将蔬菜全部运完．应怎样选择最佳配车方案？（5分）

O
24、（8分）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明; （6分）
（2）在上述题设条件下，ΔABC还需满足什么条件，
点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）（2分）

第24题
25、（12分） 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式。（4分）
（2）求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式（4分）。
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获利最大利润？最大利润是多少？（4分）

九年级数学上学期期末考试题
相信自己一定成功！
一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．一个数9的平方根是--------（ ）
A. B．3 C．±3 D．81
2．计算的结果是--------------------（ ）
A. B. C. D.
3．下列图形中，是中心对称图形的是-----------------（ ）
A.菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

4．一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（　　）米
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是-------------------------------------------（　　 ）
Ａ.11 Ｂ.11或13 Ｃ.11和13 Ｄ.13
6．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“我”字相对的面上的汉字是（　　）
A．“城” B．“东” C．“中” D．“学”
我
爱
城
东
中
学
第6题图
二、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
7．当x＝ 时，分式无意义.
8．一元二次方程的解是______________．
9．分解因式： ．
10．城东菜市场某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是 千克
11．投掷一枚普通的正方体骰子，则P（掷出的数字为偶数）＝ ．
12．若，则 ．
13．如图，，垂足为，则 度．
14．如图，□ABCD的周长为20，对角线的长为5，则的周长为 ．
D
B
A
C
1
2
第13题图
15．反比例函数图象如图所示，则随的增大而 ．
A
B
C
D
第14题图
x
y
第15题图
O

第16题图

16．若如图所示的两个四边形相似，则的度数是
17．若一元二次方程有一根是，则．

图4
18．如图4所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：
①；
②；
③；
④．
其中正确的个数有
提示：抛物线的对称轴是，顶点坐标是
三、解答题（共90分）
19．计算（本题满分8分）
第22题图
20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：
，其中
21．用适当方法解下列方程：（每小题4分，共8分）
（1） （2）
22．（8分）如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，AD∥BC，PB=PC。求证：PA=PD。
A
B
23．（8分）小明开着汽车在平坦的公路上行驶,前放出现两座建筑物A、B(如图),在(1)处小颖能看到B建筑物的一部分,(如图),此时,小明的视角为30°,已知A建筑物高25米.
(1)请问汽车行驶到什么位置时,小明刚好看不到建筑物B?请在图中标出这个点.
(2)若小明刚好看不到B建筑物时,他的视线与公路的夹角为40°,请问他向前行驶了多少米?( 精确到0.1)
24．（本题满分8分）小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：

第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
路程（千米）
36
29
27
40
43
72
33
请你用学过的统计知识解决下面的问题：
（1）小辰家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）．
土
口
木
25．（8分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．

（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；
（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．

解：（1）

26．（8分）（13分））明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图1．舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高度米，台口高度米，台口宽度米，如图2．以所在直线为轴，过拱顶点且垂直于的直线为轴，建立平面直角坐标系．
（1）求拱形抛物线的函数关系式；
y
A
N
C
D
x
O
29米
1.15米
13.5米
B
M
图2
E

图1
（2）舞台大幕悬挂在长度为米的横梁上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度（精确到米）．

27．（13分）为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元．
（1）求a，b的值；（4分）
（2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）．
①分别求出和＞120时，y与x之间的函数关系式；
②若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？
图12
28．（13分）如图12， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ．
（1）点 （填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，
并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，
求出点M的坐标，若不存在，说明理由．
九年级数学(下)全册过关检测
一．选择题(每小题3分,共30分,将正确答案的选项填在以下表格中)
1. 在△ABC中，A，B为锐角，且有 ，则这个三角形是( )
A. 等腰三角形; B.直角三角形;　C.钝角三角形;　D. 锐角三角形
2.sin70°、cos70°、tan70°的大小关系是( )
A.sin70°>cos70°>tan70°; B. tan70°>cos70°>sin70°;
C. cos70°> sin70º> tan70°; D. tan70º > sin70º >cos70º
3.已知△ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=2，则∠BAC= ( )
A. 1050 B. 150 C.1050或150 D. 600
4. 已知圆柱的侧面积是100πcm2，若圆柱底面半径为r（cm），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是( )

5.直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为( )
A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
6.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
7. 已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足( )
A、d=5 B、d=1 C、1<d<5 D、d>5
8.某工厂在抽查的100件产品中,有95件正品,5件是次品,从中任抽一件是次品的概率为( )
A.0.05 B. 0.5 C. 0.95 D.95
9.盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是( )
A. B． C． D.
10．直线不经过第三象限，那么+3的图象大致为( )
y y y y

O x O x O x O x
A B C D
二.填空题(每小题3分,共30分,将正确答案填写在横线上)
1.在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则cosB= ,tanA= ；
2.等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值为 ；
3. 若∠A为锐角，且，则∠A＝　　　　；
4抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
5.已知二次函数，则当 时，其最大值为0．
6.若一个圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则圆锥的侧面展开图的面积为 .
7.如图，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交于点D，连结OA、OB、AP、BP。根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）：
① ；② ;③ 。
8. 根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，制作了如图的统计图，由图中信息可知，记录的这些最高气温的众数是 ℃，其中最高气温达到35℃以上（包括35℃）的天数有 天.
9.如果抛物线和直线都经过点P(2，6)，则_______，=_______，直线不经过第_______象限，抛物线不经过第_______象限．
10.如图，是以直角坐标原点O为圆心的两个同心圆，则其阴影部分的面积之和为 ；(结果保留π)
三．解答题.（共60分,写出必要的步骤,直接写出答案不得分）
1. (8分)已知，如图，，，求的余弦和正切，的正弦和余切.

2.(10分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B,C两点,与y轴交于A点.
(1).根据图象确定a,b,c的符号;
(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=450, ∠ACB=600,求这个二次函数的解析式.

3.(10分)某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

东
北
60°
45°
O
A
B
4.(10分)如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°。由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明。（供选用数据：，）

5．(10分)A
C
D
B
如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。

6.(12分)如图已知一交函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C；二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A、C两点，并且与x轴交于另一点B（B在负半轴上）。
（1）当S△ABC=4S△B0C时，求抛物线y=ax2+bx+c的解析式和此函数顶点坐标。
（2）以OA的长为直径作⊙M，试判定⊙M与直线AC的位置关系，并说明理由。