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解三角形知识点（必修5）
一、第一学期相关知识点回顾：
1、特殊角的三角函数值：

30°
45°
60°
0°
90°
180°
270°
15°
75°

2、三角形中的边、角关系：
（1）三角形内角和定理 ________ ，[来源:Z#xx#k.
因此：① ,= ,= ；[来源:学科网]
② ,= ,源:学科网ZXXK]

3、两角和（差）的正弦、余弦及正切
；
.
4、二倍角的正弦、余弦及正切
. .
.
5、升降幂公式
降幂：..

升幂：.
6、合一公式（辅助角公式）
如：

二、解三角形（必修5第一章）
1、正弦定理:（是_______________）如何证明?
变形：（1）边化角： （2）角化边：
（3） .
正弦定理应用于解三角形的类型：
⑴ _______ ；⑵ ___ .

2、余弦定理：
或变形：
余弦定理应用于解三角形的类型：
(1) _______ ；⑵ ___ .
3、三角形中角的判断
在中，A为直角，
类似地： A为锐角 _____ ， A为钝角 _____ 。
4.三角形面积公式： =_____________=____________=_____________.
5、已知时三角形解的个数的判定：

a
其中
⑴为锐角时：①时，无解；②时，一解（直角）；③时，两解（一锐角，一钝角）；④时，一解（一锐角）．
⑵为直角或钝角时：①时，无解；②时，一解（锐角）．

三、易题重现
1、cosa + sina = .
2、在中，若则
3、在中，化简
4、在中，边最长，且，则角的范围为____________.
5、若三角形的面积，则
6、三角形中，若，则三角形的形状为____________________.
7、已知三角形三边之比为，则最大角与最小角的和为___________.
8、在中，若三边长为连续三个正整数，最大角是钝角，则最大角的余弦值为_________.
9、在中，边分别为角的对边，若，，则当取最大值时，的面积为 .
10、在中，，若三角形有两解，则的取值范围是 .
11、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，则A＝________.
12、在锐角中，分别为角所对的边，且.（1）求角C的大小；（2）若的面积为，求的值.