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《比较图形的面积》教学设计

教材分析:在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法。
学情分析：因为我班的学生动手能力比较差，以前没有多少基础 ，虽然训练一个学年，但是还是不令人十分满意 。因此设计一个教学环节：学生带着"想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？"先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报
教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：面积大小比较的方法。
教学难点：图形的等积变换。
教学过程：
一、复习导入
出示以前学过的几种常见的平面图形——长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。让学生说说它们的特点，并请学生分辨图形的周长和面积。
引出问题，你们能比较它们的面积大小吗？长方形和正方形的面积计算公式我们已经学过，所以比较起来容易。像三角形、平行四边形、梯形或是一些不规则图形，你也能直观地比较出它们的面积大小吗？
二、新课教学
1、比较图形面积大小的方法（出示挂图）
（1） 提出看图要求：你都看见什么图形？
（2）让学生带着这个问题去动手操作
（打开学具袋，使用与挂图配套的图形进行比较）（三角形，平行四边形，梯形，长方形，不规则图形。）
提问：想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？
2、提出活动要求：现在请大家数一数每个图形的面积
预设：（1）通过数格子得到图形面积
（2）用数格子的方法数不出来怎么办？（适当提出来大家讨论方法，或者挑选出能数方格的图形）
（3）可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。
（4）汇报交流：你是用什么方法知道的？（数格子）
①4.5②6③4.5④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5（11）15（12）15（13）15
3、比较图形面积的大小
（1）将图中面积相近的图形分类，让学生分组比较图形面积的大小
提出操作要求：你想怎么比较呢？（巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学生存在的问题。）
（2）在小组活动之后，同学进行交流方法。
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
（3）思考：你是怎样知道的？
（4）归纳整理出平面图形面积大小的比较的方法。（数格子）
4、 自主探究其他方法
如果没有格子可以数，那还有什么别的方法来比较图形的面积呢？
（1）利用手中的图形，动手探究
（2）小组交流合作
（3）学生汇报，归纳总结（重叠法、转化法）
三、 巩固练习（完成后面几个图示的任务）
1、你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图（一）一样大吗？你是用什么方法知道的？（第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。）
2、你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？为什么？
（让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。）
3、同学们用心想想：如果下面的方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？
用你们手中的方格纸试一试。
（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）
（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）
（1）独立操作
（巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。）
（2）全班交流
（3）在黑板上粘贴交流演示
（4）能力升华：通过刚才的活动，你们是否发现了哪些有数学思考价值的东西呢？
学生归纳：图形的形状不同，但它们的面积都是相等的。
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？
五、 布置作业
板书设计
比较图形的面积
数格子 重叠法 转化法
教学反思
通过学习，对于数格子的方法，多数学生已经基本掌握，但还有部分学生对于不满一格的格子不知道如何去数，虽然已经告知了不满一格按半格算，还是有不熟练的地方，这方面还得加强，进一步巩固比较图形面积的方法。
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