《数学广角——排列组合》.doc

《数学广角》教案
【教学目标】
知识与技能：通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
过程与方法：使学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
情感与态度：在合作、交流、体验中，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
【教学重点】
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
【教学难点】
初步理解简单事物排列与组合的区别。
【教具准备】
数字卡片（1、2、3）、教学课件
【教学过程】
一、 创设情境，激发兴趣
师：今天瞿老师要带大家去一个非常非常有趣的地方——数学广角。同学们你们看，远处那漂亮的城堡啊，就是数学广角。小精灵聪聪要跟我们大家一块出发，对了，还有三个小朋友也要跟我们一起同行呢。你们看，这个小朋友穿着红色的衣服，他穿着蓝色的衣服，他穿着黄色的衣服，我们呀分别叫他们红红、蓝蓝和黄黄，好不好啊？
生：好。
二、 自主合作，体验新知
（一）感知“排列数”的方法
1、感知——排列
师：那我们就一块出发吧。他们走啊走，没走多远就被一道门给挡住了，这可怎么办呢？这时小精灵聪聪说：“同学们，要想进数学广角玩，必须猜对门上的密码。这道门的密码是由1和2摆成的一个两位数。好，小精灵给了我们一些提示。那1和2能摆成几个不同的两位数呢？同学们，你们想不想帮他们解决这个问题啊？
生：想。
师：好，下面请同学们拿出1和2这两张卡片，自己摆一摆。同学们都摆完了吧，下面请谁来说一说你是怎么摆的。
生：会说有12、21
师：好，一个是12，另外一个是21，同学们你们也是这么摆的吗？
生：是的。
师：那哪一个才是密码呢？聪聪继续提示：密码是这两个数字组成的一个最小的两位数，它是几？
生：猜出12
师：那我们一起来看，门开了吗？
生：开了。
2、 探讨——排列方法
师：大家都挺高兴的，帮助他们过了第一道门。接着，他们又开始走了。还没走多远，又有一道门。想不想听听小精灵的提示呢？
生：想。
师：那咱们一起来听听。小精灵说：这道门上的密码由1、2、3中的两个数字摆成的一个两位数。那用1、2、3能摆成几个两位数呢？哪一个是密码呢？好，小精灵聪聪告诉我们这道门的密码是由1、2、3中的两个数字摆成的一个两位数那用1、2、3能摆成几个两位数呢？哪一个是密码呢？同学们，你们想不想帮他们解决这个问题呀？
生：想。
师：那就请同学们拿出1、2、3这3张卡片，两人一组，互相摆一摆，一边摆还要一边记，看看密码可能是哪些两位数，开始。
（学生摆数字卡片时，巡视并参与学生活动，学生所写的个数可能不一样，有多有少，首先找几份重复的或个数少的展示。）
师：哪组同学说一说你们写出的两位数是跟他们不一样的？
生：有说他可能写漏了；也有同学说他重复了。
师：要想做到既不重复也不漏掉，谁有好的方法呢？哪组同学愿意来说一说？
生：有学生说先调换位置；有学生说固定十位或个位的方法。（在黑板上对于学生的方法进行尝试）
师：那么一共可以摆成几种不同的两位数呢？
生：6种
师：看来我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。
师：接下来我们要看一看，这六个数到底哪一个才是密码呢？小精灵聪聪继续提示：密码是这两个数字组成的一个最大的两个数，它是几？
生：猜出32。
（二） 感知“组合数”的方法
师：我们一起来看看，门开了。在同学们的帮助下啊，红红、蓝蓝、黄黄还有小精灵他们顺利地通过了两道门，来到了数学广角城堡的大门口。同学们你们看，他们现在在干吗呢？
生：他们正在握手。
师：他们在握手表示庆祝呢。那么现在，小精灵又给大家提出一个问题，是什么，大家一块念出来。
生：每两个人握一次手，三个人一共握几次手？
1、试一试：现在请同学们以三人为一小组，看看三个人每两个人握一次手，一共要握手多少次？再请一个小组上台演示。
2、小组讨论：为什么1、2、3三个数能排出6个两位数，而三人握手却只能握3次呢？
3、小组汇报
师小结：这三个数中，2个数字的排列顺序不同，就表示不同的两位数。而两个人即使交换位置，还是那两个人握手组合，只能算一次，握手与顺序无关。
三、实践应用，巩固新知
1、乒乓馆
师：同学们，他们握完了手，就进到了数学广角城堡里面去了。首先，他们进入了一个乒乓馆。聪聪说：“参加乒乓球比赛要先换上合适的衣服，你准备怎么搭配？有几种搭配的方法？”
师：这有2件上衣和2条裤子，一件上衣和一条裤子搭配算一种穿法，那你们能帮忙搭配看看一共有几种穿法吗？
生：能。
指导学生用图示法表示，找出4种不同的搭配方法。
聪聪说：“衣服穿好了，可以进行比赛了，每两人比一场，三人要比几场？”
先让同学们自己做，在投影演示。
2、 小小商店
3、 一本作业本5角钱可以怎样付钱？（5个一角、2个两角、1个五角）
四人小组合作完成下面的表格。

5角
2角
1角
第一种

第二种

第三种

第四种

三、 课堂总结
聪聪说：“同学们，恭喜你们把数学广角的数学问题都解决了，我们马上就要离开数学广角了，今天在数学广角里探究了什么数学问题？你最满意自己的什么表现？