高二数学基本不等式及其应用简案.doc

课题 基本不等式执教者：王晓丰授课时间11月7日第10周 星期五第 1 节授课地点高二（10）班教室授课类型复习课授课班级高二（10）班教学目标1、掌握基本不等式的内容及常见变形形式2、用基本不等式证明简单的不等式3.会用此定理解决简单的最大（小）值问题。教学重点教学难点重点是掌握基本不等式的内容.难点是基本不等式的应用.教学方法教学手段讨论、启发、演示、讲练结合等方式促进学生对该知识点的掌握利用电子白板及投影仪等教学教时安排2课时教 学 过 程一基础训练1.若且，则下列不等式恒成立的有 . 2.设，则，从大到小排列 3.已知，若，则的最小值为 ，若，则的最大值为 4. 下列结论正确的是 当且时， 当时， 当时，的最小值为2 当 二例题精讲：题型一 利用基本不等式证明简单不等式例1、若 题型二 利用基本不等式求最值例2：（1）当时，求函数的最大值.变式：1.若，求的值域.2. 若时，求的值域.（2） 设，求的取值范围.变式：(1)求的的取值范围. (2)求a的的取值范围. 例3.已知，且，求的最小值.变式： 1. 设，且，求的最小值.2. 已知，、，则的最小值.三小结：1、基本不等式的内容2、不等式的证明3.会用此定理解决简单的最大（小）值问题。四课后练习1设、为实数，若，则的最大值是 .2.若直角三角形周长为，则其最大面积为 .3.若实数、满足，求的最小值.作业布置期 中 复 习 讲 义 3