高二数学基本不等式及其应用简案.doc

课题 基本不等式
执教者：王晓丰
授课时间
11月7日第10周 星期五第 1 节
授课地点
高二（10）班教室
授课类型
复习课
授课班级
高二（10）班
教学目标
1、掌握基本不等式的内容及常见变形形式2、用基本不等式证明简单的不等式
3.会用此定理解决简单的最大（小）值问题。
教学重点
教学难点
重点是掌握基本不等式的内容.
难点是基本不等式的应用.
教学方法
教学手段
讨论、启发、演示、讲练结合等方式促进学生对该知识点的掌握
利用电子白板及投影仪等教学
教时安排
2课时
教 学 过 程
一．基础训练
1.若且，则下列不等式恒成立的有 .
① ②
③ ④
2.设，则，，，从大到小排列
3.已知，若，则的最小值为 ，若，则的最大值为
4. 下列结论正确的是
①当且时，
②当时，
③当时，的最小值为2
④当

二．例题精讲：
题型一 利用基本不等式证明简单不等式
例1、若

题型二 利用基本不等式求最值
例2：（1）当时，求函数的最大值.
变式：1.若，求的值域.
2. 若时，求的值域.
（2） 设，，求的取值范围.
变式：(1)求的的取值范围.
(2)求a的的取值范围.
例3.已知，且，求的最小值.
变式： 1. 设，，且，求的最小值.
2. 已知，、，则的最小值.
三．小结：1、基本不等式的内容2、不等式的证明
3.会用此定理解决简单的最大（小）值问题。
四．课后练习
1．设、为实数，若，则的最大值是 .
2.若直角三角形周长为，则其最大面积为 .
3.若实数、满足，求的最小值.

作业布置
期 中 复 习 讲 义 3