四年级数学期中复习提纲修改版.doc

数学期中复习提纲

第一单元 【大数的认识】
1、 计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
2、 数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万à万位。(1、2特别要注意填空题要求填计数单位还是数位。)
3、 数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。如：亿级包括的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、 数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
数级
…
亿级
万级
个级
计数
单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
5、 进率：相邻两个计数单位之间的进率是“十”。如判断题：两个计数单位之间的进率是十。（x）.相邻的两个数位之间的进率是十。（x）
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
6、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
6、 数字表示有三种。
（1）、看数位 如：1236780中的2在千万位上，表示“2个十万”，3在万位上，表示“3个万”。
（2）、看数级 如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万”，2845在个级上，表示2845个一。该数由3647个万和2845个一组成。
（3）、用加法 如：36472800=30000000+6000000+400000+70000+2000+800
7、大数的读法：上新课时已经编有儿歌。（课本第5页。）
7、 大数的写法：按照数级从高到低写数，当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
8、 读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、 比较亿以内数的大小：大数的比较方法和以前相同，先把数位对齐，位数多的数大；位数一样的，从最高位的数字依次往右比起。（或比大小，有方法···已经编有儿歌）
10、 大数改写：“甩尾法” 改写成不同计数单位的数：
（1）整万、整亿的数：将个级的4个0甩掉改写成“万”，将万级、个级共8个0甩掉改写成“亿”
注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！
（2）非整万的数用四舍五入法，求“近似数”。：已编有顺口溜（约到某位看下位，······）课本第13页。
注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！
11、十进制计数法：
（1）、10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿。
（2）、每相邻两个计数单位之间的进率是十的计数方法叫做十进制计数法。
12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
13、计算工具的认识：
（1）算盘：发明算盘的是中国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。
算盘是我国的传统计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今依然发挥着作用。
（2）计算器：计算器是目前人们广泛使用的计算工具。特别注意：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。
以下是必须掌握的提高题型：
14、根据要求将数字卡片组成数。如：用2、4、6、8和3个0组成数。
（1）组成只读一个零的数
（2）组成只读两个零的数
（3）组成一个零都不读的数
（4）组成读三个零的数
15、数的解决问题。
（1）根据数级或数位来确定数。如：在3和4中间添多少个0是三十亿零四
答案：8个0。因为：三十亿零四最高位是十亿，该数是十位数，但只给了两个数字，需添加8个数才成。
16、用四舍五入法解题。13 8064500≈13亿 在____里填上合适的数____ ；最大能填-----。
一个六位数，省略万位后面的尾数后约54万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
17、解决问题。如：
（1）一个六位数，最低位上的数是8，十位数是7，每相邻三位数字的和是24，这个六位数是( )
（2）、一个五位数，个位数是8，最高位的数是3，个位数是十位数的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是（ ）。
第二单元 公顷和平方千米
1、公顷、平方千米的定义。边长是（100）米的正方形的面积是1公顷。边长是（1000）米/（1）千米的正方形的面积是1平方千米。
2、公顷的适用范围：测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。如表示一个广场、一个体育场、一个公园、一块土地的面积通常用公顷作单位。
3、平方千米的适用范围：计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。如：表示一座城市、一个国家的面积，用平方千米作单位。注意平方千米的英文写法。
3、 表示一个房间的面积用平方米作单位。
4、 换算公式要牢记并灵活运用。
1公顷＝10000平方米 1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
5、 基础题：
（1） 填上合适的单位：
“水立方”占地面积6（ ），体育馆面积约7610（ ）
江苏省宅地面积11（ ），四（4）班教室面积约65（ ）。
我国的土地面积约960万（ ）。
（2） 换算。如：
7公顷=（ ）平方米
800000平方米=（ ）公顷
6000000平方米=（ ）平方千米
540000公顷=（ ）平方千米
(3)解决问题。
1个长3500米，宽100米的长方形机场跑道，这条跑道占地多少公顷？
课本第36页、第4题；37页第7题
提高题。如：一个占地16公顷的正方形场地，改造后长减少200米，宽减少100米，现在这个场地占地多少公顷？

第三单元 【角的度量】
1、 线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以测量长度。
2、 射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可测量。
3、 直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可测量。
4、 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。在图形中角要用弧线表示，如右图。
5、 过点画直线的数量：
过一点可以画无数条射线、无数条直线。
过两点只能画出一条直线。
6、 会数线段、射线的数量。直线上有n个点，所组成的线段数量是：(n-1)+(n-2)+….+1=线段的条数。组成的射线数量是2n。如：一条直线上有5个点,组成的线段有4+3+2+1=10(条)；组成的射线条数是：2x5=10（条）。
7、 会过一点画出射线，并在射线上截取长3厘米的线段。
8、 角的度量方法：量角的大小，要用量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
步骤：（1）（量角器的）中心点 与 （待测角的）顶点 重合
（2）（量角器的其中一条）0度刻度线 与 （待测角的）一条边 重合
（3）角的另一条边所对应的（与0度刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数
9、 角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

10、 会求一个与已知角有关的角的度数。：
如右图，若∠3=25°，则∠4=90°－25°=65°
若∠1=25°，则∠2=180°－25°=155°
若∠1=25°，则∠3=∠1=25°
10、角的分类：
（1） 锐角＜90°， 直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
（2） 会比大小，如：锐角＜直角 ＜钝角＜ 平角 ＜ 周角
11、 钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°
3：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3=90°
2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°

时针和分针成直角时的时间点有：3:00,9:00,15:00,21:00.并会在所给的钟面上画指针。（注意：时针短，分针长）
时针和分针成平角时的时间点有：6:00；18:00.并会在所给的钟面上画出指针。
12、 画角：
A、用量角器画角（如画65°的角）
（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边
（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0度刻度线和射线重合
（3）在量角器（与0度刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点
（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）
（5）画小弧线，标注
B、用三角板画角（如画75°的角）
画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。
注：用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°和165°
而用“一副（两个）三角板”可以“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角
13、会在图形上数出角的个数。方法同数线段的相同
如：从一点向不同方向引出4条射线，组成3+2+1=6（个）角；引出5条射线，组成4+3+2+1=10（个）角。

第四单元 【三位数乘两位数】
1、 两位数乘一位数的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3＝18，最后算30＋18＝48，所以16×3＝48。
2、 三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3＝480。
3、 笔算乘法的方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次结果加起来。
如145×12。
4、 末尾有0的笔算乘法：如160×30=
（1） 用“歇0法”

5、 会笔算三位数的因数中间有0的乘法。
6、 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几）(0除外)，积也乘（或除以）几。
7、 积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数(0除外)，积不变。
注意：会运用规律直接写出得数。
8、 常见的几种数量关系：
第一：
每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米/时 读作：60千米每时
每分钟行225米 也可以说成是 速度为225米/分 读作：225米每分
关系式： 速度 × 时间 ＝ 路程
所以 速度 ＝ 路程 ÷ 时间
时间 ＝ 路程 ÷ 速度
做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？P56
问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米/时） 求的是速度，单位也要是速度！
第二：
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
以上数量关系关键要回从题目中找出“已知”和‘要求’，并能灵活运用。
10、 “买N送一”问题的解决：
例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ P48
解决方法1：先算实际付的钱数： 16×3=48（元）
再算实际得到的棵数： 3＋1=4（棵）
接着算平均每棵实际付的钱数： 48÷4=12（元）
最后算每棵便宜的钱数： 16－12=4（元）
解决方法2：先算总共便宜的钱数： 16×1=16（元）
再算总共得到的棵数： 3＋1=4（棵）
最后算每棵平均便宜多少钱： 16÷4=4（元）
9、 “够不够”问题的解决：
例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？ P48
计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96（元） 之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100元＞96元 ，要注意同样单位的才能比较。
例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？
这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：
解：62×6=372（米） 372米＜420 米 答：6分钟内他不能走到学校。

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