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峰口镇中心学校月考数学试题2015.10.16
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.
2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.

第Ⅰ卷
一、选择题(每小题3 分，共24分)

1.若方程(m+2)x︱m︱+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠±2

2. 若关于x的一元二次方程nx2 -2x-1=0无实数根，则一次函数y=(n+1)x-n的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D第四象限

3．抛物线y=-(x-1)2-3的对称轴是（ ）
A.y轴 B.直线x=-1 C.直线x=1 D.直线x=-3

4． 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）.
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

5．设α、β是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2013 B.2014 C.2015 D.2016

6．根据关于的一元二次方程，可列表如下：

0
0.5
1
1.1
1.2
1.3

－8.75
－2
－0.59
0.84
2.29
则方程的正数解是（ ）
A、整数部分是1，十分位是1； B、整数部分是1，十分位是2；
C、整数部分是0，十分位是5； D、整数部分是0，十分位是8；

7. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，
下列结论：abc＞0;2a+b＜0;4a+2b+c＜0;
3b＞2c,b＜a+c其中正确结论的个数为（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

8．如图，将抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，求图中的阴影部分（BC段向右扫过的）的面积.
A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（每空3分，共18分）
9．已知方程的两根之比为2，则k的值为_______.
10. 已知关于x的方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 .

11．某工厂2011年的产值为1500万元，比2013年少，若年增长率保持不变，则2015年该厂的年产值为 .

12．若抛物线y=3(x-2)2-3的图象上有三点A(√2，y1)、B(5，y2)、C(-√5，y3).则y1、y2、y3的大小关系为 .

13．将抛物线y=-2(x-1)2-1向 平移 个单位,再向 平移 个单位后得到抛物线y=-2(x+1)2+1.

14．如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若它与X轴的交点为A（3，0）,
则由函数的图象可知，不等式ax2+bx+c<0的解集为 .

峰口镇中心学校月考数学试题
请把第Ⅰ卷选择题答案填在下面相对应的位置上
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

请把第Ⅰ卷填空题答案填在下面相对应的位置上
9. ；10. ； 11. ；
12. ；13. ； 14. .
第Ⅱ卷
三、解答题（共78分）
15.（6分）用因式分解法解方程（2x-1）(3x+1)=2x-1;用配方法解方程：4x2+8x+1=0

16.（6分）先化简，再求值：
(x-1)÷(2x+1-1).其中x的取值是方程x2+3x+2=0的根.

17．（ 6分）已知抛物线y=-x2+mx-1的顶点在直线y=x+1上运动，求m的值.

18．（ 6分）．已知关于x的方程x2-kx+2=0的一个根是x=+1，求它的另一个根及k的值.

19．（8分）要修建一个大型的圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为2m处达到最高，高度为6m，水柱落地处离池中心6m，水管应多长？

20.（10分）已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长。
（1）k为何值时，方程有两个正实数根；（2）若矩形的对角线长为时，求k的值.

21．(10分)要在一块长52m,宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小颍的设计方案.

小亮设计的方案如图（1）所示，甬道宽度均为xm，剩余的四块绿地面积共2397平方米.
小颍设计的方案如图（2）所示，BC=HE=x，AB∥CD，HG∥EF，AB⊥EF，∠1=600.
(1) 求小亮设计方案中甬路的宽度x;
(2) 求小颍设计方案中四块绿地的总面积.

22.（12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次。第一档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元。每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件。
（1）问：生产第3档次的产品一天的总利润是多少？
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），
求出y与x的函数关系式；
（3）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次。

23．（14分）如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；
（2）设P点运动时间为t（秒）。
①当t＝5时，求出点P的坐标；
②若△OAP的面积为s，试直接写出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．
③求出当s△OAP=12时，点P的坐标.

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