乘法交换律和结合律教学设计.doc

　《乘法交换律和结合律》教学设计
安宁区十里店小学 张霞
教学内容：教科书第24—25页的例题1和例题2。
教学目标：1、 通过学习，使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
2、 让学生学会用字母来表示乘法交换律和结合律。
教学重点：使学生理解和掌握乘法交换律和结合律；让学生学会用字母来表示乘法交换律和结合律。
教学难点：培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
教学用具：主题图、课件等。
教学过程：
一、 激趣导入
下列等式的○里可以填什么运算符号，运用了什么运算定律?
37○ 42=42 ○ 37
a ○ 500=500 ○ a
83○(17○69)=(83○ 17) ○69
76○25 ○ 75=76 ○ (25○ 75)
想一想，猜一猜，○里还可以填什么运算符号？（乘号）
为什么会这样？有什么道理？今天这节课我们一起来探讨一下。
二、 创设情境、生成问题
出示主题图：通过看图，你知道了哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
　　1、教学例1.一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
（1）读题，你找到了什么信息？
　　（2）学生独立列式：4×25=100（人）或25×4=100（人）
　　（3）请学生分别说一说为什么这样列算式。
（4）观察：解决同一个问题，这两个算式有什么相同点和不同点。
出示4×25=25×4
观察等式，看看相同点和不同点。你能试着也来举举这样的例子吗？
　　（5）归纳并小结：两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。
　　（6）请用你喜欢的方式来表示乘法交换律。
　　用字母表示：a×b=b×a
　　2、 及时练习：在括号里填上适当的数或符号。
11 ×50=（ ）× 11
30 × 200=200 × （ ）
60 × a=( ) × ( )
3、 教学例题2。
（1）出示例2.一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
学生读题，找有用信息。
　　（2） 根据有用信息，要解决问题，先要知道什么，该怎样求？生独立计算后汇报。
　　（3） 列出综合算式：（25×5）×2或25×（5×2）
　　 =125×2 =25×10
　　 =250（桶） =250（桶）
　　答：一共要浇250桶水。
观察：这两种解法有什么不同？而结果怎样呢？
出示（25×5）×2=25×（5×2）
观察等式，看看相同点和不同点。你能试着也来举举这样的例子吗？
归纳并小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变。这也就是乘法结合律。
　　（5） 你能用自己喜欢的方式表示这一规律吗？
　　 (a×b)×c=a×(b×c)
4、 及时练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
13×53×34 =13× (□×34)
(42×63) ×56 = 42× (□×□)
A×5×C=( ) ×( × )
5、 比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
通过观察比较，明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右的计算，也可以先把后两个数先加（乘），和（积）不变。
再看复习题。题中的 Ο里除了“+”，可以填“×”吗？
　三、巩固应用、内化提高
1、下面各个等式符合什么运算定律？
70×30=30×70
30×5a×600=600×a
30×70=30×（50×70）
60×30=90×20
16×18×67=67× (16×18)
　2、根据运算定律填空。
（1）165＋126＝126＋（ ）
（2）（316＋73）＋127＝316 ＋ （ ＋ ）
（3）225×4＝ （ ）×225
（4）（6×35）×4＝ （ ） ×（ × ）
3、判断下面等式中哪些符合乘法结合律。
（1）8×（5 ×7）=（8 ×5） ×7
（2）5+（12+25）=（5+12）+25
（3）（8 ×5）×7 ×6 =8 ×（5 ×7） ×6
4、运用乘法交换律和乘法结合律填一填，要使计算更为简便。
35×2×5＝35×( × )
(25×60)×4＝( × ) ×
125×4×25×8＝( × ) ×( × )
5、利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。
8×6×9=
　四、回顾整理、反思提升
　　通过今天的学习，你有哪些收获呢？