湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题.pdf

试卷第 1 页，共 5 页2023 年下期怀化市溆浦县第一中学期末模拟试卷七年级数学年下期怀化市溆浦县第一中学期末模拟试卷七年级数学满分：满分：150 分分 时量：时量：120 分钟分钟一、单选题（每小题一、单选题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1某地区以“喜迎二十大，争做好青年”为主题开展征文活动，收集投稿大约 19 万份将190000 用科学记数法表示为（）A419 10B51.9 10C61.9 10D60.19 102若 A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则AB+一定是（）A三次多项式B七次多项式C四次多项式或单项式D四次七项式或三次多项式3在同一平面内，若60AOB=，45AOC=，则BOC的度数是（）A15B105C25或 105D15或 1054在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品，现某口罩厂共有 30 名员工，每名员工每天可以生产 150 个罩面或 600 个耳绳 已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排x名员工生产耳绳，则下面所列方程正确的是（）A1502 600 30 xx=-B2 150600 30 xx=-C150 302 600 xx-=D2 150 30600 xx-=5计算111111111099887710-+-+-=（）A0B27C2D296如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示的数为10-，2OBOA=，点 M 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 向右运动，点 N 以每秒 3 个单位长度的速度从点 B 向左运动（点 M、点 N 同时出发），经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等（）A5 秒B5 秒或者 4 秒C5 秒或者152秒D152秒7一个角的度数是45 36，它的补角的度数为（）A134 24B135 24C45 34D44 24试卷第 2 页，共 5 页8计算：234991001111111222222-LL的结果是（）A101112-B10112C10012D100112-9下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A调查一批灯泡的使用寿命B调查一架“歼 20”飞机各零部件的质量C调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 D调查重庆市空气质量情况10如图，已知正方形的边长为 4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的 3 倍，则它们第 2022 次相遇在边（）上 AABBBCCCDDDA二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11下列数：32-，419-，(5)-+，1001-，0，0.6-，其中非负数有 个12已知x1 是方程31322xkx-=-的解，则23k+的值是 13若单项式23ax y与2bxy-是同类项，则233223325632a ba ba ba b-+的值为 14当2x=时，代数式31axbx-的值为-15，则当=1x-时，代数式21643axbx+的值为 15已知有理数 x，y，数3x=，2y=，且0y，则1yx-=16已知整数1a，2a，3a，4a，2020a满足下列条件：10a=，212aa=-+，323aa=+，434aa=-+，545aa=+，656aa=-+，依次类推，则2020a的值为 三、解答题（共三、解答题（共 86 分）分）17解下列方程：试卷第 3 页，共 5 页(1)22159xx-+=-；(2)21521 22362xxx-+-=-18（1）先化简，再求值：22223324334x yxyxyx yxyxy-+，其中2x=，=3y-（2）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2，求1322abcdx+-的值19对于有理数 a、b，定义一种新运算“”，规定ababab=+-e(1)计算(3)(4)10-ee的值(2)当a、b 在数轴上的位置如图所示时，化简ab(3)当abac=时，是否一定有bc=或者bc=-？若是，则说明理由；若不是，则举例说明20 某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为 A，B，C，D 四个等级，制作了下列两个不完整的统计图根据以上信息，完成下列问题：(1)这次调查一共抽取了多少名学生？(2)计算成绩为 B 等级的学生数，并把条形统计图补充完整；(3)求扇形统计图中 m 的值(4)扇形统计图中，C 对应的圆心角度数是多少？21定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的二倍，则称这个方程为倍解方程例如：方程390 x+=中，396-=-方程的解为3x=-，所试卷第 4 页，共 5 页以方程390 x+=为倍解方程，(1)若关于 x 的一元一次方程3()2(1)0 xax-+=是倍解方程，求 a 的值；(2)若关于 x 的一元一次方程3()2()0 xaxb-+=是倍解方程，而代数式 421byy+的取值与字母 y 无关，求 a 的值；22王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处张老师交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为6元和10元，买奖品前我领了1000元，现在还余118元”张老师算了一下，说：“你肯定搞错了”(1)张老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(2)王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？23如图，已知点 A、B、C 是数轴上三点，O 为原点点 C 对应的数为 3，2BC=，6AB=(1)则点 A 对应的数是_、点 B 对应的数是_；(2)动点 P、Q 分别同时从 A、C 出发，分别以每秒 8 个单位和 4 个单位的速度沿数轴正方向运动M 在线段AP上，且AMMP=，N 在线段CQ上，且14CNCQ=，设运动时间为0t t 求点 M、N 对应的数（用含 t 的式子表示）；猜想MQ的长度是否与 t 无关为定值，若为定值请求出该定值，若不为定值请说明理由；探究 t 为何值时，2OMBN=24已知AOB=120，COD=60(1)如图 1，当COD 在AOB 的内部时，若AOD=95，求BOC 的度数；(2)如图 2，当射线 OC 在AOB 的内部，OD 在AOB 的外部时，试探索AOD 与BOC 的试卷第 5 页，共 5 页数量关系，并说明理由；(3)如图 3，当COD 在AOB 的外部时，分别在AOC 内部和BOD 内部画射线 OE，OF，使AOE=23AOC，DOF=13BOD，求EOF 的度数答案第 1 页，共 17 页1B【分析】根据科学记数法表示大数，可记为10na的形式，其中110a舍去不合题意的值，代入求值即可【详解】解：3x=，2y=，3x=，2y=，0y，3,2xy=，当3,2xy=时，211 34yx-=-=；当3,2xy=-=时，211 316yx-=+=；故答案为：4或 16162021-【分析】根据题意计算出2a、3a、4a、5a、6a、7a，发现规律即可求解【详解】10a=，111nnnaan-=-+2n 212aa=-+=022-+=-；323231aa=+=-+=；433aa=-+=145-+=-；544550aa=+=-+=；655066aa=-+=-+=-；766671aa=+=-+=8781 89aa=-+=-+=-989990aa=+=-+=四组一循环根据规律可知2020a=12021n-+=-故答案为：-2021答案第 8 页，共 17 页【点睛】此题主要考查实数变化的规律探究，解题的关键是根据题意写出前几个数，发现规律求解17(1)2x=(2)1x=-【分析】本题考查一元一次方程的基本求解步骤，关键在于熟练和理解每个步骤对求解的作用（1）对方程去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为 1，即可；（2）对方程去分母，然后去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为 1，即可【详解】（1）解：22159xx-+=-24 159xx-+=-254 1 9xx-=-36x-=-2x=；（2）解：21521 22362xxx-+-=-2 21523 1 212xxx-+=-42523612xxx-=-4563 1222xxx-+=-+55x=-1x=-18（1）2xyxy+，12；（2）当2x=时，原式172=-；当2x=-时，原式12=【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，相反数，倒数与绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键（1）原式去括号合并得到最简结果，把x，y的值代入计算即可求出值；（2）根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出ab+，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：（1）原式2222324333x yxyxyx yxyxy=-+-+，2222324333x yxyxyx yxyxy=-+-+，答案第 9 页，共 17 页2xyxy=+，当2x=，=3y-时，原式2232318612=-+-=-=；（2）根据题意得：0ab+=，1cd=，2x=或2-，当2x=时，原式0 113 1 2 2722-=-=-；当2x=-时，原式0 113 1 2222-=-=19(1)20(2)2b-(3)不一定，理由见解析【分析】本题考查新定义运算及数轴，解答的关键是根据新定义，转化成有理数的运算，整式的运算（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据数轴上点的位置判断出ab+与ab-的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果；（3）当abac=时，不一定有bc=或者bc=-，举例即可【详解】（1）解：根据题中的新定义得：343434178-=+-+-=+=，8108 108 1018220=+-=+=，则(3)(4)1020-=ee；（2）解：根据题意可得，00abab+-2abababababb=+-=-+-=-；（3）解：由abac=得，|ababacac+-=+-不一定有bc=或者bc=-，例如：取5,4,3abc=，则|10ababacac+-=+-=，此时等式成立，但bc且bc-；答案第 10 页，共 17 页20(1)40 名(2)B 等级的学生数是 8，图见解析(3)10(4)144【分析】（1）利用成绩为 D 等级人数除以所占百分数求出抽取的学生总数；（2）抽取的学生总数乘以成绩为 B 等级人数所占的百分数即可求出成绩为 B 等级的学生数；（3）用成绩为 A 等级的人数除以抽取的学生总数，再乘以 100 即可求出 m 的值；（4）用成绩为 C 等级的人数除以抽取的学生总数，再乘以 360即为 C 部分的圆心角的度数【详解】（1）成绩为 D 等级的人数为 12，所占百分比为30%，抽取的学生总数为：1230%40=（名），即这次调查一共抽取了 40 名学生；（2）解：抽取的学生总数为 40 人，成绩为 B 等级的学生数为：40 20%8=（人），补全后的条形图如下所示：（3）解：由题意知，成绩为 A 等级的人数为 4，抽取的学生总数为 40，440 10010m=（4）解：由题意知，成绩为 C 等级的人数为 16，抽取的学生总数为 40，C 部分的圆心角的度数1640 360144=【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练掌握条形统计图与扇形统计图中的信息的互补性，将条形统计图与扇形统计图中表示的信息进行关联21(1)13a=-(2)23a=答案第 11 页，共 17 页【分析】（1）首先整理方程，然后根据倍解方程的概念列方程求解即可；（2）首先整理方程得到3210ab-+=，然后根据代数式 421byy+的取值与字母 y 无关求出 b 的值,然后代入求解即可【详解】（1）解：3()2(1)0 xax-+=，去括号得，33220 xax-=，合并同类项得，320 xa-=，解得，32xa=+，关于 x 的一元一次方程3()2(1)0 xax-+=是倍解方程，1322 32aa-=+，去括号得，1 3264aa+=+，移项合并同类项得，31a-=，系数化为 1 得，13a=-；（2）解：3()2()0 xaxb-+=，去括号得，33220 xaxb-=，合并同类项得，320 xab-=，解得：32xab=+，根据题意得，1322 32abab-=+，去括号得，1 3264abab+=+，移项合并同类项得，3210ab-+=，代数式 421byy+的取值与字母 y 无关，421421byyby+=+，420b+=，解得12b=-，将12b=-代入3210ab-+=得，132102a-+=，31 10a-+=，解得23a=答案第 12 页，共 17 页【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，理解新定义是解题的关键22(1)见解析(2)2元或6元【分析】（1）设6元的书买了x本，根据两种书100本和总共的费用为1000 118-元，建立方程求出其解即可；（2）设6元的书买了a本，则10元的书买了100a-本，笔记本的单价为b元，根据总消费1000 118-元建立方程，求出其解即可【详解】（1）解：设6元的书买了x本，则10元的书买了100 x-本，由题意，得610 1001000 118xx+-=-解得：29.5x=xQ的值为整数，故x的值不符合题意，张老师搞错了（2）解：设6元的书买了a本，则10元的书买了100a-本，笔记本的单价为b元，由题意，得610 1001000 118aab+-+=-，解得1184ba+=，因为a、b都是整数，所以118b+能被4整除，所以b为偶数，又因为b为小于10的整数，所以b可能为2、4、6、8，当2b=时，30a=，符合题意，当4b=时，30.5a=，不符合题意，当6b=时，31a=，符合题意，当8b=时，31.5a=，不符合题意所以2b=或6答案第 13 页，共 17 页所以笔记本的价格可能为2元或6元【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解题的关键是找出等量关系式以及分情况讨论23(1)5-，1(2)M 点对应的数为54t-+，N 点对应的数为3+t；与 t 无关，为定值 8；16t=或92t=【分析】（1）由图及已知，根据数轴上两点间的距离即可求得两点对应的数；（2）由题意可求得AM、CN的长度，从而由 A、C 对应的数即可求得 M、N 对应的数；由题意可求得点 Q 对应的数，从而可得MQ的长度，根据结果即可作出判断；分别表示出OM、BN的长度，由等式可得关于 t 的方程，解方程即可【详解】（1）解：由于点 C 对应的数为 3，且2BC=，由图知，点 B 对应的数为：321-=；由6AB=及点 A 在原点的左边，则点 A 对应的数为：1 65-=-；故答案为：5-，1；（2）解：由于动点 P、Q 分别同时从 A、C 出发，分别以每秒 8 个单位和 4 个单位的速度沿数轴正方向运动，则8APt=，4CQt=，又12AMMPAP=，14CNCQ=，所以4AMt=，CNt=，所以点 M 对应的数为：54t-+，点 N 对应的数为：3+t；MQ的长度与 t 无关，为定值 8，理由如下：由于4CQt=，所以点 Q 对应的数为：34t+，则34(54)8MQtt=+-+=；即MQ的长度与 t 无关，为定值 8；因点 M 对应的数为：54t-+，点 N 对应的数为：3+t，则54OMt=-+，(3)12BNtt=+-=+，由于2OMBN=，答案第 14 页，共 17 页所以542(2)tt-+=+，解得：16t=或92t=；即当16t=或92t=时，2OMBN=【点睛】本题是数轴上动点问题，考查了数轴上两点间的距离，解含绝对值的方程，数轴的点表示的数等知识，数轴上两点间的距离关系式是解题的关键24(1)85(2)AOD与BOC互补，理由见解析(3)当060BOC 或120180BOC 时，80EOF=；当60120BOC 时，40EOF=；当60BOC=或120BOC=时，40EOF=或80EOF=【分析】（1）先求出BODAOBAOD=-，然后再根据60COD=，即可求出BOC；（2）根据120AODAOBBODBOD=+=+和60BOCCODBODBOD=-=-，即可作出判断；（3）设BOCn=，分情况讨论：当060n时；当60n=时；当60120n时；当120n=时；当120180n时【详解】（1）解：120AOB=，95AOD=，25BODAOBAOD=-=，60COD=，85BOCBODCOD=+=；（2）AOD与BOC互补；理由如下：120AODAOBBODBOD=+=+，60BOCCODBODBOD=-=-，12060AODBOCBODBOD+=+-180=，AOD与BOC互补（3）解：设BOCn=，当060n时，如图 3，答案第 15 页，共 17 页120AOCn=+，60BODn=+，23AOEAOC=，114033EOCAOCn=+，13DOFBOD=，224033BOFBODn=+，1403COFBOFBOCn=-=-，80EOFEOCCOF=+=；当60n=时，如图32-，点C在AO的延长线上，则180AOC=，120AODAOB=，120BOD=，1403DOFBOD=，21203AOEAOC=，此时OE与OB或OD重合，当OE与OB重合时，80EOFBODDOF=-=，当OE与OD重合时，40EOFDOF=，当60120n时，如图33-，答案第 16 页，共 17 页240AOCn=-，60BODn=+，118033EOCAOCn=-，112033DOFBODn=+，1403COFCODDOFn=-=-，40EOFEOCCOF=-=；当120n=时，如图34-，点D在BO的延长线上，则180BOD=，120AOCAODDOC=+=，1603DOFBOD=，此时OF与OC或OA重合，当OF与OA重合时，2803EOFAOEAOC=，当OF与OC重合时，1403EOFAOC=；当120180n时，如图3 5-，240AOCn=-，300BODn=-，答案第 17 页，共 17 页118033EOCAOCn=-，1203DOECODCOEn=-=-，1110033DOFBODn=-，80EOFEODDOF=+=，综上：当060BOC 或120180BOC 时，80EOF=；当60120BOC 时，40EOF=；当60BOC=或120BOC=时，40EOF=或80EOF=【点睛】本题考查角的运算，解题的关键是明确题意，利用数形结合和分类讨论的数学思想解题