高三数学查漏补缺小专题.doc

高三数学查漏补缺小专题
直线和圆
1．设直线的倾斜角为，若，则角的取值范围
是

2．已知圆过抛物线与坐标轴的交点，则该圆方程为

3．若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为 ．

4．已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，且，则四边形的面积等于 ．

5．若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围是

6．已知点在圆外，则实数的取值范围是 。

7．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为2，则a＝________.

8．已知圆C与直线与都相切，且圆心C在直线上，则圆C的方程为 。

9．如果圆上至少有三点到直线的距离为，那么直线的斜率的取值范围为 .

10．设a>0，b>0,4a＋b＝ab，则在以(a，b)为圆心，a＋b为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是____________________ .

11．已知圆通过不同的三点，且圆C在点P处的切线的斜率为1.
（1）试求圆的方程；
（2）若点A、B是圆C上不同的两点，且满足，
①试求直线AB的斜率；②若原点O在以AB为直径的圆的内部，
C
Q
P
O
y
·

R
试求直线AB在轴上的截距的范围。

12．已知点A(-2,0)，B(2，0)，直线PA与直线PB的斜率之积为记点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程.
(2)设M，N是曲线C上任意两点，且问是否存在以原点为圆心且与MN总相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由.