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植树问题（两端都栽）教案设计
中心分校 孙世美
教学内容:P117数学广角——植树问题例1
教学目标：
知识与技能
（1）理解与掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。
（2）引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。
过程与方法
经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。
情感态度与价值观
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。
重点：理解与掌握解决问题的规律。
难点：能应用解决问题的规律解决实际问题。
教具：课件、小纸条、小树等
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
（1）师：同学们，你们有没有注意观察我校路旁的树木，每相邻两棵树之间的距离有什么样的关系？
别小看这些树，除了距离相同，这中间还蕴藏着许多大学问呢！今天这节课我们就来学习用数学的知识来解决植树问题。板书：植树问题
（2）教师介绍街道（或路旁）植树一般有三种情况：两端都栽、只栽一端、两端都不栽。同时课件展示三种栽法，揭示本节课研究两端都栽这种情况。重点引导学生理解两端的含义。板书：两端都栽
二、理解间隔、间距
师：我们先来认识植树问题当中几个重要的定义。板书：间隔、间距
课件出示一行树，师:同学们先猜什么叫做间隔、间距。
利用课件引导生理解：
每相邻两棵树之间的部分叫做间隔，而间隔的距离叫做间距
三、理解间隔数、初步猜想规律
课件图片出示：
两棵树，有（ ）个间隔。
三棵树，有（ ）个间隔。
四棵树，有（ ）个间隔。
（ ）棵树，有（ ）个间隔。
师：你们能初步初步猜想棵树与间隔数之间存在什么样的关系吗？
四、动手探究
1.学生动手操作，发现规律
课件出示合作学习要求
（1）各小组用画线段图的方法模拟在路的一边种树，完成表格。（两端都栽）
小组
总长（厘米）
间距（厘米）(相邻两棵树的距离)
间隔数（个）
棵数（棵）
一
4
2

二
6
2

三
8
2

四
10
2

（2）小组各派一名代表上台汇报并展示。
2.教师参与，总结规律
在各小组汇报交流的基础上，教师引导学生理解并总结：
间隔数+1=总棵树
总长÷间距=间隔数  
3.运用规律，及时巩固
环保工人在路的一旁栽树，两端都栽
如果有8个间隔，可以栽（ ）棵树。
如果有40个间隔，可以栽（ ）棵树。
如果栽了100棵树，有（ ）个间隔。
五、联系生活
想一想、说一说
我们日常生活中还有哪些事物中也存在间隔现象呢？
生举例，师课件出示，路灯、课桌、列队等生活例子。
六、回归生活，应用反馈。
1、四年级同学在全长100米的公路一侧植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要栽多少棵树苗？
2、在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
3、小学生广播操列队中，其中一列纵队有50名同学，相邻两位同学之间的距离是1米，这列纵队从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？
小结：同学们真的很棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
七、全课总结
 1．通过这节课的学习你有什么收获？
 2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
八、板书设计
植树问题——两端都栽
一、认识间隔、间距、间隔数
二、动手探究：（生上台展示）
三、发现规律
间隔数+1=总棵树
总长÷间距=间隔数