三角形的面积数学教学设计.doc

探索活动（二）三角形面积》
教学目标：
1、 在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2、 在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3、 能运用三角形的面积计算公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学重点：
探索并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
两个完全相同的三角形。（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
一、导入
⒈教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？
学生口述，教师利用课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式
教师提问：谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？

⒉教师利用课件出示教材P25主题图

教师引导审题：什么形状，给了什么条件，要求什么问题。学生观察后口述。
⒊教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？学生口述，
教师板书：三角形面积
教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。
二、观察对比，设想转化
⒈教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？学生思考口述，
预计学生可能提出以下两种方案
⑴数方格的办法，（打开教材P25，数出三角形的面积）
 ⑵将三角形转化为已经学过的图形（平行四边形）
⒉教师利用电脑课件再出示一个平行四边形（如右图），

引导学生与三角形进行观察对比，
思考：“怎样将三角形转化为平行四边形”，学生独立思考，分组交流，口述自己的或小组的意见。
三、动手操作，体验转化
⒈教师谈话：下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考一下的问题：（教师利用课件出示思考题）
在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？
⒉学生按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。
⒊学生汇报探究的成果
预计有以下几种情况：
⑴拼：
①用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形

教师提问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？
完全相同——形状，面积都相等（板书）
总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）
②通过割补把一个三角形拼成平行四边形

教师提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？
(原因：平行四边形的对边相等)
总结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。
教师利用电脑演示揭示实质：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。(板书)
⑵剪：将一个平行四边形剪成两个三角形

总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）
四、建立公式，实践应用
⒈归纳公式
教师谈话：请同学们打开教材P25，学生阅读教材。
教师谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上
三角形面积=底×高÷2；
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2

⒉教师提问：①计算三角形面积必须知道什么条件？
②底乘以高得到的是什么？
③为什么除以2？
⒊回归问题：
教师谈话：现在我们能求这个三角形的面积了吗？
4×3÷2=6(cm2)；答：它的面积6cm2。
⒋巩固练习：完成教材P26试一试。
学生独立完成，板演，教师订正
Ø        作业设计：
⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推导的过程，复述重要的结论。
⒉完成教材P26练一练第1题。