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关注数学学习的过程 关注学习过程中的学生 绍兴市鲁迅小学 吴靓佳 数学课程标准（实验稿）的设计思路中，关于“目标”作出了新的阐述，不仅将以往单纯独立的认知、技能、情感三部分进行重新整合，而且还提出了“过程性目标”，使用“经历（感受）、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了新课标对学生在思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。由此可见，在新一轮的课程改革中，“关注学生的学习过程，关注学习过程中的学生”是摆在我们面前的一道新的课程。一、 课程改革需要“过程”。数学课程标准是配合新一轮课程改革的，它的出台给我们的改革指明了方向，构建了总体框架。反思我们过去的数学教学，总是太看重学生记了多少结论、多少题型。殊不知，“学习过程”本身就是数学知识。将“学会”转变为“会学”乃是当务之急，这就是对“过程”的强调。我们的课程改革可以从“过程”入手，通过这个突破口契入教学内部，探索规律，全方位、立体式将“过程”进行到底。二、 挖掘课程资源，提供“过程”的环境。数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，是一个充满生命活力的过程。教师首先要明确自己的教学观：教学活动是学生经历数学化过程的活动，但同时也是教师与学生围绕教材进行对话的过程。这样，这个可以对话的“教材”就需要教师去潜心挖掘。 这种“教材”就来自于课程内部，但它又必须是能够提供探究空间的，能够体现“过程”的资源。随着报刊、杂志、广播、电视等媒体的铺天盖地，学生的生活经验和知识背景较以往的学生而言更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。我们可以选取一些能够体现知识的形成过程的，又使学生在经历知识过程中能够探索和理解的内容。如“篮球场上的数学问题”，就是一个重新整合破除学科体系的大容量素材。首先通过认识长、宽来学习“目测、步测，”贴近了日常生活应用；其次，通过长方形面积的计算方法来引出“两位数乘以两位数”的教学；通过周长计算来提炼出乘法分配律 (a+b)2=a2+b2，这些都有利于提高他们的学习效果，既培养了能力，也掌握了知识，同时又得到了乐趣。最后还可以附带一些概率知识，如“预测比分,”从课内延伸到课外，从数学延伸到其他学科领域，让学生觉得其实数学就在身边，下次看NBA时就会再现这些数学经历，原来枯燥的数字一下子变得那么鲜活动人。教师在让学生探究一个个数学问题时逐步呈现的过程中，不知不觉地形成了一个新的知识体系。 此外,教师自身在挖掘探究课程资源时，也应该有一个过程。那就是集体研课。鲁迅小学从2003学年的第一学期开始实行了一项新的备课方法，即“集体研讨电子备课，然后达到资源共享。”在教学新内容之前，教师相互之间可以一起探讨这部分内容，各抒己见，取长补短，思想碰撞往往能闪现出灵动的火花。教师体会到了在过程中的收获，又何尝不能让学生也在过程中分享愉悦呢？三、 调控学习过程，加强能力培养。在课堂学习的过程中，特别是小组合作被广泛应用的大环境下，应该关注在这个合作中的学生个体。中国学生与外国学生相比，知识的掌握比他们有优势，解决难题的能力比他们强，但唯独缺少独立思考和创新的精神。去年有一期中国大学生杂志上，刊登着这样一则“夏令营记”：“中国学生参加小测试，气氛紧张，大家恨不得第一个完成考卷，笔者还没来得及看试题的封面，旁边的人就动笔了，还等什么，伙计？于是等全体学生相继做到最后一题时，才发现是一个大陷阱按照封面的要求，根本不需要做题，每个人都悔恨交加。中国学生的独立精神和创造力，再一次没能经受住考验”我们的小学生在合作过程中，不可避免地会出现一些只会“侧耳倾听”或“人云亦云”的成员，这就需要老师在过程中多一点悉心观察，积极调控。调动起每一个学生的积极性，只有每个学生都对本小组树立起足够的责任心,才能集思广益，取得有价值的数学思考，小组合作才显得有意义、有成效。学生的探究过程其组织和引导者仍然是老师。如果我们把“教师学生”关系解释为“专家外行”关系，在教育中就应该强调教师与学生的相互理解。根据加涅的信息加工模式的观点，如果学习的目的是获得“求三角形面积”这样的智慧技能，则反馈来自成功“算出一个或多个三角形面积，”所以教师还应该向学生强调反思反馈的功能。同时还不能忽视“支持学生的反思。”对待错误是数学教学中的一个社会特征，错误是作为每个学习过程所伴随的现象，对学生而言，如果他能在教师和同学的支持下，按照自己的想法解释错误，而不是某人直接给他一个“正确答案。”在处理学生的错误时还需另一种学习过程的看法，即数学是每个人自己必须重新建构的东西，不是外部灌输进去的客观知识的完整构架。在日常数学教学中学生一直在体验，尽管知识增长不是自动的，但他们至少有机会把曾经经历过的难堪和自卑感受，变成对自己弱点进行反省的动力，增强对自己思维的勇气，从而有更多的成功体验。因此教师应该从“反思问题的解释，”“反思自己的认知策略，”“为自己的策略进行辩解”这三个层面鼓励学生的反省过程。四、 评价学生注重全过程。数学特别强调科学研究过程的全程评价，如对学生数学学习过程的评价，包括参与数学活动的程度、自信心、合作和交流的意识，以及独立思考的习惯，数学思考的水平等。例如“反思自己思考过程的意识。”既然教师要对学生进行过程性的评价，那么自己就可以在日常教学工作中积累一些案头资料记录学生的发展。例如“数学成长记录袋，”这个“袋子”里可以收录以下内容：1.自己特有的解题方法。2.印象深刻的学习体验。3.最满意的作业。4.探究活动的记录。5.单元知识的总结。6.提出有挑战性的问题。7.最喜欢的一本书。8.自我评价与他人评价等等。有了这些案头积累，教师可以更全面地了解、关注学生的学习过程，从而作出恰当的评价。 数学学习是一个可持续发展的过程，只有关注我们的数学学习过程，关注学习过程中的学生，才能促进学生的可持续发展，在过程中成长，在过程中创新。