八年级（上）数学周练（十四）.doc

八年级（上）数学周练（十四）
班级　　 姓名　　 分数　　
一、选择题（请将唯一正确答案的代号填入括号内, 每题3分, 共30分）
1. 若分式的值为零, 则x的值为 （　　）
A.　1　 B.　－1　　 C.　±1　　 D.　0
2. 下列运算正确的是 （　　）
A. x4·x3 ＝x12　 B.(x3)4 ＝x7　 C. x4÷x3＝x(x≠0) D. x4＋x4＝x8
3. 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm, 则此三角形的第三边的长可能是 （　　）
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D.13cm
4. 如图, AC∥BD, AD与BC相交于O, ∠A＝45°, ∠B＝30°, 那么∠AOB等 （　　）
A. 75°　　　　 B. 60° C. 45°　　　　 D. 30°

第4题图 　　 　　　　　　 第6题图 　　　　　
5. 若等腰三角形的一个内角为50°, 则另两个角的度数为 （　　）
A. 65°、65° B. 65°、65°或50°、80°
C. 50°、80° D. 50°、50°
6. 如图, MP、NQ分别垂直平分AB、AC且BC＝6cm, 则△APQ的周长为 （　　）
A. 12 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 无法确定
7. 下列运算中正确的是 （　　）
A. B.
C. D.
8. 已知正n边形的一个内角为135°, 则边数n的值是 （　　）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
9. 将多项式x3－xy2分解因式, 结果正确的是 （　　）
A. x(x2－y2) B. x(x－y)2 C. x(x＋y)2 D. x(x＋y)(x－y)
10. 如图, Rt△ACB中, ∠ACB＝90°, ∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P, 分别交AC和BC的延长线于E, D. 过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H, 交BC的延长线于点F, 连接AF交DH于点G. 则下列结论:
①∠APB＝45°;　　　 ②PF＝PA;
③BD﹣AH＝AB; 　　　④DG＝AP＋GH. 其中正确的是 （　　）
A. ①②③ B. ①②④
C. ②③④ D. ①②③④
二、填空题（每题3分, 共18分）
11. 计算: (－2)2012×()2013＝ .
12. 若a＋b＝5, ab＝3, 则a2＋b2＝ .
13. 已知AD是△ABC的中线, AB＝5, AC＝3, 则中线AD的范围是　　　　　　.
F
E
B
C
D
A

第14题图　　　　　　　　第15题图
第 第16题图
14. 如图, △ABC是等边三角形, 点D是BC边上任意一点, DE⊥AB于点E, DF⊥AC于点F, 若BC＝4, 则BE＋CF＝ .
15. 如图, 四边形ABCD中, ∠A＝∠C＝90°, AB＝AD, 若这个四边形面积为49, 则BC＋CD＝　　　　　　.
16、如图，在Rt△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，D为BC中点，连接AD交BE于F点，已知AC=4，BC=3，AB=5，则=_______.

17(8)计算 ①a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2 ②(5x+2y)(3x－2y)(5)(3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3)

18（8）把下列各式分解因式. (1)3x(a－b)－2y(b－a)； (2) x4－1；

19(8)一个等腰三角形的周长为12cm,且底边、腰长相差3cm,求这个三角形的各边长；

20（8）先化简，再求值：

21. (8分)如图, B(－1, 1), A(3, 2), C(2, －1).
(1) 作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1
并填写A1、B1、C1的坐标.
A1( )　　　B1( )　　　　C1( )　　　　
(2) 作出△ABC关于直线l对称的图形△AB2C2,
设P(m, n)为△ABC内任一点, 直接写出
△AB2C2中对称点P2的坐标.

22、（10分）已知长方形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C与点E重合，BE交AD于F点；①求证：△BFD是等腰三角形；②若∠EBC=60°，求的值；

23（10分）、已知△ABC中，AB=AC,CD平分∠ACB, ∠DEC=2∠ACB,现有下列两个结论：①BC=AD+AC;②BC=AD+CD;(1)若∠A=90°，则___________成立；并加以证明；

(2)若∠A=100°，则___________成立；并加以证明；

24. (本题12分)如图, 在平面直角坐标系中, A(a, 0), B(0, b), C(0, c), 其中a, b, c满足
2a2＋b2＋c2－2ab－8a－4c＋20＝0, 过坐标原点O作AC的垂线交AB于D.
(1) 求a, b, c的值;

(2) 求点D的坐标;

(3) P是x轴负半轴上的一动点, 以BP为直角边作等腰Rt△BPE, BP＝PE, E在第二象限, M
为AE的中点, 求∠MOP.

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