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五年级下册第三单元《公倍数和公因数》测试题
一、填空。共18分
1. 18的因数有（     ），24的因数（      ），18和24的公因数数有（     ），12和8的最大公因数是（        ）。
2. 两个连续偶数的和是30，它们的最大公因数是（       ）
3. 所有自然数的公因数是（      ）
4. 所有素数的最大公因数是（     ），所有偶数（除0外）的最大公因数是（     ）。
5.两个数的最大公因数是12，它们的公因数有（       ）。
6.一个数的最大因数是a,它的最小倍数是（      ）。
7.如果a=2×3×7,b=2×3×5,那么a和b的最大公因数是（    ）
8.如果a和b是不为0的自然数，并且a=b+1，那么a和b的最大公因数是（      ）。
9. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.
  两个都是合数（              ）两个都是质数（             ）
一个质数和一个合数（          ） 一个奇数和一个偶数（       ）
10.写出最大公因数是5的两组数（             ）和（       ）。
二、判断。共10分
1. 所有自然数（0除外）的最大公因数是1.              （     ）
2. a÷b=3,a和b的最大公因数3.                       （     ）
3.任意两个相邻的偶数（0除外）的最大公因数都是2.           （     ）
4.一个数如果是偶数，它一定是2的倍数。              （     ）
5. 两个素数没有最大公因数。                       （     ）
6．最小的质数和最小的合数的最大公因数是1.          （     ）
7.两个数的最大公因数一定比这两个数小。             （     ）
8. 7和13没有公因数。                              （     ）
9． A=2×3×m，B=2×5×m(m是自然数且m≠0),如果A、B的最大公因数是14，m=7.                              （     ）
10.两个数的公因数的个数是有限。                   （     ）
三、求下面每组数的最小公倍数 共32分
    20和30        13和8         10和15        6和27   
 15和18        8和12       5和10        16和8
17和51       52和4       15和60      18和72
8和9         45和54      28和70       9和15
24和28       18和24       14和21      12和10
四、解决问题。共40分
1. 把一张长12厘米，宽9厘米的长方形纸剪成大小相等的正方形纸片，要求剪成的正方形尽可能大，并且剪后纸张没有剩余。正方形的边长应该是多少厘米？

2.有两根绳子，一根长8米，另一根长12米。要将两根绳子剪成长度一样的短绳而且没有剩余，每根短绳最长是多少厘米？

3.从一张长30厘米，宽14厘米的长方形上剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长147厘米，宽2厘米的小纸条。算一算，小正方形的边长是多少？剪了几个这样的正方形？

4.用51朵红花和34朵黄花做成花束。如果每束里的红花朵数相同，黄花朵数也相同，最多可以做成多少束？每束花最少有多少朵?

5.有35个苹果和30个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多3个，梨多6个。舞蹈队最多有几位小朋友？