八年级数学季考.doc

八年级数学月考考

命题者：杨仕春
一、 选择题（每小题4分，共48分）
1、抛物线的顶点坐标是（    ）
A、（2，3）      B、（2，－3）      C、（－2，3）        D、（－2，－3）
2、分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）
A．　 　 B．　　 C．　 　D．
3、若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D． 不能确定
4、若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　 　）
A.m＜﹣2 B．m＜0 C．m＞﹣2 D．m＞0
5、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1∶3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）
A. 45° B. 90° C. 135° D. 270°
6、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 （ ）
A. 矩形 B. 菱形
C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形

7、如图与相交于A（1,2）和B，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A. x＞1 B. －1＜x＜0 C. －1＜x＜0 或x＞1 D. x＜－1或0＜x＜1

8、若以A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（　　）
　 A． B． C． D．
10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ）
A． B． C． D．
11、如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O 重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数（k≠0）中k的值的变化情况是（　 　）
A. 一直增大 B.一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大

12、已知方程x2-4x+m=0的两实根x1和x2满足0＜x1＜1,　2＜x2＜5,则m应满足的条件是（ ）
A m＞0 B. m＞4 C. m＞3 D. 0＜m＜3

二、填空题（每小题4分，共24分）
13、  二次函数的最小值是__________________.
14、“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=___________.

15、如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为 ．
16、如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为
17、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是 ．
18、已知抛物线y=-x2+2x+8与x轴交于B、C，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线的动点，且∠BAC为锐角，设AD＝m，则m的取值范围是 .

二、 解答题（78分）
19、（6分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，求油的最大深度.

20（8分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．
（1）求2名主持人来自不同班级的概率；
（2）求2名主持人恰好1男1女的概率．

21（8分）.如图，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数y=(k＞0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．

22、（本题8分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点.
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD∶AB＝ 时，四边形MENF是正方形.（只写结论，不需证明）

23、（10分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
(2)如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
24、（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点
P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

25、（12分）如图，抛物线y=ax2--2的图象与x轴交于AB两点，与y轴交于点C，已知B的坐标为（4,0）
（1） 求抛物线的解析式;
（2） 试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标;
（3） 若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

26、（14分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点F（0，1），与抛物线y=与轴相交于B、C两点.
（1）如图26-1，当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；
（2）在（1）的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图26-2，设 (m<0)，过点的直线l∥x轴，BR⊥l于R，CS⊥l于S，连接FR、FS．试判断△RFS的形状，并说明理由