指数函数学案.doc

高三数学一轮复习 函数预习案
§第5课时 指数函数(学案)
●教学目标: 理解有理数指数幂的含义；了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算。理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。
●教学重点：理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。
●教学难点：理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。
●教学过程：
一展示交流
1.预习案1---4题
二.合作探究：
例1. 已知a=,b=9.求： （1） （2）.

变式训练1：化简下列各式（其中各字母均为正数）:
（1） （2）

例2. 已知函数
⑴判断的奇偶性；⑵若是上的增函数，求实数的取值范围。

例3. 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)=.
（1）求f（x)在［-1，1］上的解析式；
（2）证明：f(x)在（0，1）上是减函数.

三.课堂小结:
1． ＝a，ab＝N，logaN＝b(其中N>0，a>0，a≠1)是同一数量关系的三种不同表示形式，因此在许多问题中需要熟练进行它们之间的相互转化，选择最好的形式进行运算.在运算中，根式常常化为指数式比较方便，而对数式一般应化为同底.
2．处理指数函数的有关问题，要紧密联系函数图象，运用数形结合的思想进行求解.
3．含有参数的指数函数的讨论问题是重点题型，解决这类问题最基本的分类方案是以“底”大于1或小于1分类.
4．含有指数的较复杂的函数问题大多数都以综合形式出现，与其它函数(特别是二次函数)形成的函数问题，与方程、不等式、数列等内容形成的各类综合问题等等，因此要注意知识的相互渗透或综合.
四.当堂反馈:
1.已知实数a、b满足等式，下列五个关系式：①0＜b＜a;②a＜b＜0;③0＜a＜b;④b＜a＜0;⑤a=b.其中不可能成立的关系式有_____________个
2. y=(;的单调递增区间为_____________________
3.已知，函数的值域为_____________________
4.已知是奇函数，则___________________
5.设函数-1则函数图像恒过 点，它的图像关于直线 _对称。
6.设a＞0,f(x)=是R上的偶函数.
（1）求a的值；
（2）求证：f(x)在（0，+∞）上是增函数.

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