中考小专题---和差最值问题（学生课前用）.doc

中考小专题
线段和差（周长）最值
湖大附中：李光辉
一、 学习目标：
1.通过微课学习理解三角形的边长关系及对称原理。
2.能利用两个原理来解决线段和差（周长）最值问题。
二、学习任务：
1、观看《两个原理》、《例1》两个微课。
2、利用所学的方法解决变式1和变式2。
3、观看变式1、变式2的微课。
4、学习小结： （1）你有哪些收获?
（2）你还有哪些困惑（或更好的解法）?请记下来，上课时提出来。
三、课前自学：
例1、如图，已知平面直角坐标系中有点A(2,-3)，B(4,-1)。
（1）若P(a,0)是x轴上一个动点，则当a= 时,∆ABP的周长最短。
（2）若P(a,0)是x轴上一个动点，则当a= 时,|PA-PB|最大。
（3）设M、N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M(m,0),N(0,n ),使四边形ABMN的周长最小？若存在，请求出其周长的最小值。若不存在，请说明理由。

四、学以致用：
变式１、如图，Ｅ为正方形ABCD的边BC上的中点，且BC=2，请在对角线BD上找一个点P使PC+PE取得最小值，其最小值为 。

变式2、已知抛物线与x轴交于A、B两点。与y轴交于点C,请在其对称轴上找一点M使|MC-MB|取得最大值,并写出此时点M的坐标。

五、学习小结：

六、微课视频：

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