九年级期末试卷.doc

汉阴初级中学2016年秋季期末监测（九年级）数学试题试卷满分：120分答题时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题每小题3分，共30分在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填在题后的括号里)1一元二次方程x2x2=0的解是（）Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2 Dx1=1，x2=22对于二次函数y=(x3)22的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=lC顶点坐标是(3，2)D与x轴有两个交点3下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）4如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB=20，则BOD等于（）A30B70C40D205下列事件是必然事件的是（）A抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B打开电视频道，正在播放焦点访谈C射击运动员射击一次，命中十环 D方程x2kx1=0必有实数根6已知关于x的一元二次方程(a5)x24x1=0有实数根，则a的取值范围是（）AalBal且a5Cal且a5Da57将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（）Ay=（x+2）2+3By=（x+2）23Cy=（x2）2+3Dy=（x2）238已知，AB是O的一条弦，AOB=120，则AB所对的圆周角为（）A60B90C120D60或1209已知二次函数y=ax2bxc的图象如图，则下列叙述正确的是（）Aabc0B3ac0Cb24ac0D将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2c （第10题图）ABCD10. 如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ） A B C D 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11若需从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是_12将抛物线y=2x2先向上平移3个单位再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 。 (不必写成一般形式)13已知m，n是方程x22x5=0的两个实数根，则mmnn=_14用半径为3cm、圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为_cm15在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数_16如图，以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且AC=2，CE=1则弦CD的长是_17如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是_18、在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90，则r 与R之间的关系是 。三、 解答题:(本大题共66分)19、解方程(本题8分)： （1）x25=4x (4分) （2）x2-7x+12=0（4分） 20(本题7分)如图，ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上(1)将ABC绕C点按逆时针方向旋转90得到ABC，请在图中画出ABC(2)将ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到ABC，请在图中画出ABC(3)若将ABC绕原点O旋转180，A的对应点A1的坐标是（）21(本题10分)如图，ABC的边AB为O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DEAC于E(1)求证：AB=AC； （2）求证：DE是O的切线； （3）若AB=13，BC=10，求DE的长22(本题7分)四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜请问这个游戏规则公平吗？并说明理由23(本题7分)用矩形工件槽(如图I)可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90，尺寸如图(单位：cm)将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图l所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径24、（7分）如图，某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度25(本题10分)某企业设计了一款工艺品，每件成本50元为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低l元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本每天的销售量)26(本题10分)如图，抛物线y=x2bxc与x轴交于A(l，0)，B(3，0)两点(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P，若点P在该抛物线上滑动，且满足 SPAB=8，求出此时P点的坐标答案与解析：一选择题1D 2C 3A 4C 5D 6C 7B 8.D 9.B 10.A二.填空题1112y=2(x2)2 3 (或y=2x28x11)133141152416217(2，10)或(2，0)18.R=4r三.解答题19、（1）解：方程x25=4x变形得x24x=5配方得：x24x4=9，即(x2)2=9，开方得：x2=3，解得：x1=5，x2=1(4分)（2）x1=3，x2=420、(1)略；(2)略；(3)(2，3)(7分)21、(1)证明：连接ADAB是O的直径，ADB=90，ADBC又D是BC的中点，AB=AC(3分)(2)证明：连接ODO、D分别是AB、AC的中点，ODAC，ODE=DEC=90，ODDE，DE是的切线(4分)（3）解：由ODAC，ODDE EDAC AD=12 DE=12*5/13=60/13 (3分)22、答：此游戏规则不公平(1分)理由如下：画树状图得：共有12种等可能的结果，两张牌面数字之和为奇数的有8种情况(4分)P(小亮获胜)；P(小明获胜)，(6分)，游戏规则不公平(7分)23、解：连O、E两点，交AB于点F则OEAB且AF=AB=CD=8，OF=OEEF=OEAC=OE4连接OA，设OA=OE=r，在RtAOF中，OF2AF2=OA2，即(r4)282=r2，解得r=l0，2r=20(cm)答：这种铁球的直径为20cm(7分)24、解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，(203x)(82x)=56 (4分)解得，x1=2，(不合题意，舍去)(6分)答：人行道的宽为2米(7分)25、解：(1)y=(x50)505(100x)=(x50)(5x550)=5x2800x27500，y=5x2800x27500(50x100)（3分)(2)y=5x2800x27500=5(x80)24500a=50且50x100，当x=80时，y最大值=4500(6分)(3)当y=4000时，5(x80)24500=4000，解得x1=70，x2=90当70x90时，每天的销售利润不低于4000元又由每天的总成本不超过7000元，可得50(5x550)7000，解得x8282x90又50x100，82x90销售单价应该控制在82元至90元之间(10分)26、解：(1)抛物线y=x2bxc与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，方程x2bxc=0的两根为x=1或x=3，13=b，13=c，b=2，c=3，二次函数解析式y=x22x3(3分)(2) y=x22x3=(x1)24，抛物线的对称轴x=1，顶点坐标(1，4)(5分)(3)设P的纵坐标为|yP|，SPAB=8，AB=31=4，|yP|=4，yP=4把yP=4代入解析式得，4=x22x3，解得，把yP=4代入解析式得，4=x22x3，解得，x=1，点P在该抛物线上滑动到或或(1，4)时，满足SPAB=8 (10分)