高一下期数学中期考试题.doc

班级： 姓名： 考号：

密 封 线 内 不 要 答 题
开江县普安中学高2014级2015年春季期中教学质量检测

数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

试卷说明：1、考试时间120分钟，分值150分。
2、考试选择题部分请用2B铅笔将正确答案填写至机读卡上。
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题(每小题5分，共25分)。
11．若＝(2,－1)，＝(1,3)，则－2＋3＝　　　　　　 。

12．已知P(3,－6)、Q(－5,2)、R(m,－9)三点共线，则实数m=　　　　　　。

13．若＋＝(－1,－2)，－＝(3,4)，则＝　　　　　　，＝　　　　　　。

14. .在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则
15．知，都是锐角，，，则tan(－)=　　　　　　。

三、解答题：（共75分)。

16．已知都是锐角，且，，求的值（12分）

17．设是与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，，，求四边形ABCD的面积。（12分）

18．设向量  =（3，1），  =（-1，2），向量  ，  ∥  ，
又 + =  ，求  。（12分）

19．（12分）如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，E、F分别是AD、BC的中点，M、N是线段EF上的两个点，且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若，
（1）试用、表示
（2）证明：A、M、C三点共线。

20．已知（13分）
（1）求的值；
（2）当时，求的值．

21、（本小题满分14分）
已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)。
（1）若  （O为坐标原点），求  与  的夹角；
（2）若  ，求tanα的值。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：（每小题5分，共10小题）
1．若，则等于 (　 )
A. －2 B. C. D.
2．在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC的值是(　 )
A.-　 　 　B.　　 　C.或　 D．
3．的值为（ ）
A．0 B． C． D．
4．下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ）
A．    B．  
C．    D．  
5．在四边形ABCD中，  ，  ，  ，则四边形ABCD的形状是 （ ）
A．长方形 B．平行四边形 Ｃ．菱形 Ｄ．梯形
6．已知＝(1，)，＝（-2，6），则与的夹角为（ ）　　　　　　　　　　　　A．150°　　　　　　B．120°　　　　　　C．60°　　　　　　　D．30°
7．在三角形中，，则的值为（　　 ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2
8．在△ABC中，C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanAtanB的值为(　 　)
A.　　 　 B.　　 　C.　　 　D.
9．下列命题中错误的个数有（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　① ②(·)·＝·(·)
③(－)·＝·－· ④∥Û·＝||·||
A． 1 B． 2 Ｃ．3 Ｄ．0
10．下列命题：
①∥Û存在唯一的实数l，使得＝l；
②∥Û存在不全为零的实数l1和l2，使得l1＋l2＝0；
③、不平行Û若l1＋l2＝0，则l1＝l2＝0；
④、不平行Û不存在实数l1和l2，使得l1＋l2＝0。
其中正确的命题是(　　　　　）
(A)①④　　　　　　(B)②③　　　　　　　(C)①③　　　　　　　(D)②④

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